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Forum "Sonstiges" - Gleichung aufstellen
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Gleichung aufstellen: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:01 Sa 16.08.2008
Autor: manolya

Aufgabe
Stellen Sie eine Gleichung auf und berechnen SIe dann! Wieviel bekommen Paul und Clara, wenn Sie 945€ so unter sich aufteilen, dass

Clara 85€ mehr erhält als Paul!

Tagchen,

müsste die Gleichung ein oder zwei Unbekannte haben.
Möglichkeit 1:  2(x+85) =945

Bitte um Hilfe!

Danke im Voraus.

        
Bezug
Gleichung aufstellen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:08 Sa 16.08.2008
Autor: Tokhey-Itho

Eigentlich müsste es 1 Unbekannte sein?Sicher bin ich mir da allerdings nicht!

Bezug
                
Bezug
Gleichung aufstellen: Tipp
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:12 Sa 16.08.2008
Autor: manolya

Ok
müsste ich dann eine 2. Gleichung aufstellen, da ich mit der 1. Gl. nur den Betrag von Paul errechnet habe.


Bezug
                        
Bezug
Gleichung aufstellen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:33 Sa 16.08.2008
Autor: Bastiane

Hallo manolya!

> Ok
> müsste ich dann eine 2. Gleichung aufstellen, da ich mit
> der 1. Gl. nur den Betrag von Paul errechnet habe.

Sieh dir mal die Antwort von Somebody weiter unten an. Das sollte helfen.

Viele Grüße
Bastiane
[cap]

Bezug
        
Bezug
Gleichung aufstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:12 Sa 16.08.2008
Autor: Somebody


> Stellen Sie eine Gleichung auf und berechnen SIe dann!
> Wieviel bekommen Paul und Clara, wenn Sie 945€ so unter
> sich aufteilen, dass
>  
> Clara 85€ mehr erhält als Paul!
>  Tagchen,
>  
> müsste die Gleichung ein oder zwei Unbekannte haben.
>  Möglichkeit 1:  2(x+85) =945

Bevor Du eine Gleichung sinnvollerweise aufstellen kannst, musst Du klar festlegen, welche Bedeutung die Variable(n) haben soll(en).
Zu Deiner Frage, wieviele Variable man für die Lösung dieser Aufgabe verwenden muss: man kann zwar mit einer einzigen Variablen auskommen (man kann sogar die Aufgabe als ganzes "im Kopf" lösen), aber der natürlichste Weg ist hier, zwei Variablen einzuführen und entsprechend ein System von zwei Gleichungen aufzustellen. Ist etwa $p$ der Betrag, den Paul erhält und $c$ der Betrag, den Clara erhält, dann müssen aufgrund der Aufgabenstellung folgende zwei Gleichungen gelten:

[mm]\begin{array}{clcl|} \text{(1)} & p+c &=& 945\\ \text{(2)} & c &=& p+85\\\cline{2-4} \end{array}[/mm]

Einsetzen von $p+85$ gemäss Gleichung (2) in Gleichung (1) ergibt $2p+85=945$, also $p=(945-85)/2=430$. Einsetzen dieses Wertes für $p$ in (2) ergibt $c=430+85=515$.
Wollte man nur eine Gleichung verwenden, dann müsste man den Schritt der Substitution von $p+85$ für $c$ in (1) einfach "im Kopf" machen und würde dann nur die Gleichung $2p+85=945$ hinschreiben (oder, natürlich auch gut, $2x+85=945$, wobei nun $x$ der Betrag ist, den Paul erhält: Du siehst also, dass Deine Gleichung nicht ganz richtig ist).

Bezug
        
Bezug
Gleichung aufstellen: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:50 So 17.08.2008
Autor: manolya

Aufgabe
Stellen Sie eine Gleichung auf und berechnen SIe dann! Wieviel bekommen Paul und Clara, wenn Sie 945€ so unter sich aufteilen, dass

Clara 10% mehr erhält als Paul!

Morgen,

stimmt meine Gleichung :

[mm] x+\bruch{10}{100}*x [/mm] = 945



Danke im Voraus.

Bezug
                
Bezug
Gleichung aufstellen: Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:01 So 17.08.2008
Autor: Josef

Hallo,

> Stellen Sie eine Gleichung auf und berechnen SIe dann!
> Wieviel bekommen Paul und Clara, wenn Sie 945€ so unter
> sich aufteilen, dass
>
> Clara 10% mehr erhält als Paul!
>  Morgen,
>  
> stimmt meine Gleichung :
>  
> [mm]x+\bruch{35}{100}*x[/mm] = 945
>  
> oder müsste ich [mm]\bruch{100}{35}[/mm]
>


Paul = x
Clara = 1,1x

Ansatz:

x + 1,1x = 945



Viele Grüße
Josef

Bezug
                        
Bezug
Gleichung aufstellen: rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:43 So 17.08.2008
Autor: manolya

warum den 1,1 ich würde [mm] \bruch{10}{100} [/mm]

Bezug
                                
Bezug
Gleichung aufstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:01 So 17.08.2008
Autor: Josef

Hallo,

> warum den 1,1 ich würde [mm]\bruch{10}{100}[/mm]  


Paul = x = 1 = 100 %

Clara = x + [mm] \bruch{10}{100} [/mm] von x  = 1,10x = 1,1x = [mm] \bruch{110}{100}x [/mm]
Clara = 10 % mehr als x von Paul

Viele Grüße
Josef

Bezug
                
Bezug
Gleichung aufstellen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:48 So 17.08.2008
Autor: manolya

Aufgabe
Stellen Sie eine Gleichung auf und berechnen SIe dann! Wieviel bekommen Paul und Clara, wenn Sie 945€ so unter sich aufteilen, dass

Clara 35 % des Anteils von Paul!

Tagchen ,

meine letzte Frage zu dieser Aufgabenstellung :D

bei dieser Frage bin ich echt fraglos ?
Bitte um Hilfe!

Danke im Voraus


Bezug
                        
Bezug
Gleichung aufstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:08 So 17.08.2008
Autor: Josef

Hallo,

> Stellen Sie eine Gleichung auf und berechnen SIe dann!
> Wieviel bekommen Paul und Clara, wenn Sie 945€ so unter
> sich aufteilen, dass
>
> Clara 35 % des Anteils von Paul!
>  Tagchen ,
>  


Paul = x
Clara = 35 % von x


Ansatz:

x + 0,35x = 945



Viele Grüße
Josef


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