matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenKänguruKänguru-Aufgabe: 9./10. Schuljahr
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Känguru" - Känguru-Aufgabe: 9./10. Schuljahr
Känguru-Aufgabe: 9./10. Schuljahr < Känguru < Wettbewerbe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Känguru"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Känguru-Aufgabe: 9./10. Schuljahr: Übungsaufgabe
Status: (Übungsaufgabe) Übungsaufgabe Status 
Datum: 20:10 Mi 10.03.2004
Autor: Stefan

In unserer dunklen Speisekammer stehen 20 Gläser mit Marmelade von der Großmutter, 8 mit Erdbeerkonfitüre, 7 mit Himbeerkonfitüre und 5 mit Brombeerkonfitüre. Einen Teil der leckeren Konfitüren darf ich zur Klassenfahrt mitnehmen. Ich soll sie aus der dunken Kammer holen. Dabei muss ich aber meiner Familie versprechen, dass von einer der Sorten mindestens 4 und von einer weiteren Sorte mindestens 3 Gläser in der Kammer verbleiben. Wie viele Gläser kann ich maximal auf die Klassenfahrt mitnehmen?

        
Bezug
Känguru-Aufgabe: 9./10. Schuljahr: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:17 Do 11.03.2004
Autor: Larissa

Hallo zusammen!
Jetzt weiss ich auch wieder, warum ich den Känguru-Wettbewerb nicht mag. Die Aufgaben sind immer so realistsisch ;-)! Auf der anderen Seite verstehe ich die Stellung auch nie so ganz. Also es gibt insgesamt 20 Gläser. Davon sind 5, 7, und 8 je den versch. Sorten zugeaordnet. Aber wenn von einer Sorte 3 und von einer Sorte 4 dableiben müssen, verstehe ich den Sinn der Aufgabe nicht so ganz. Dann kann man doch einfach sagen es bleiben 3 von den 5 Gläsern da und 4 von den 7 und dann nimmt man halt 13 Gläser mit. Ich weiss, dass es falsch sein muss, aber ich blicke durch diese Aufgabenstellung einfach nicht durch...

Bezug
                
Bezug
Känguru-Aufgabe: 9./10. Schuljahr: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:27 Do 11.03.2004
Autor: Stefan

Liebe Larissa!

>  Jetzt weiss ich auch wieder, warum ich den
> Känguru-Wettbewerb nicht mag. Die Aufgaben sind immer so
> realistsisch ;-)!

*lol* Du wirst mal eine sehr gute Mathematikerin! ;-) Allerdings solltest du keine (anderen) Naturwissenschaften studieren! ;-)

> Stellung auch nie so ganz. Also es gibt insgesamt 20
> Gläser. Davon sind 5, 7, und 8 je den versch. Sorten
> zugeaordnet. Aber wenn von einer Sorte 3 und von einer
> Sorte 4 dableiben müssen, verstehe ich den Sinn der Aufgabe
> nicht so ganz. Dann kann man doch einfach sagen es bleiben
> 3 von den 5 Gläsern da und 4 von den 7 und dann nimmt man
> halt 13 Gläser mit.

Halt, halt , halt, man weiß ja nicht, welche Gläser man nimmt ("dunkle Kammer"). Einen Lichtschalter hat man in der Aufgabe leider nicht. Sonst wäre die Aufgabe ja relativ witzlos. ;-)

Wie viele Gläser darf man höchstes mitnehmen, damit man ganz sicher sein kann, dass von mindestens einer Sorte [mm]4[/mm] und von mindestens einer anderen Sorte [mm]3[/mm] Stück übrigbleiben?

Nehmen wir mal an, wir nehmen -wie von dir vorgeschlagen- 13 Gläser und zwar gerade zufällig 1 mit Erdbeerkonfitüre sowie die ganzen Himbeer- und Wasweßichkonfitüre (ach so, Brombeerkonfitüre ;-)) mit. dann habe ich von der einen Sorte 7 Stück und von den beiden anderen 0 Stück, was nicht den geforderten Mengen entspricht.

Noch ein Versuch? ;-)

Liebe Grüße
Stefan


Bezug
                        
Bezug
Känguru-Aufgabe: 9./10. Schuljahr: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:31 Do 11.03.2004
Autor: Stefan

Noch was, liebe Larissa!

Versuch doch mal Niobs Aufgabe... und erzähl vielleicht mal Shappi im Matheraum-Cafe (Mitgliederbereich) was zu den SimuLab-Kursen. Natürlich nur, wenn du magst...

