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Integral: Tipp Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:19 Fr 23.01.2015
Autor: Schlumpf004

Aufgabe
Die Funktionen f(x)= [mm] (x-1)^2 [/mm] , g(x)= [mm] -\bruch{1}{x-1} [/mm] und h(x)=4
mit [mm] x\ge [/mm] 0 begrenzen im 1. Quadranten eine Fläche. Skizzieren Sie den Sachverhalt und berechnen Sie den Inhalt dieser Fläche.

Hi,


ich habe bereits eine Skizze gemacht nur mein Problem ist...

Ich muss hier ...
A=  [mm] \integral_{0}^{3/4}{ -\bruch{1}{x-1} - (x-1)^2 dx} [/mm] + [mm] \integral_{a}^{b}{..... dx}.... [/mm]  

zweite Integral habe ich schon verstanden aber nur warum  
[mm] -\bruch{1}{x-1} [/mm] - [mm] (x-1)^2 [/mm]   ?

Ich setze für g(x) z.b. 4 ein... g(4)= erhalte ich -1/3
und bei f(4)= 9

Also muss ja f(x) größer als g(x) sein also es muss ja eigentlich [mm] (x-1)^2 [/mm] - ( [mm] -\bruch{1}{x-1}) [/mm] heissen oder nicht?

Aber wenn ich damit rechne komme ich auf was falsches und mit dem anderen stimmt es...

LG
Schlumpf

        
Bezug
Integral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:58 Fr 23.01.2015
Autor: abakus


> Die Funktionen f(x)= [mm](x-1)^2[/mm] , g(x)= [mm]-\bruch{1}{x-1}[/mm] und
> h(x)=4
> mit [mm]x\ge[/mm] 0 begrenzen im 1. Quadranten eine Fläche.
> Skizzieren Sie den Sachverhalt und berechnen Sie den Inhalt
> dieser Fläche.
> Hi,

>
>

> ich habe bereits eine Skizze gemacht nur mein Problem
> ist...

>

> Ich muss hier ...
> A= [mm]\integral_{0}^{3/4}{ -\bruch{1}{x-1} - (x-1)^2 dx}[/mm] +
> [mm]\integral_{a}^{b}{..... dx}....[/mm]

>

> zweite Integral habe ich schon verstanden aber nur warum
> [mm]-\bruch{1}{x-1}[/mm] - [mm](x-1)^2[/mm] ?


Hallo,
nicht im gesamten Intervall ist f>g. Es gibt Bereiche, wo f unterhalb von g verläuft.

Hast du die Graphen nicht skizziert?
>

> Ich setze für g(x) z.b. 4 ein... g(4)= erhalte ich -1/3
> und bei f(4)= 9

>

> Also muss ja f(x) größer als g(x) sein also es muss ja
> eigentlich [mm](x-1)^2[/mm] - ( [mm]-\bruch{1}{x-1})[/mm] heissen oder
> nicht?

>

> Aber wenn ich damit rechne komme ich auf was falsches und
> mit dem anderen stimmt es...

>

> LG
> Schlumpf

Bezug
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