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Integrieren: Integration Hilfe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:19 Sa 05.03.2016
Autor: berndbrot

Aufgabe
u und w sind die Ablenkungen in x- bzw. z-Richtung einer Platte aus einem Verbundwerkstoff. [mm] A_{11}, B_{11} [/mm] und [mm] D_{11} [/mm] sind bekannte Konstanten, q eine bekannte Streckenlast.

[mm] A_{11}*\bruch{d^{2}}{dx^{2}}u-B_{11}*\bruch{d^{3}}{dx^{3}}w=0 [/mm]

[mm] D_{11}*\bruch{d^{4}}{dx^{4}}w-B_{11}*\bruch{d^{3}}{dx^{3}}u-q=0 [/mm]

Hallo,

ich benötige bitte Hilfe bei obiger Aufgabe. Zusätzlich waren auch noch Randbedingungen gegeben, aber ich bekomme schon vorher Probleme.
Meine Frage ist, wie ich in dem Fall integriere?

Die erste Gleichung hab ich so integriert (und die zweite analog):

[mm] \bruch{A_{11}}{B_{11}}\bruch{d^{2}}{dx^{2}}w=\bruch{d^{}}{dx^{}}u+C_{1} [/mm]

[mm] \bruch{A_{11}}{B_{11}}\bruch{d^{}}{dx^{}}w=u+C_{1}x+C_{2} [/mm]

[mm] \bruch{A_{11}}{B_{11}}w=ux+C_{1}x^{2}+C_{2}x+C_{3} [/mm]

Komme allerdings auf unsinnige Ergebnisse, wenn ich die Randbedingungen (hier nicht aufgelistet) einsetze. Ist die Integration so in Ordnung, oder versteh ich da was falsch?

Danke für die Hilfe!


        
Bezug
Integrieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:00 Sa 05.03.2016
Autor: fred97


> u und w sind die Ablenkungen in x- bzw. z-Richtung einer
> Platte aus einem Verbundwerkstoff. [mm]A_{11}, B_{11}[/mm] und
> [mm]D_{11}[/mm] sind bekannte Konstanten, q eine bekannte
> Streckenlast.
>  
> [mm]A_{11}*\bruch{d^{2}}{dx^{2}}u-B_{11}*\bruch{d^{3}}{dx^{3}}w=0[/mm]
>  
> [mm]D_{11}*\bruch{d^{4}}{dx^{4}}w-B_{11}*\bruch{d^{3}}{dx^{3}}u-q=0[/mm]
>  Hallo,
>  
> ich benötige bitte Hilfe bei obiger Aufgabe. Zusätzlich
> waren auch noch Randbedingungen gegeben, aber ich bekomme
> schon vorher Probleme.
>  Meine Frage ist, wie ich in dem Fall integriere?
>  
> Die erste Gleichung hab ich so integriert (und die zweite
> analog):
>  
> [mm]\bruch{A_{11}}{B_{11}}\bruch{d^{2}}{dx^{2}}w=\bruch{d^{}}{dx^{}}u+C_{1}[/mm]
>  
> [mm]\bruch{A_{11}}{B_{11}}\bruch{d^{}}{dx^{}}w=u+C_{1}x+C_{2}[/mm]
>  
> [mm]\bruch{A_{11}}{B_{11}}w=ux+C_{1}x^{2}+C_{2}x+C_{3}[/mm]

das ist nicht o.k. ux ist keine Stammfunktion von u.

fred

>  
> Komme allerdings auf unsinnige Ergebnisse, wenn ich die
> Randbedingungen (hier nicht aufgelistet) einsetze. Ist die
> Integration so in Ordnung, oder versteh ich da was falsch?
>  
> Danke für die Hilfe!
>  


Bezug
                
Bezug
Integrieren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:00 Sa 05.03.2016
Autor: berndbrot

Ok, danke.

Aber wie wird das dann richtig integriert?

Bezug
                        
Bezug
Integrieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:29 Sa 05.03.2016
Autor: leduart

Hallo
1. Schritt Dgl mit geringerer Ableitung
setze u''=y, w''=z
dann hast du
1.  y+a*z'=0
2.  z''+b*y'=c
aus 1. folgt y'=-az'' in 2. einsetzen dann hast du z
z''-a*b*z''=c daraus z durch 2 mal integrieren  Konstanten nicht vergessen  daraus dann w
und z hast du dann auch schon.
(die Konstanten hab ich abgekürzt)
Gruß ledum

Bezug
                                
Bezug
Integrieren: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:27 So 06.03.2016
Autor: berndbrot

Thx!!!

Bezug
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