matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenGewöhnliche DifferentialgleichungenIntegration DGL 2.Ordnung
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Integration DGL 2.Ordnung
Integration DGL 2.Ordnung < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Integration DGL 2.Ordnung: Integration Randbedingungen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:27 Do 29.06.2017
Autor: sahats

Aufgabe
Für einen homogenen Halbraum mit einer konstanten Wärmeproduktionsrate H = H0 ist die
stationäre (d.h. zeitunabhängige), eindimensionale Wärmeleitungsgleichung gegeben durch
[mm] 0 = k*\bruch{d^2T}{dz^2}+\rho*H [/mm]
mit k = Wärmefluss
[mm] \rho [/mm] = Dichte
Z = Tiefe
Berechnen Sie die Temperaturtiefenverteilung durch zweimalige Integration dieser DGL. Als
Randbedingungen seien die Temperatur und der Wärmefluss an der Erdoberfläche (z = 0)
durch T0 = 273 K bzw. q0 = -qz(z=0) = 0.06 W/m2 (also 60 mW/m2) gegeben. qz ist hierbei
die z-Komponente des Wärmeflussvektors. Er lautete
[mm] qz= -k*\bruch{dT}{dz} [/mm]

Tipp: Achten Sie darauf, dass sich nach der ersten Integration eine Integrationskonstante
ergibt, die durch eine der beiden Randbedingungen bestimmt werden sollte. Erst dann sollte
man die zweite Integration der sich ergebenden Gleichung durchführen.

Es handelt sich um eine Aufgabe der Geophysik. Da es mir aber hauptsächlich um die Integration der DGL geht und weniger um den physikalischen Teil, dachte ich es wäre hier im Mathe Bereich besser aufgehoben. Ich hoffe das ist in Ordnung.
Ich bräuchte Hilfe, weil ich nicht ganz verstehe wie das mit der Integration einer solchen DGL funktioniert und mich die Randbedingungen etwas verwirren.
Vielen Dank schonmal.
Grüße


Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://matheplanet.com/

        
Bezug
Integration DGL 2.Ordnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:46 Fr 30.06.2017
Autor: leduart

Hallo
im anderen Forum schon beantwortet
Gruß leduart

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


Alle Foren
Status vor 6h 47m 63. rabilein1
MSons/Kann man beim Roulette verlier
Status vor 12h 44m 6. Al-Chwarizmi
UStoc/Geordnete Stichproben mit Wdh.
Status vor 12h 46m 12. Diophant
ULinAAb/Permutationsgr./ Transposition
Status vor 1d 14h 32m 2. matux MR Agent
DiffGlPar/Abschätzung
Status vor 1d 16h 32m 7. matux MR Agent
Algebra/Integritätsbereich Polynomring
^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]