Liebe Grüße
Stefan

Bezug
                        
Bezug
Känguru-Aufgabe: 9./10. Schuljahr: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:34 Do 11.03.2004
Autor: Niob

Hallo zusammen,

Ich verstehe dass dann so, dass ich nur 2 Gläser mitnehmen darf. Es gibt 5 Brombeerkonfitüren, wenn ich 2 Gläser aus dem Regal nehme, könnten es beide ja zufällig diese Brombeerkonfitüren sein, sodass es nur noch 3 Gläser gibt, wie "ich versprochen" habe, dass die dableiben.

Aber dann stimmt es nicht, dass von einer anderen Sorte noch 4 dasein würden.
Also irgendwo bleibe auch ich bei dieser Aufgabe "hängen" :-D

Gruß, Niob

Bezug
                                
Bezug
Känguru-Aufgabe: 9./10. Schuljahr: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:41 Do 11.03.2004
Autor: Stefan

Lieber Niob,

das ist auch falsch. Könnt ihr euch denn nicht irgendwo in der Mitte treffen? ;-)

> Ich verstehe dass dann so, dass ich nur 2 Gläser mitnehmen
> darf. Es gibt 5 Brombeerkonfitüren, wenn ich 2 Gläser aus
> dem Regal nehme, könnten es beide ja zufällig diese
> Brombeerkonfitüren sein, sodass es nur noch 3 Gläser gibt,
> wie "ich versprochen" habe, dass die dableiben.

Halt. Du hast ja nicht versprochen, dass mindestens drei Brombeerkonfitüren dableiben, sondern nur vier Konfitüren einer Sorte und drei Konfitüren einer anderen Sorte. Das wäre ja immer noch erfüllt, wenn du zufällig drei Brombeerkonfitüren nimmst (dann wären es ja genug Erdbeer- und Himbeerkonfitüren).

Liebe Grüße
Stefan


Bezug
                                        
Bezug
Känguru-Aufgabe: 9./10. Schuljahr: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:52 Do 11.03.2004
Autor: Niob

Anmerkung: Ich habe den Text hier selber editiert, da mir sofort nach dem posten aufgefallen ist, dass ich was falsch gemacht habe und versuche nun, es doch besser zu machen ;-)

Durch erneutes ausprobieren kam ich jetzt auf die Zahl $7$

Das "schlechteste" was passieren kann ist, dass "ich" 3 Brombeergläser und 4 Himbeergläser mitnehme. Es bleiben 3 Himbeer-, 2 Brombeer und 8 Erdbeergläser übrig.
Würde ich $8$ Gläser mitnehmen, könnte es nämlich passieren, dass ich 3 Brombeer- und 5 Himbeergläser mitnehmen könnte und ich dann nur > 3 (bzw 4) Erdbeergläser habe, von einem der anderen weniger als 3, nämlich jeweils 2.
Ich weiß jetzt nicht, wie "logisch" ich diesmal gedacht habe. Es bleiben bei diesem Beispiel ja auch 3 und 8 Gläser einer Sorte übrig, müssen es irgendwie 3 und 4 sein?

Gruß, Niob

Bezug
                                                
Bezug
Känguru-Aufgabe: 9./10. Schuljahr: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:17 Do 11.03.2004
Autor: Stefan

Lieber Niob,

es müssen einmal mindestens  [mm]4[/mm] und ein weiteres Mal mindestens [mm]3[/mm] Konfitüren sein.

Also ist deine Antwort richtig. Herzlichen Glückwunsch!!

Hätte man sich einfach so überlegen können: Es ist klar, dass man von der Sorte mit den meisten Konfitüren nichts nimmt, weil es dort am längsten dauert, bis der Berg abgebaut ist. Jetzt muss die größere der beiden übrigen Anzahlen mindestens [mm]3[/mm] sein. Wir untersuchen also, wann im ungünstigsten Fall zum ersten Mal beide kleiner als [mm]3[/mm] sind und nehmen dann eins weniger mit. Beide haben im ungünstigsten Fall genau [mm]2[/mm], wenn zum ersten Mal die Bedingung nicht erfüllt ist. Dazu muss ich [mm]5[/mm] Himbeerkonfitüren und [mm]3[/mm] Brombeerkonfitüren, also [mm]8[/mm] Konfitüren insgesamt, nehmen. Wenn ich eine weniger nehme, also [mm]7[/mm], dann kann ich sicher sein, in diesen ungünstigsten Fall nicht hineinzugeraten.

Was das mit Mathematik zu tun hat? Viel mehr als ihr glaubt... ;-)

Liebe Grüße
Stefan

Bezug
                                                        
Bezug
Känguru-Aufgabe: 9./10. Schuljahr: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:27 Do 11.03.2004
Autor: Niob

Juhuu! ;-)

Solche Aufgaben machen mir irgendwie Spaß, z.B. auch die beiden aus dem 5./6. Schuljahr :-)

Bei dieser Aufgabe bin ich auch zufällig nach diesen "Kriterien" gegangen, dass ich nur von den wenigsten Gläsern etwas wegnehme.
Im Mathewettbewerb selber hat man nur leider nicht immer so viel Zeit, alles einmal durchzurechnen, habe es ja schon 2 mal erlebt (Dieses Jahr haben es die Lehrer meiner Jahrgangsstufe leider "verschlafen", uns Schüler beim Känguru Wettbewerb anzumelden, der in ca. 2 Wochen stattfindet :-( ).

