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Gewichteter Median: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:38 Mi 06.01.2016
Autor: mike1988

Aufgabe
Wie kann ein gewichteter Median berechnet werden?

Hallo liebes Forum!

Ich bin gerade dabei, eine ziemlich große statistische Auswertung zu erstellen und hätte eine kurze Frage dazu! Kurz zur Ausgangssituation:

Als Datengrundlage habe ich ca. 3 Mio. Messwerte (Aufzeichnungen) über die Werkzeugstandzeiten von verschiedensten mechanischen Bearbeitungsmaschinen. In einem ersten Schritt habe ich die einzelnen Messwerte den Maschinenarten (Übergruppe) zugeordnet und innerhalb dieser Gruppen den Median der Werkzeugstandzeiten berechnet. Somit kann ich nun sagen, dass (im Mittel) ein Werkzeug bei einer Fräsmaschine alle 3 Monate erneuert werden muss.

Nun weiß ich weiters, wie viele Maschinen der einzelnen Untergruppen vorhanden sind (beispielsweise 20 Fräsmaschinen, 40 Drehbänke,...) Ich möchte nun quasi eine Gesamtauswertung erstellen, also eine Aussage darüber treffen, wie lange die Standzeit eines Standardwerkzeuges auf einer Standardmaschine ist, also quasi einen gewichteten Median anhand der Anzahl der vorhandenen Maschinen (Der Median der Standzeit der einzelnen Maschinen ist ja bekannt)!

Kann mir bitte jemand auf die Sprünge helfen, wie ich einen solchen gewichteten Median berechnen könnte bzw. ob dies überhaupt sinnvoll ist oder ob es nicht eine bessere statistische Möglichkeit gäbe, den Sachverhalt darzustellen?

Vielen Dank für eure Unterstützung!

Lg Mike


        
Bezug
Gewichteter Median: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:03 Mi 06.01.2016
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

laut deinen Aussagen:

> Als Datengrundlage habe ich ca. 3 Mio. Messwerte

wenn du die Daten für alle Maschinen hast, was spricht dagegen den Median vor dem Einteilen in Gruppen bereits einmal vorzunehmen? Dann hast du einen Gesamtmedian.

Eine nachträgliche Medianberechnung aus den Gruppenmedianen ist meiner Meinung nach nicht sinnvoll möglich.

Gruß,
Gono

Bezug
                
Bezug
Gewichteter Median: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:22 Mi 06.01.2016
Autor: mike1988

Hallo Gono!

Vielen Dank für deine rasche Antwort!

Ich verstehe deinen Standpunkt, allerdings ist das Problem, dass ja die Werkzeugstandzeiten auch innerhalb ein und derselben Maschinenart schon in einem gewissen Bereich streuen! Aus diesem Grund habe ich mir gedacht, ich bilde mal den Median pro Maschinengruppe! Und nun wollte ich eben die Gesamtsituation beurteilen....

Habe vorhin auch schon in meinen Statistikunterlagen nachgeblättert! Da gibt es einen gewichteten Median, allerdings für mich so unverständlich beschrieben, dass ich Mal hier um Rat fragen wollte....

Lg Mike


Bezug
                        
Bezug
Gewichteter Median: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:01 Mi 06.01.2016
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

> Ich verstehe deinen Standpunkt, allerdings ist das Problem,
> dass ja die Werkzeugstandzeiten auch innerhalb ein und
> derselben Maschinenart schon in einem gewissen Bereich
> streuen! Aus diesem Grund habe ich mir gedacht, ich bilde
> mal den Median pro Maschinengruppe! Und nun wollte ich eben
> die Gesamtsituation beurteilen....

das widerspricht sich doch gar nicht....
Wieso kannst du nicht wie folgt arbeiten:

1.) Gesamtmedian aus den statistischen Daten berechnen
2.) Datensätze in Gruppen unterteilen
3.) Median der einzelnen Gruppen bestimmen

Ich sehe nicht, wo da ein Problem entstehen sollte. Du denkst vermutlich einfach nur kompliziert.
  

> Habe vorhin auch schon in meinen Statistikunterlagen
> nachgeblättert! Da gibt es einen gewichteten Median,
> allerdings für mich so unverständlich beschrieben, dass
> ich Mal hier um Rat fragen wollte....

Dann beschreibe ihn hier doch mal :-)
Ich vermute aber, es läuft eher darauf hinaus, dass du die einzelnen Datensätze wichtest. Also eher in dem Sinne, dass einzelne Datensätze bspw. doppelt soviel zählen wie andere.

Gruß,
Gono

Bezug
                                
Bezug
Gewichteter Median: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:47 Mi 06.01.2016
Autor: mike1988

Hallo Gono!

Du hast recht, habe viel zu kompliziert gedacht! Werde es nun so machen wie du es beschrieben hast!

Vielen Dnak nochmals und noch einen schönen Feiertag!

Glg Mike

Bezug
                                        
Bezug
Gewichteter Median: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:53 Mi 06.01.2016
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

> Vielen Dnak nochmals und noch einen schönen Feiertag!

Troll mich nicht, hier ist kein Feiertag ;-)

Gruß,
Gono

Bezug
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