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Gleichung: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 10:57 So 10.04.2016
Autor: Peter_123

Aufgabe
Betrachte die Gleichung

[mm] $\lambda [/mm] +rc = [mm] \lambda \int_{0}^{\infty}e^{ry}dG(y)$ [/mm]

Hallo,

Zur Lösbarkeit dieser Gleichung wird argumentiert, dass die rechte Seite in r konvex ist, die linke Seite linear.
Daher steigt für $r [mm] \to \infty$ [/mm] die rechte Seite schneller und somit existiert eine positive Lösung R>0.

Irgendwie ist mir das nicht ganz klar.... wäre froh, falls jemand helfen könnte.



Lg Peter

        
Bezug
Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:35 So 10.04.2016
Autor: fred97


> Betrachte die Gleichung
>
> [mm]\lambda +rc = \lambda \int_{0}^{\infty}e^{ry}dG(y)[/mm]
>  Hallo,
>  
> Zur Lösbarkeit dieser Gleichung wird argumentiert, dass
> die rechte Seite in r konvex ist, die linke Seite linear.
> Daher steigt für [mm]r \to \infty[/mm] die rechte Seite schneller
> und somit existiert eine positive Lösung R>0.
>  
> Irgendwie ist mir das nicht ganz klar.... wäre froh, falls
> jemand helfen könnte.

Ich vermute, dass es sich bei

   [mm] \lambda \int_{0}^{\infty}e^{ry}dG(y) [/mm]

um ein uneigentliches Riemann-Stieltjes - Integral handelt. Ist das so ? Wenn ja, was ist G für eine Funktion ? Was ist über G bekannt ?

FRED

>  
>
>
> Lg Peter  


Bezug
                
Bezug
Gleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:52 So 10.04.2016
Autor: Peter_123

Hallo Fred,

danke für deine Antwort.
G ist eine Verteilungsfunktion - das ganze entspringt http://www.math.tugraz.at/~hofer/FuVm/skriptum2.pdf
Seite 44 3.2 - Der Anpassungskoeffizient.

Lg Peter

Bezug
                        
Bezug
Gleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:32 Do 14.04.2016
Autor: Peter_123

Weißt du vielleicht wieso man so argumentieren kann ?


LG

Bezug
        
Bezug
Gleichung: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 09:43 Mo 11.04.2016
Autor: Peter_123

Ich sehe einfach nicht, wie die Linearität der linken und die Konvexität der rechten Seite etwas über die Lösbarkeit dieser Gleichung aussagen...


LG

Bezug
                
Bezug
Gleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:15 Mi 13.04.2016
Autor: Peter_123

Hallo,


ich wäre noch immer an einer Antwort interessiert.


LG Peter

Bezug
                
Bezug
Gleichung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:20 Mi 13.04.2016
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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