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Forum "Sonstiges" - Gleichung einer Kugel
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Gleichung einer Kugel: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:43 Mi 02.07.2014
Autor: Laurilein

Aufgabe
Gegeben ist die Gleichung einer Kugel K1: [mm] x_{1}² [/mm] + [mm] x_{2}² [/mm] + [mm] x_{3}² [/mm] =4.
Gib die Gleichung einer Kugel K2 an, die K1 von außen in einem Punkt berührt.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Damit sich zwei Kugeln außen berühren, muss gelten: d= [mm] r_{1} [/mm] + [mm] r_{2} [/mm]

Aber was hilft mir das hier? Ich kann damit leider garnichts anfangen :/

DANKE für die Hilfe! :)

        
Bezug
Gleichung einer Kugel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:48 Mi 02.07.2014
Autor: Diophant

Hallo und

[willkommenmr]

> Gegeben ist die Gleichung einer Kugel K1: [mm]x_{1}²[/mm] + [mm]x_{2}²[/mm]
> + [mm]x_{3}²[/mm] =4.
> Gib die Gleichung einer Kugel K2 an, die K1 von außen in
> einem Punkt berührt.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

>

> Damit sich zwei Kugeln außen berühren, muss gelten: d=
> [mm]r_{1}[/mm] + [mm]r_{2}[/mm]

>

> Aber was hilft mir das hier? Ich kann damit leider
> garnichts anfangen :/

Du musst dir klarmachen, für was d steht: es ist der Abstand der beiden Kugelmittelpunkte.

Der Radius der gegebenen Kugel dürfte klar sein. Jetzt gilt es einfach, einen Radius [mm] r_2 [/mm] und ein dazu passendes d zu finden und dann irgendeinen Punkt, für den dieses d gilt. Am besten setzt du den Mittelpunkt der zweiten Kugel dazu auf eine der Koordinatenachsen.

Nochmals zusammengefasst:
- wähle irgendeineinen beliebigen Radius [mm] r_2 [/mm]
- berechne das zugehörige d
- wähle einen Punkt auf einer Koordinatenachse, der zum Koordinatenursprung den Abstand d hat.


Gruß, Diophant 

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