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Forum "Mathematica" - Gleichung mit komplexen Zahlen
Gleichung mit komplexen Zahlen < Mathematica < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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Gleichung mit komplexen Zahlen: Lösungsweg mit Mathematica
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:49 Mi 23.12.2015
Autor: MandiMan

Aufgabe
Mathematikbefehle damit man die vorgegebenen Ergebnisse erhält


Hallo Leute!

Ich möchte ein Gleichung mit komplexen Zahlen lösen! Ich habe 3 komplexe Größen E,G,K die jeweils in folgender Form definiert sind:
E*=Es+j EL
K*=Ks+j KL
G*=Gs+j GL

Diese 3 Größen sind durch eine Formel kombinierbar:
[mm] G*=\dfrac{ 3 K* E* }{ 9 K*-E* } [/mm]

Durch Einsetzen der oben genannten komplexen Größen erhält man dann:

[mm] {G}_{S}+j{ G }_{ L }=\bruch{ 3({ K }_{ S }+j{ K }_{ L })({ E }_{ S }+j{ E }_{ L }) }{ 9({ K }_{ S }+j{ K }_{ L })-{ E }_{ S }+j{ E }_{ L } } [/mm]

Und nun kommt meine Frage: Ich benötige die Mathematikbefehle damit man die nachfolgenden 2 Ergebnisse erhält:

[mm] {G}_{ S }=3\frac{ 9{ E }_{s}\left( { { K }_{ s } }^{ 2 }+{ { K }_{ l } }^{ 2 } \right) -{ K }_{ s }\left( { E_{ s } }^{ 2 }+{ E_{ l } }^{ 2 } \right) }{ { \left( 9{ K }_{ s }-{ E }_{ s } \right) }^{ 2 }+{ \left( 9{ K }_{ l }-{ E }_{ l } \right) }^{ 2 } } [/mm]

UND

[mm] {G}_{ l }=3\frac{ 9{ E }_{ l }\left( { { K }_{ s } }^{ 2 }+{ { K }_{ l } }^{ 2 } \right) -{ K }_{ l }\left( { E_{ s } }^{ 2 }+{ E_{ l } }^{ 2 } \right) }{ { \left( 9{ K }_{ s }-{ E }_{ s } \right) }^{ 2 }+{ \left( 9{ K }_{ l }-{ E }_{ l } \right) }^{ 2 } } [/mm]

Hoffentlich habt ihr ein paar Tipps und Tricks für mich! Ich komm grad nicht drauf.

Großes MERCI im voraus


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Gleichung mit komplexen Zahlen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 01:18 Mi 23.12.2015
Autor: M.Rex

Hallo

Tippe die drei Gleichungen doch gerade ab, das macht das korrigieren einfacher, und wir müssen uns nicht über die Urheberschaft unterhalten.

Marius

Bezug
                
Bezug
Gleichung mit komplexen Zahlen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:55 Mi 23.12.2015
Autor: MandiMan

Hallo Marius

Ich habe jetzt die Bilder durch Formeln ersetzt!

Hättest du vielleicht ein paar Lösungsvorschläge für mich! Ich komm grad nicht drauf

Danke schonmal


Mfg
Manfred

> Hallo
>  
> Tippe die drei Gleichungen doch gerade ab, das macht das
> korrigieren einfacher, und wir müssen uns nicht über die
> Urheberschaft unterhalten.
>  
> Marius


Bezug
                        
Bezug
Gleichung mit komplexen Zahlen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:03 Mi 23.12.2015
Autor: leduart

Hallo
Es wurde einfach mit dem konjugiert komplexen des Nenners  also mit
[mm] (9K_L-E_s)-j*(9K_L-E_s) [/mm]
erweitert. dann  hast du einen reellen Nenner und den Zähler teilst du in Imaginärteil und Realteil.
(bei [mm] G_s+jGL= [/mm] hast du einen vorzeichenfeiler im Nenner +Es statt [mm] -E_s) [/mm]
Gruß leduart



Bezug
                                
Bezug
Gleichung mit komplexen Zahlen: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 23:11 Mi 23.12.2015
Autor: MandiMan

OMG - kann mich schon wieder erinnern: haben wir damals im 1.Semester gemacht!

Vielen Dank für den Denkanstoß! Passt genau!

[Bem.: Den Vorzeichenfehler haben Sie übrigens auf der ABAQUS Homepage auch! *g* ;)  ]

Habt ihr noch einen Tipp: Wie würdet ihr das in Mathematica am ellegantesten implementieren?  Zähler und Nenner einzeln ausmultiplizieren führt natürlich auch zum Ziel ABER gibt es da einen eigenen Befehl dafür? Dann kann ich mir ein kleines Programm für die Zukunft schreiben….werd ich sicherlich in abgewandelter Form öfter mal brauchen!



Bezug
                                        
Bezug
Gleichung mit komplexen Zahlen: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:23 Fr 25.12.2015
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
                                        
Bezug
Gleichung mit komplexen Zahlen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:50 So 27.12.2015
Autor: MandiMan

Hallo Leute!

Möchte mich nochmal melden bezüglich der Frage weiter oben!

Könnte mir da bitte jemand helfen oder Tipps geben!

Danke schonmal!

MfG
Manfred

Bezug
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