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Forum "Diskrete Optimierung" - KH,KK, Simplex, Lösungsmenge
KH,KK, Simplex, Lösungsmenge < Optimierung < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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KH,KK, Simplex, Lösungsmenge: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 14:15 Mo 23.03.2009
Autor: imbroken603

Aufgabe
Bestimmen Sie anhand des folgenden Simplextableaus die optimale Lösungsmenge X* und den optimalen Z*.

Z   0   1   0   1     0     2    0     -12
     0   -4  1   -1    0    -3   1       1
     0  -5   0   -2    1    -3   0       2  
     1  -6   0   -3    0   -5    0       3

Dieses Tableau enthält einen unbeschränkten Zulässigkeitsbereich/Zielfunktion wegen Z(x) [mm] \not= [/mm]

Def.: Bezeichnen wir mit x^ alle optimalen zulässigen Basislösungen und mit [mm] k_{1}....k_{s} [/mm] alle Kegelerzeugenden von [mm] \{\vec{x} \in \IR_{+} ^n | A\vec{x}=\vec{0} \} [/mm] mit der Eigenschaft Z(ki) = 0 (i=1...s), so lautet die optimale Lösungsmenge: (ki=Vektor)

X* = KH [mm] \{x^ \} [/mm] + KK [mm] \{ki \} [/mm]
wobei KK=konvexer Kegel und KH=Konvexe Hülle

zu dieser Aufgabe: Kegel gibt es keine, weil bei Z=0 sind die dazugehörigen Spalten Basisvektoren.
also:
X* = [mm] \{3,0,1,0,2,0,0\}, \{3,0,0,0,2,0,1\} [/mm]
stimmt das so?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
KH,KK, Simplex, Lösungsmenge: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 14:35 Mo 23.03.2009
Autor: imbroken603

Aufgabe
gleiche Aufgabenstellung wie oben:

Z   0   1    0     0     0      2      0        -12
     0  -4    1    -1     0     -3     1           1
     0  -5    0    -2     1     -3     0           2
     1  -6    0    -3     0     -5     0           3

X*=KH [mm] \{(3,0,1,0,2,0,0),(3,0,0,0,2,0,1 \} [/mm] + KK

bei KK hab ich nun probleme: ich weiß,dass die 4.Spalte etwas damit zutun hat wegen der Definition.
kann mir jemand bitte einen kleinen tipp geben, wie ich KK berechne. eine genaue antwort brauch ich nicht,nur einen kleinen ansatz. das würde mir schon sehr viel weiter helfen:)


Bezug
                
Bezug
KH,KK, Simplex, Lösungsmenge: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:20 Do 23.04.2009
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
        
Bezug
KH,KK, Simplex, Lösungsmenge: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:20 Mi 25.03.2009
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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