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Grenzwert: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:29 Do 15.12.2016
Autor: Schlumpf004

Aufgabe
Gegeben sind folgende uneigentliche Integrale. Untersuchen Sie, ob die Integrale konvergieren oder diver- gieren und berechnen Sie gegebenenfalls den zugehörigen Integralwert.

Hallo,

ich muss ja grenwert Untersuchung machen...

Ich habe nur eine kurze frage und zwar...

z.b.
[mm] \integral_{-\infty}^{1}{x^e^{4x} dx} [/mm]

wenn ich dann Limes mache muss ich da gegen 1 machen oder gegen [mm] -\infty. \limes_{x\rightarrow\infty} [/mm]

danke schonmal

        
Bezug
Grenzwert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:59 Do 15.12.2016
Autor: fred97

Definition:

das Integral  [mm] \integral_{ - \infty}^{1}{f(x) dx} [/mm] existiert, wenn der Grenzwert [mm] \limes_{b \rightarrow -\infty}\integral_{b}^{1}{f(x) dx} [/mm] in [mm] \IR [/mm] existiert.

Bezug
                
Bezug
Grenzwert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:01 Do 15.12.2016
Autor: Schlumpf004

Und woher weisst man das?

Bezug
                        
Bezug
Grenzwert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:34 Do 15.12.2016
Autor: leduart

Hallo
weil f(x) sonst  zwischen 1 und - înfty nirgends eine Singularität hat.
Gruß leduart

Bezug
                        
Bezug
Grenzwert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:55 Do 15.12.2016
Autor: fred97


> Und woher weisst man das?


hä? es handelt sich um eine Definition !


Bezug
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