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Homogenität LGS: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:51 Mi 17.09.2008
Autor: Jaseb

Aufgabe
Es bezeichne (*) ein lineares Gleichungssystem mit m Gleichungen und n Unbekannten.
Man untersuche, welche der folgenden Aussagen gleichbedeutend mit der Homogenität von (*) ist.
a) x=0 ist eine Lösung von (*)
b) es gibt ein Lösung x0 von (*) und ein Lamda Element von R und ungleich 1, sodass auch Lamda * x0 eine Lösung ist
c) Für alle Lösungen x0 von (*) und alle Lamda Element von R gilt: Auch Lamda * x0 ist Lösung von (*)

a) ist mMn richtig ich weiß nur nicht genau wie ichs begründen soll..

bei c) weiß ich eigentlich auch dass es richtig is (hoff ich doch) weiß aber ebenfalls i´nicht wie ich begründen soll.. und bei b) bin ich mir unsicher, folgt dies nicht aus c)?

Danke!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Homogenität LGS: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:06 Do 18.09.2008
Autor: leduart

Hallo
In der einen Richtung habt ihr das wohl schon gemacht, d.h. aus homogen folgt a,b,c
in der Richtung folgt auch b aus c.
jetzt umgkehrt: nimm jeweils die Beh. an, und zeige, dass dann ein widerspruch folgt, wenn man nen inhomogenes System haette.
Gruss leduart  

Bezug
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