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Forum "Differenzialrechnung" - Gleichung zweier Ableitungen
Gleichung zweier Ableitungen < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Gleichung zweier Ableitungen: Auflösung einer Gleichung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:22 Do 21.11.2013
Autor: palzwei

Hallo,
ich will eine Gleichung mit 2 Ableitungen auflösen, aber irgendwie steh ich gerade auf dem Schlauch die Gleichung: 2*x=1/(2*wurzel x)
würde mich sehr darüber freuen wenn mir jemand die einzelnen Schritte dieser auflösung schreiben könnte
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Gleichung zweier Ableitungen: erste Schritte
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:25 Do 21.11.2013
Autor: Loddar

Hallo palzwei,

[willkommenmr] !!


$2*x \ = \ [mm] \bruch{1}{2*\wurzel{x}}$ [/mm]

Multipliziere die Gleichung mit [mm] $\bruch{\wurzel{x}}{2}$ [/mm] und fasse anschließend auf der linken Seite mittels MBPotenzgesetzen zusammen.


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Gleichung zweier Ableitungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:14 Do 21.11.2013
Autor: palzwei

Ich habe zwar die Befürchtung das ich mich wieder verrechnet habe aber bei mir würde dann [mm] x^2/2=(1/(2*wurzel [/mm] x))*(wurzl x/2) rauskommen

Bezug
                        
Bezug
Gleichung zweier Ableitungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:56 Do 21.11.2013
Autor: chrisno


> Ich habe zwar die Befürchtung das ich mich wieder
> verrechnet habe aber bei mir würde dann [mm]x^2/2=(1/(2*wurzel[/mm]
> x))*(wurzl x/2) rauskommen

Bitte benutze der Formeleditor. Du kannst diese Antwort zitieren und Dir dabei anschauen, wie das geht. Je mehr Du den Helfern entgegenkommst, desto williger werden sie. Aufgeräumt sieht Deine Formel so aus.
[mm]\bruch{x^2}{2} = \bruch{1}{2*\wurzel {x}} \cdot \wurzel {\bruch{x}{2}}[/mm]
Ist das der Ausdruck, den Du meinst? Gehen wir zurück:

$ 2 [mm] \cdot [/mm] x = [mm] \bruch{1}{2 \cdot \wurzel{x}} [/mm] $
Nun rechne vor:
Die linke Seite: $2 [mm] \cdot [/mm] x [mm] \cdot \bruch{\wurzel{x}}{2} [/mm] = $?
Die rechte Seite: $ [mm] \bruch{1}{2 \cdot \wurzel{x}} \cdot \bruch{\wurzel{x}}{2} [/mm] =$?


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