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Integration durch Substitution: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:18 Fr 03.02.2017
Autor: Dom_89

Hallo,

Wenn ich eine Aufgabe zur Integration durch Substitution habe, suche ich mir ja zunächst den Wert, den ich substituieren möchte und sage dann z.B.:

u(x) = x [mm] \to \bruch{du}{dx} [/mm] = u´(x)

Kann man das dann auch so schreiben:

u(x) = x [mm] \to \bruch{du}{dx} [/mm] = u´(x) = [mm] \bruch{1}{u'(x)}du [/mm]

Vielen Dank

        
Bezug
Integration durch Substitution: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:46 Fr 03.02.2017
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

> Hallo,
>  
> Wenn ich eine Aufgabe zur Integration durch Substitution
> habe, suche ich mir ja zunächst den Wert, den ich
> substituieren möchte und sage dann z.B.:
>  
> u(x) = x [mm]\to \bruch{du}{dx}[/mm] = u´(x)

das sagt man so nicht… viel mehr sagt man:

$u(x) = y$, damit [mm] $\frac{dy}{dx} [/mm] = u'(x)$

> Kann man das dann auch so schreiben:
>  
> u(x) = x [mm]\to \bruch{du}{dx}[/mm] = u´(x) = [mm]\bruch{1}{u'(x)}du[/mm]

Schreiben kannst du erst mal viel.
Die ganze Sache oben ist sowieso nur symbolisches Rechnen und eigentlich formal nicht korrekt, dessen muss man sich immer bewusst sein!

Man kann nun die "Gleichung" [mm] $\frac{dy}{dx} [/mm] = u'(x)$ symbolisch umstellen zu $dy = u'(x) dx$ oder $dx = [mm] \frac{dy}{u'(x)}$ [/mm] aber man muss sich eben klar darüber sein, was das bedeutet und in welchen Fällen man das machen darf.

Gruß,
Gono

Bezug
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