matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenGewöhnliche DifferentialgleichungenIntegrieren
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Integrieren
Integrieren < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Integrieren: Integration Hilfe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:19 Sa 05.03.2016
Autor: berndbrot

Aufgabe
u und w sind die Ablenkungen in x- bzw. z-Richtung einer Platte aus einem Verbundwerkstoff. [mm] A_{11}, B_{11} [/mm] und [mm] D_{11} [/mm] sind bekannte Konstanten, q eine bekannte Streckenlast.

[mm] A_{11}*\bruch{d^{2}}{dx^{2}}u-B_{11}*\bruch{d^{3}}{dx^{3}}w=0 [/mm]

[mm] D_{11}*\bruch{d^{4}}{dx^{4}}w-B_{11}*\bruch{d^{3}}{dx^{3}}u-q=0 [/mm]

Hallo,

ich benötige bitte Hilfe bei obiger Aufgabe. Zusätzlich waren auch noch Randbedingungen gegeben, aber ich bekomme schon vorher Probleme.
Meine Frage ist, wie ich in dem Fall integriere?

Die erste Gleichung hab ich so integriert (und die zweite analog):

[mm] \bruch{A_{11}}{B_{11}}\bruch{d^{2}}{dx^{2}}w=\bruch{d^{}}{dx^{}}u+C_{1} [/mm]

[mm] \bruch{A_{11}}{B_{11}}\bruch{d^{}}{dx^{}}w=u+C_{1}x+C_{2} [/mm]

[mm] \bruch{A_{11}}{B_{11}}w=ux+C_{1}x^{2}+C_{2}x+C_{3} [/mm]

Komme allerdings auf unsinnige Ergebnisse, wenn ich die Randbedingungen (hier nicht aufgelistet) einsetze. Ist die Integration so in Ordnung, oder versteh ich da was falsch?

Danke für die Hilfe!


        
Bezug
Integrieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:00 Sa 05.03.2016
Autor: fred97


> u und w sind die Ablenkungen in x- bzw. z-Richtung einer
> Platte aus einem Verbundwerkstoff. [mm]A_{11}, B_{11}[/mm] und
> [mm]D_{11}[/mm] sind bekannte Konstanten, q eine bekannte
> Streckenlast.
>  
> [mm]A_{11}*\bruch{d^{2}}{dx^{2}}u-B_{11}*\bruch{d^{3}}{dx^{3}}w=0[/mm]
>  
> [mm]D_{11}*\bruch{d^{4}}{dx^{4}}w-B_{11}*\bruch{d^{3}}{dx^{3}}u-q=0[/mm]
>  Hallo,
>  
> ich benötige bitte Hilfe bei obiger Aufgabe. Zusätzlich
> waren auch noch Randbedingungen gegeben, aber ich bekomme
> schon vorher Probleme.
>  Meine Frage ist, wie ich in dem Fall integriere?
>  
> Die erste Gleichung hab ich so integriert (und die zweite
> analog):
>  
> [mm]\bruch{A_{11}}{B_{11}}\bruch{d^{2}}{dx^{2}}w=\bruch{d^{}}{dx^{}}u+C_{1}[/mm]
>  
> [mm]\bruch{A_{11}}{B_{11}}\bruch{d^{}}{dx^{}}w=u+C_{1}x+C_{2}[/mm]
>  
> [mm]\bruch{A_{11}}{B_{11}}w=ux+C_{1}x^{2}+C_{2}x+C_{3}[/mm]

das ist nicht o.k. ux ist keine Stammfunktion von u.

fred

>  
> Komme allerdings auf unsinnige Ergebnisse, wenn ich die
> Randbedingungen (hier nicht aufgelistet) einsetze. Ist die
> Integration so in Ordnung, oder versteh ich da was falsch?
>  
> Danke für die Hilfe!
>  


Bezug
                
Bezug
Integrieren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:00 Sa 05.03.2016
Autor: berndbrot

Ok, danke.

Aber wie wird das dann richtig integriert?

Bezug
                        
Bezug
Integrieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:29 Sa 05.03.2016
Autor: leduart

Hallo
1. Schritt Dgl mit geringerer Ableitung
setze u''=y, w''=z
dann hast du
1.  y+a*z'=0
2.  z''+b*y'=c
aus 1. folgt y'=-az'' in 2. einsetzen dann hast du z
z''-a*b*z''=c daraus z durch 2 mal integrieren  Konstanten nicht vergessen  daraus dann w
und z hast du dann auch schon.
(die Konstanten hab ich abgekürzt)
Gruß ledum

Bezug
                                
Bezug
Integrieren: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:27 So 06.03.2016
Autor: berndbrot

Thx!!!

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


Alle Foren
Status vor 37m 6. fred97
ULinAAb/bleibt lineare (un)abhängigkei
Status vor 4h 01m 1. asg
GraphTheo/Binär Entscheidungsbaum
Status vor 4h 24m 2. leduart
SExpLog/Beweis cosh
Status vor 13h 20m 2. huddel
LaTeX/Latex enumerate
Status vor 15h 12m 8. matux MR Agent
UAnaRn/Satz über implizite Funktionen
^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]