matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenInduktionsbeweiseInduktion beweisen mit Potenz
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Induktionsbeweise" - Induktion beweisen mit Potenz
Induktion beweisen mit Potenz < Induktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Induktionsbeweise"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Induktion beweisen mit Potenz: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:36 Sa 03.02.2018
Autor: Philosophiee

Aufgabe
Beweisen Sie mit Induktion für alle n N0: Die Summe der ersten n Zweierpotenzen (also von [mm] 2^0 [/mm] bis [mm] 2^n−1) [/mm] ist gleich 2n- 1.

Ich habe bis jetzt:

Behauptung [mm] 2^0+2^1+2^2+...2^n-1=2^n [/mm] (normal) -1

Indukuktionsanfang [mm] 1=2^0+2^1+2^2+...2^1-1=2^1 [/mm] -1

Induktionsannahme Es gilt [mm] 2^0+2^1+2^2+...2^k-1= 2^k [/mm] -1

Induktionschritt Zeige [mm] 2^0+2^1+2^2+...2^{k+1}-1=2^k+1 [/mm] -1

Weiter komme ich nicht :/ ich bin dankbar für Erklärungen und Hilfe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Induktion beweisen mit Potenz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:31 Sa 03.02.2018
Autor: leduart

Hallo
einfach links und rechts [mm] 2^n [/mm] addieren, dann kommt man von n nach n+1.
dein Anfang ist eigenartig?
n=1 ist doch [mm] 2^{1-1}=1 [/mm]
was du schreibst verstehe ich nicht.
(Hochzahlen die zusammengesetzt sind in geschweifte Klammern setzen)
Nebenbei_ das ist auch die summe der geometrischen Reihe bis n-1.
Gruß leduart

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Induktionsbeweise"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


Alle Foren
Status vor 2h 29m 6. Al-Chwarizmi
UTopoGeo/Kugeltransfomationen
Status vor 5h 32m 8. Gonozal_IX
UWTheo/Beweise Erwartungswerte etc.
Status vor 21h 02m 8. Gonozal_IX
UWTheo/Riemannsche Dichte von X+a
Status vor 1d 22h 16m 5. HJKweseleit
SStatHypo/einseitiger Hypothesentest
Status vor 1d 23h 04m 3. Tabs2000
UAnaRn/Hilfe totales Differential
^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]