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Integration eines Produktes < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Integration eines Produktes: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:58 Di 01.03.2005
Autor: fry2

Hallo miteinander!

Könnte mir jemand von euch step-by-step erklären wie ich folgende Funktion integriere?

[mm] \integral_{0}^{ \beta} x^{2600}* e^{\bruch{- x^{2601}}{2601}} [/mm] dx

Das Ergebnis der Integration ist [mm] -e^{\bruch{- x^{2601}}{2601}} [/mm]
Ich bekomme aber die einzelnen Schritte nicht hin...

Die Frage wurde in keinem anderen Forum gestellt

        
Bezug
Integration eines Produktes: Substitution
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:31 Di 01.03.2005
Autor: Loddar

Hallo fry2!


> [mm]\integral_{0}^{ \beta} {x^{2600}* e^{\bruch{- x^{2601}}{2601}} dx}[/mm]
> Das Ergebnis der Integration ist [mm]-e^{\bruch{- x^{2601}}{2601}} [/mm]

Was für eine Funktion ;-) ... [mm] $x^{2601}$ [/mm] hat man ja wirklich selten im Angebot!


Zurück zur Aufgabe:
Der Weg zur Stammfunktion führt hier über Substitution ...

$z \ := \ [mm] \bruch{- x^{2601}}{2601}$ [/mm]

[mm] $\Rightarrow$ [/mm]    $z' \ = \ [mm] \bruch{dz}{dx} [/mm] \ = \ - [mm] \bruch{2601 * x^{2600}}{2601} [/mm] \ = \ - [mm] x^{2600}$ $\gdw$ [/mm]    $dx \ = \ [mm] \bruch{dz}{x^{2600}}$ [/mm]


Kommst Du nun alleine weiter?
Sonst einfach nochmal fragen ...

Gruß
Loddar


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