matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-SonstigesHyperebenen
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Uni-Sonstiges" - Hyperebenen
Hyperebenen < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Hyperebenen: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:19 Mi 26.11.2014
Autor: Euphrasia

Aufgabe
a) Für n [mm] \in [/mm] N definiere man den Begriff "Hyperebene des [mm] R^n" [/mm] und gebe eine geometrische Interpretation der Hyperebene des [mm] R^2 [/mm] sowie der Hyperebene des [mm] R^3. [/mm]

b) Man zeige, dass es genau eine Hyperebene H des [mm] R^4 [/mm] gibt, welche die Punkte
[mm] \vektor{1 \\ 1 \\ 1 \\ 1} [/mm] , [mm] \vektor{2 \\ 3 \\ 1 \\ 2} [/mm] , [mm] \vektor{1 \\ 2 \\ 3 \\ 0} [/mm] , [mm] \vektor{3 \\ 4 \\ 0 \\ 3} [/mm] enthält und gebe eine Parameterdarstellung von H an.

c) Man bestimme die Hessesche Normalform der Hyperebene H [mm] \subset R^4 [/mm] aus Teilaubgabe b).

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

a) Ein (n-1)-dimensionaler affiner Unterarm eines n-dimensionalen Raums wird als Hyperebene bezeichnet.
"Leider habe ich mehrere Mathebücher durchforstet, auch gegoogelt, aber ich weiß einfach nicht, wie ich es definieren kann. Es fehlt hier wohl auch am Verständnis (eher Vorstellung) was es tatsächlich ist."
Sei X=t+U [mm] \subseteq R^n [/mm] eine Hyperebene.
1)Wegen dim(U)=1 ist das orthogonale Komplement [mm] U\perp [/mm] eindimensional; mit [mm] \perp= [/mm] ist X die Lösungswege der Gleichung u [mm] \circ [/mm] x = x [mm] \circ [/mm] t.
-> Aus dem Skript der Vorlesung

b) Ich würde jetzt die Differenz der einzelnen Vektoren bilden und irgendwie versuchen eine Ebene zu formulieren.

c) HNF kann ich eigentlich... aber da ich b) nicht lösen kann scheitere ich auch hier.



Ich bitte euch einfach um Hilfe!


        
Bezug
Hyperebenen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:11 Mi 26.11.2014
Autor: fred97


> a) Für n [mm]\in[/mm] N definiere man den Begriff "Hyperebene des
> [mm]R^n"[/mm] und gebe eine geometrische Interpretation der
> Hyperebene des [mm]R^2[/mm] sowie der Hyperebene des [mm]R^3.[/mm]
>
> b) Man zeige, dass es genau eine Hyperebene H des [mm]R^4[/mm] gibt,
> welche die Punkte
> [mm]\vektor{1 \\ 1 \\ 1 \\ 1}[/mm] , [mm]\vektor{2 \\ 3 \\ 1 \\ 2}[/mm] ,
> [mm]\vektor{1 \\ 2 \\ 3 \\ 0}[/mm] , [mm]\vektor{3 \\ 4 \\ 0 \\ 3}[/mm]
> enthält und gebe eine Parameterdarstellung von H an.
>
> c) Man bestimme die Hessesche Normalform der Hyperebene H
> [mm]\subset R^4[/mm] aus Teilaubgabe b).
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  
> a) Ein (n-1)-dimensionaler affiner Unterarm

Unterarm ? Du willst uns auf den Arm nehmen ?

>  eines
> n-dimensionalen Raums wird als Hyperebene bezeichnet.

So ist es.


> "Leider habe ich mehrere Mathebücher durchforstet, auch
> gegoogelt, aber ich weiß einfach nicht, wie ich es
> definieren kann. Es fehlt hier wohl auch am Verständnis
> (eher Vorstellung) was es tatsächlich ist."


Du hast doch oben eine korrekte Def. abgeliefert !


>  Sei X=t+U [mm]\subseteq R^n[/mm] eine Hyperebene.
>  1)Wegen dim(U)=1

Du meinst sicher dim(U)=n-1.



> ist das orthogonale Komplement [mm]U\perp[/mm]


Du meinst [mm] U^{\perp} [/mm]


> eindimensional; mit [mm]\perp=[/mm]

Was soll das denn bedeuten ????


> ist X die Lösungswege




> ... wege ?

> der
> Gleichung u [mm]\circ[/mm] x = x [mm]\circ[/mm] t.

Was ist [mm] \circ [/mm] ???


> -> Aus dem Skript der Vorlesung

Das glaube ich nicht. Der ganze letzte Satz ist ein einziges Chaos !


>  
> b) Ich würde jetzt die Differenz der einzelnen Vektoren
> bilden und irgendwie versuchen eine Ebene zu formulieren.


Aus der Schule ist Dir doch sicher bekannt, wie man eine Ebenengleichung berechnen kann, wenn 3 Punkte gegeben sind, die auf der Ebene liegen sollen.

Bei b) gehts fast genauso. Mach mal vor, wie.

FRED

>
> c) HNF kann ich eigentlich... aber da ich b) nicht lösen
> kann scheitere ich auch hier.
>
>
>
> Ich bitte euch einfach um Hilfe!
>  


Bezug
                
Bezug
Hyperebenen: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:00 Mi 26.11.2014
Autor: Euphrasia

Nachdem ich mich heute angemeldet habe und hier gleich so durchaus nett begrüßt wurde... "Danke Fred, aber Deine durchaus spitze Beantwortung hättest Du Dir sparen können!"... werde ich mich direkt wieder abmelden!

Blöde Bemerkungen bei unsicheren Studienanfängern sind hier wohl gerne gesehenen ...

Bezug
                        
Bezug
Hyperebenen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 07:39 Do 27.11.2014
Autor: fred97


> Nachdem ich mich heute angemeldet habe und hier gleich so
> durchaus nett begrüßt wurde... "Danke Fred, aber Deine
> durchaus spitze Beantwortung hättest Du Dir sparen
> können!"... werde ich mich direkt wieder abmelden!



>  
> Blöde Bemerkungen bei unsicheren Studienanfängern sind
> hier wohl gerne gesehenen ...

Alles was ich oben schrieb war nicht böse gemeint. Wenn ich Dir mit meinem "Humor" zu mahe getreten bin, so tut mir das leid.

Manche Verschreiber sind wirklich lustig. Wenn aus "Unterraum" der "Unterarm" wird, so finde ich das witzig. Daher mein Kommentar.


Der von Dir zitierte Sat aus dem Skript ist wirklich nicht zu verstehen.

Wenn Du zitierst, so zitiere korrekt und vollständig.

Alles andere was ich schrieb war sachlich

Grüße FRED


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]