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Gleichung umstellen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:18 Do 20.09.2007
Autor: Doktorus

Hallo,
stehe im Moment irgendwie aufm Schlauch.

Könnte mir bitte jemand den Rechenweg aufschreiben, wie man von

[mm] \bruch{a}{a-1} [/mm]

auf

[mm] \bruch{1}{1-\bruch{1}{a}} [/mm]

kommt.

Wäre nett
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Gleichung umstellen: Antwort (fehlerhaft)
Status: (Antwort) fehlerhaft Status 
Datum: 17:26 Do 20.09.2007
Autor: moody

mhh, ich komme auf 1 - a

Rechnung:

[mm] \bruch{a}{a-1} [/mm]

= a * [mm] \bruch{1}{a-1} [/mm]

= a * (a-1)^(-1)

= a * [mm] (\bruch{1}{a} [/mm] - [mm] \bruch{1}{1}) [/mm]

= [mm] (\bruch{a}{a} [/mm] - [mm] \bruch{a}{1}) [/mm]

= 1 - a

Bezug
                
Bezug
Gleichung umstellen: Korrekturmitteilung
Status: (Korrektur) fundamentaler Fehler Status 
Datum: 17:33 Do 20.09.2007
Autor: Martin243

Hallo,

da ist dir ein dicker Fehler unterlaufen:
[mm](a-1)^{-1} \neq a^{-1} - 1^{-1}[/mm]


Gruß
Martin

Bezug
        
Bezug
Gleichung umstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:26 Do 20.09.2007
Autor: barsch

Hi,

du kannst folgendes machen

[mm] \bruch{a}{a-1}=\bruch{a}{a}*\bruch{\bruch{a}{a}}{\bruch{a}{a}-\bruch{1}{a}}=1*\bruch{1}{1-\bruch{1}{a}}=\bruch{1}{1-\bruch{1}{a}} [/mm]

MfG barsch

Bezug
                
Bezug
Gleichung umstellen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:44 Do 20.09.2007
Autor: Doktorus

Danke.

In der Vorlesung wurde ne Gleichung in dieser Form angeschrieben und sofort dahinter die Umformung. Da kam ich nicht mit.

Jetzt kann ichs nachvollziehen.

Gruß

Bezug
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