matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenLineare Algebra SonstigesIsomorphismus zwischen Faktorg
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - Isomorphismus zwischen Faktorg
Isomorphismus zwischen Faktorg < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Isomorphismus zwischen Faktorg: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:58 Mi 07.02.2007
Autor: hanesy

Aufgabe
Zeige oder widerlege:
1. [mm] \IZ/6\IZ \cong \IZ/2\IZ \times \IZ/3\IZ [/mm]
2. [mm] \IZ/8\IZ \cong \IZ/2\IZ \times \IZ/4\IZ [/mm]
3. [mm] \IZ/8\IZ \cong \IZ/2\IZ \times \IZ/2\IZ [/mm]

Hallo allesamt,

also ich bin beim Wiederholen auf diese Aufgabe gestoßen und tue mich recht schwer damit. Vermute dass nur 1. gilt. Habe versucht, dass dadurch zu zeigen dass die Faktorgruppen immer zyklisch sind. Bin mir aber nicht sicher und hätte gerne eine Bestätigung, ob das so richtig ist!
Ich danke euch allem im Vorraus!
Viele Grüße
Hannes

        
Bezug
Isomorphismus zwischen Faktorg: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:34 Mi 07.02.2007
Autor: statler

Tach Hannes!

> Zeige oder widerlege:
>  1. [mm]\IZ/6\IZ \cong \IZ/2\IZ \times \IZ/3\IZ[/mm]
>  2. [mm]\IZ/8\IZ \cong \IZ/2\IZ \times \IZ/4\IZ[/mm]
>  
> 3. [mm]\IZ/8\IZ \cong \IZ/2\IZ \times \IZ/2\IZ[/mm]

> also ich bin beim Wiederholen auf diese Aufgabe gestoßen
> und tue mich recht schwer damit. Vermute dass nur 1. gilt.

Das stimmt! Bei 1. steht auf beiden Seiten 'die' zyklische Gruppe der Ordnung 6. Du kannst den Isom. explizit angeben. Wie viele Isomorphismen gibt es denn?

Bei 2. und 3. gibt es links ein Element der Ordnung 8, rechts eher nicht. Bei 3. hat die Gruppe auf der rechten Seite sogar nur die Ordnung 4 (wenn das kein Tippfehler ist).

> Habe versucht, dass dadurch zu zeigen dass die
> Faktorgruppen immer zyklisch sind. Bin mir aber nicht
> sicher und hätte gerne eine Bestätigung, ob das so richtig
> ist!

Da versteh ich deinen Gedankengang nicht.

Gruß aus HH-Harburg
Dieter


Bezug
                
Bezug
Isomorphismus zwischen Faktorg: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:00 Mi 07.02.2007
Autor: hanesy

ja alles klar! habs verstanden!
vielen dank

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]