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Integral berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:09 Do 21.07.2016
Autor: Trikolon

Aufgabe
Berechnen Sie das Volumen des zweischaligen Hyperboloids [mm] xz-y^2 \le [/mm] m (m [mm] \in \IN). [/mm] Zusätzliche gelten die Voraussetzungen 0<x<z, -x<2y<x und [mm] \bruch{k^2}{m} \le \bruch{x}{z}. [/mm]


Hallo, hätte jemand eine Idee wie ich das entsprechende Integral berechnen kann?

Habe es bisher nur geschafft das ganze in die Form
[mm] xz-y^2=0,5 (\bruch{x+z}{\wurzel{2}})^2-0,5 (\bruch{x-z}{\wurzel{2}})^2-y^2 \le [/mm] m zu bringen

        
Bezug
Integral berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:51 Fr 22.07.2016
Autor: Trikolon

Ist die Frage undeutlich formuliert oder fehlt etwas in der Aufgabenstellung, weil niemand antwortet? Wäre echt froh wenn mir jemand mal einen Ansatz liefern könnte. Insbesondere über welche Bereiche zu integrieren ist...

Bezug
                
Bezug
Integral berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 01:27 Sa 23.07.2016
Autor: leduart

Hallo
benutze Zylinderkoordinaten.
Gruß leduart

Bezug
                        
Bezug
Integral berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:28 Sa 23.07.2016
Autor: Trikolon

Ohje davon habe ich bisher noch nie etwas gehört. Wie setzt man da an?

Bezug
        
Bezug
Integral berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:02 Sa 23.07.2016
Autor: leduart

Hallo
das mit den Zylinderkoordinaten war kein guter Rat, einfach das Dreifachintegral in den angegebenen Grenzen. warum willst du dazu vorher umformen?
Gruß leduart

Bezug
                
Bezug
Integral berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:25 Sa 23.07.2016
Autor: Trikolon

Also dieses Integral?
[mm] \integral \integral \integral xz-y^2 [/mm] dx dy dz
Ich weiß nur nicht genau in welchem Bereich ich integrieren soll, also welche Grenzen zu wählen sind. Als Ergebnis muss übrigens
4/3 [mm] m^{3/2}(\pi/6-arcsin(\bruch{k}{2\wurzel{m}})) [/mm] rauskommen.

Bezug
                        
Bezug
Integral berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:56 Sa 06.08.2016
Autor: leduart

Hallo
steht da wirklich : zusätzlich gelten die Voraussetzungen? oder ist das nur deine eigene Interpretation?
Gruß leduart

Bezug
                                
Bezug
Integral berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:13 Mo 08.08.2016
Autor: Trikolon

Ja, diese stehen in der Tat dort.

Bezug
                                        
Bezug
Integral berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:45 Mo 08.08.2016
Autor: leduart

Hallo
bitte poste die Originalaufgabe, hier scheint es sich um dieselbe zu handeln, da allerdings wird nicht nach dem Volumen des Hyperboloids gefragt?
http://vorhilfe.de/read?t=1078318
ist das deine Aufgabe?
Gruß leduart

Bezug
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