Gruß, Niob

Bezug
                                                                
Bezug
Känguru-Aufgabe: 9./10. Schuljahr: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:32 Do 11.03.2004
Autor: Stefan

Lieber Niob!

> Solche Aufgaben machen mir irgendwie Spaß, z.B. auch die
> beiden aus dem 5./6. Schuljahr :-)

Mir auch! :-)
  

> Im Mathewettbewerb selber hat man nur leider nicht immer so
> viel Zeit, alles einmal durchzurechnen, habe es ja schon 2
> mal erlebt.

Ja, das stimmt. Deswegen sind die Ergebnisse auch mit Vorsicht zu genießen. Dort schneiden "Sprint-Denker" sehr gut ab, aber die Mathematik lebt auch von "Langstrecken-Denkern", und im Mathestudium sind vor allem Ausdauer, Disziplin und Zähigkeit (und Spaß am Knobeln!) wichtig.

> (Dieses Jahr haben es die Lehrer meiner
> Jahrgangsstufe leider "verschlafen", uns Schüler beim
> Känguru Wettbewerb anzumelden, der in ca. 2 Wochen
> stattfindet :-( ).

Ehrlich? Das tut mir leid. Dann machen wir hier eben unseren eigenen Wettbewerb. :-)

Liebe Grüße
Stefan


Bezug
                                                                        
Bezug
Känguru-Aufgabe: 9./10. Schuljahr: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:46 Fr 12.03.2004
Autor: Larissa

Na toll, dann ist man mal 20 Stunden nicht im Internet und schon ist die Aufgabe gelöst *heul*!
Eigentlich machen mir solche Aufgaben auch Spass, ich finde diese Text immer nur so lustig (das meinte ich mit "realistisch) ;-) Ich meine, wer nimmt schon Marmelade auf die Klassenfahrt mit und wer hat kein Licht in der Speisekammer, wenn es überhaupt eine gibt? Wer denkt sich diese Aufgaben eigenlitch aus?
Naja, dann werde ich mir gleich mal die anderen  Aufgaben anschauen.

Bezug
                                                                                
Bezug
Känguru-Aufgabe: 9./10. Schuljahr: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:53 Fr 12.03.2004
Autor: Oliver

nur damit der Thread nicht als "unbeantwortet" gekennzeichnet ist ... ;)

Bezug
                                                                                
Bezug
Känguru-Aufgabe: 9./10. Schuljahr: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:15 Fr 12.03.2004
Autor: Stefan

Liebe Larissa!

> Na toll, dann ist man mal 20 Stunden nicht im Internet und
> schon ist die Aufgabe gelöst *heul*!

Naja, es gibt ja noch einige andere Aufgaben.

> Eigentlich machen mir solche Aufgaben auch Spass, ich finde
> diese Text immer nur so lustig (das meinte ich mit
> "realistisch) ;-)


Ach so, okay. Ich dachte du meintest: zu anwendungsorientiert/praxisnah. Das mit der "guten Mathematikerin" war auf keinen Fall ironisch gemeint, denn ich wollte damit sagen, dass du anscheinend lieber abstrakte Aufgaben löst, was "typisch Mathematiker" ist.

> Ich meine, wer nimmt schon Marmelade auf
> die Klassenfahrt mit

*g*

> und wer hat kein Licht in der
> Speisekammer, wenn es überhaupt eine gibt?

Deinen Humor mag ich echt. :-)

> Wer denkt sich
> diese Aufgaben eigenlitch aus?

Ich denke mal irgendwelche Mathelehrer. Aber ich finde die Aufgaben, abgesehen vom konkreten Sinn, echt ziemlich gut. Sie sind richtige Knobelaufgaben, die man (im Idealfall) entweder mathematisch sauber, aber auch durch Probieren und Knobeln lösen kann, die also nicht nur für besonders begabte Schülerinnen und Schüler geeignet sind, sondern für alle, die Spaß am Knobeln haben.

Ich (oder Oliver) werden hier aber bald auch wieder Bundeswettbewerbs- oder Matheolympiadeaufgaben reinstellen, damit alle zu ihrem Recht kommen.

>  Naja, dann werde ich mir gleich mal die anderen  Aufgaben
> anschauen.

Das freut mich!  

Liebe Grüße
Stefan

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Känguru"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]