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Höhenlinie einzeichnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:23 Mi 12.03.2014
Autor: blackkilla

Hallo zusammen

Ich habe hier eine Optimierungsproblem zu lösen, welches durch ein paar Nebenbedingungen eingeschränkt wird.

Die Zielfunktion lautet: 25x+50y

Nun habe ich den zulässigen Bereich des Optimierungsproblems in ein Koordinatensystem eingezeichnet und durch das Simplex Verfahren die optimale Lösung rausgefunden.

Nun habe ich die Teilaufgabe: "Zeichnen sie die Höhenlinie der Zielfunktion für die optimale Lösung in die vorherige Dartstellung ein".

Meine Frage ist: Wie mache ich das?

Die optimale Lösung ist der Punkt, wo sich die Nebenbedingung 1 & 2 kreuzen. Das ist der Punkt (4,4).

Nebenbedingung 1 lautet: [mm] x+y\le8 [/mm]
NB 2: [mm] x+4y\le20 [/mm]

Ich weiss nur, dass die Höhenlinie durch den Punkt wo sich die beiden kreuzen geht. Doch ich weiss nicht wie ich den x-und y achsenabschnitt rausfinde?

Ich bedanke mich schon im Voraus für eure Tipps.

        
Bezug
Höhenlinie einzeichnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:47 Do 13.03.2014
Autor: leduart

Hallo
Höhenlinien der Funktion  f(x,y) sind die Linien f(x,y)=h h konstant. wenn
F(x,y)=25x+50y ist bestimmst du das h der Linie  die durch deinen punkt geht durch einsetzen. dann hast du h und kannst deine Gerade zeichnen.
Gruss leduart

Bezug
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