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Forum "Stetigkeit" - ε − δ-Kriterium der Stetigkeit
ε − δ-Kriterium der Stetigkeit < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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ε − δ-Kriterium der Stetigkeit: Hilfe bei der Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:58 Mo 14.12.2015
Autor: rsprsp

Aufgabe
Zeigen Sie mit dem ε − δ-Kriterium der Stetigkeit, dass die Funktion f : [mm] \IR [/mm] → [mm] \IR [/mm] mit

[mm] f(x)=\begin{cases}x &, x < 0 \\ x - 1 &, x \ge 0 \end{cases} [/mm]

in [mm] x_0 [/mm] = 0 nicht stetig ist.

Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen?

        
Bezug
ε − δ-Kriterium der Stetigkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:46 Mo 14.12.2015
Autor: chrisno

Bei dieser und der anderen Aufgabe: Zuerst musst Du mal das Kriterium hinschreiben.
Wenn es nicht erfüllt ist, dann reicht ein passendes Beispiel.

Bezug
        
Bezug
ε − δ-Kriterium der Stetigkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:27 Di 15.12.2015
Autor: fred97


> Zeigen Sie mit dem ε − δ-Kriterium der Stetigkeit, dass
> die Funktion f : [mm]\IR[/mm] → [mm]\IR[/mm] mit
>  
> [mm]f(x)=\begin{cases}x &, x < 0 \\ x - 1 &, x \ge 0 \end{cases}[/mm]
>  
>  
> in [mm]x_0[/mm] = 0 nicht stetig ist.
>  Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen?

Zeige:

    $|f(x)-f(0)| [mm] >\bruch{1}{2}$ [/mm] für $x [mm] \in [/mm] (- [mm] \bruch{1}{2},0)$ [/mm]

FRED


Bezug
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