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Geschwindigkeitsfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:53 Do 09.03.2017
Autor: steve.joke

Aufgabe
Mimi geht eine halbe Stunde Joggen. Dabei läuft sie zur Gerichtslinde und auf einem anderen Weg wieder zurück. Ihre Geschwindigkeit lässt sich durch folgende Funktion modellieren:

v(t) = [mm] 0,4t^3 [/mm] – [mm] 18t^2 [/mm] + 180t  v(t) in m/min, t in min

a) Geben Sie einen sinnvollen Definitionsbereich an.
b) Geben Sie an, wann Mimi umgekehrt.



Hallo,

was würdet Ihr hier als sinnvollen D angeben. Ich würde sagen bis zur ersten NS, d.h. [mm] D_v [/mm] = [0 ; 15]

b) verstehe ich nicht ganz. Ab 15 min wird ihre Geschwindigkeit ja negativ, das kann ja nicht sein. Heißt es, dass sie nach dem Hochpunkt zurückkehrt und nur 15 min läuft, nicht 30 min?

Ähnliche Frage auch bei dieser Funktion:

g(t) = [mm] 0,1t^3 [/mm] – [mm] 2t^2 [/mm] + 9,6t, g(t) in kg/Monat, t in Monaten

Dabei gibt g(t) die Gewichtsveränderung eines Tieres an.

Auch hier würde ich für einen sinnvollen Definitionsbereich sagen: [mm] D_g=[0 [/mm] ; 8]  bis zur ersten Nullstelle. Genauso würde ich sagen, dass das Tier bis 8 Monate zunimmt und danach abnimmt bis zur nächsten Nullstelle, also bis t=12?

VG

        
Bezug
Geschwindigkeitsfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:23 Do 09.03.2017
Autor: M.Rex

Hallo

> Mimi geht eine halbe Stunde Joggen. Dabei läuft sie zur
> Gerichtslinde und auf einem anderen Weg wieder zurück.
> Ihre Geschwindigkeit lässt sich durch folgende Funktion
> modellieren:

>

> v(t) = [mm]0,4t^3[/mm] – [mm]18t^2[/mm] + 180t v(t) in m/min, t in min

>

> a) Geben Sie einen sinnvollen Definitionsbereich an.
> b) Geben Sie an, wann Mimi umgekehrt.

>
>

> Hallo,

>

> was würdet Ihr hier als sinnvollen D angeben. Ich würde
> sagen bis zur ersten NS, d.h. [mm]D_v[/mm] = [0 ; 15]

Hier würde ich das Intervall bis zur zweiten Nullstelle definieren.


>

> b) verstehe ich nicht ganz. Ab 15 min wird ihre
> Geschwindigkeit ja negativ, das kann ja nicht sein. Heißt
> es, dass sie nach dem Hochpunkt zurückkehrt und nur 15 min
> läuft, nicht 30 min?

Nein, eine Geschwindigkeit hat ja eine Richtung (wie du aus der Physik evtl kennst). Das bedeutet, eine negative Geschwindigkeit bedeutet hier, dass sie einen anderen Weg nimmt, der "in der anderen Richtung" des Zielpunkts liegt.
Wenn also die Geschwindigkeit "zur Gerichtslinde hin" als positiv definiert ist, und du dann aber einen Weg "von der Linde weg" läufst, hast du eine negative Geschwindigkeit.

>

> Ähnliche Frage auch bei dieser Funktion:

>

> g(t) = [mm]0,1t^3[/mm] – [mm]2t^2[/mm] + 9,6t, g(t) in kg/Monat, t in
> Monaten

>

> Dabei gibt g(t) die Gewichtsveränderung eines Tieres an.

>

> Auch hier würde ich für einen sinnvollen
> Definitionsbereich sagen: [mm]D_g=[0[/mm] ; 8] bis zur ersten
> Nullstelle. Genauso würde ich sagen, dass das Tier bis 8
> Monate zunimmt und danach abnimmt bis zur nächsten
> Nullstelle, also bis t=12?

Das ist ok.

>

> VG

Marius

Bezug
                
Bezug
Geschwindigkeitsfunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:44 Do 09.03.2017
Autor: steve.joke

Danke für die schnelle Antwort

Bezug
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