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Kanten bei Zylinder & Kegel: Umfrage (beendet)
Status: (Umfrage) Beendete Umfrage Status 
Datum: 19:47 Mi 28.11.2007
Autor: EDTY

Aufgabe
Hat ein Zylinder 2 Kanten oder keine Kante bzw. ein Kegel 1 Kante oder keine Kante? ....Problem der Grundschulmathematik Klasse 4  

Hallo,
durch ein Arbeitsblatt meiner 9-jähringen Tochter (4. Klasse), bin ich auf ein interessantes geometrisches Problem gestoßen:  Haben Zylinder oder Kegel an der Grenzfläche zwischen Mantel und "Deckel" eine Kante oder nicht?

Lösungsansätze:...es scheinen 2 Lager zu existieren....a) Kanten können nur an geraden Linien entstehen, somit keine Kanten ... b)...es gibt eine oder zwei Kanten (die Herleitungen hab ich nicht kapiert...) - ich habe auch mal in englischsprachigen Foren recherchiert, aber auch immer beide Möglichkeiten als richtige Lösung gefunden...

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

73s de Michael, EDTY

        
Bezug
Kanten bei Zylinder & Kegel: mein Verständnis
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:55 Mi 28.11.2007
Autor: Loddar

Hallo EDTY,

[willkommenmr] !!


Eine eindeutige Definition kann ich Dir leider nicht liefern. Aber nach meinem (bescheidenen) Verständnis, würde ich einen derartigen "Knick" wie z.B. den Übergang von der Mantelfläche zum Deckel eines Kreiszylinders als Kante bezeichnen.


Gruß
Loddar


Bezug
        
Bezug
Kanten bei Zylinder & Kegel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:36 Mi 28.11.2007
Autor: leduart

Hallo
Ich glaub im Deutschen versteht man unter Kanten geradlinige Kanten.
Man könnte aber einfach präzisieren, und von geradlinigen Kanten und krummlinigen Kanten reden, dann würde das besser klar.
Vielleicht sollte man Schulkindern beibringen, dass man Begriffe definieren muss, und dass solange man das nicht tut, jeder sich denken kann, was er will.
Jetzt hat man die Möglichkeit Kanten über den Winkel, als geradlinige Begrenzung zu definieren.
Eine Pyramide hat sicher auch unten Kanten,eine quadratische also insgesamt 8 dann eine mit einm Hunderteck unten...eine mit einem 10000000 Eck unten, die hat 20000000 Kanten.
Aber unten kann mans vom Kreis nicht mehr unterscheiden, oben vom Kegel nicht.
Hat jetzt der Kegel 1 Kante oder 10000000000000000000000000 ?
Gruss leduart

Bezug
        
Bezug
Kanten bei Zylinder & Kegel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:46 Mi 28.11.2007
Autor: lisamaria

Hallo,
Ich studiere Darstellende Geometrie .
Und ich würde sagen Kegel und Zylinder besitzen keine Kanten!!
Lg Lisa

Bezug
        
Bezug
Kanten bei Zylinder & Kegel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:08 Do 29.11.2007
Autor: M.Rex

Hallo

Das ist in er Tat eine relativ schwierige Frage.
Aber ich würde eher zu der Aussage, dass es keine Kanten gibt,  tendieren.

Denn (so ist es auch in der sog. Graphentheorie definiert) eine Kante braucht einen Start und einen Zielpunkt, an denen weitere Kanten anliegen.

Und bei einem Kreis sehe ich keinen solchen Startpunkt.

Also denke ich, dass diese Aufgabe zeigen soll, dass man gerade in der Mathematik sehr streng formulieren muss, und die feststehenden Begrifflichkeiten nutzen soll,um das Problem zu lösen.

Marius

Bezug
        
Bezug
Kanten bei Zylinder & Kegel: ... Wikipedia...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:21 Sa 01.12.2007
Autor: informix

Hallo EDTY,

> Hat ein Zylinder 2 Kanten oder keine Kante bzw. ein Kegel 1
> Kante oder keine Kante? ....Problem der
> Grundschulmathematik Klasse 4
> Hallo,
>  durch ein Arbeitsblatt meiner 9-jähringen Tochter (4.
> Klasse), bin ich auf ein interessantes geometrisches
> Problem gestoßen:  Haben Zylinder oder Kegel an der
> Grenzfläche zwischen Mantel und "Deckel" eine Kante oder
> nicht?
>  
> Lösungsansätze:...es scheinen 2 Lager zu existieren....a)
> Kanten können nur an geraden Linien entstehen, somit keine
> Kanten ... b)...es gibt eine oder zwei Kanten (die
> Herleitungen hab ich nicht kapiert...) - ich habe auch mal
> in englischsprachigen Foren recherchiert, aber auch immer
> beide Möglichkeiten als richtige Lösung gefunden...
>  

[guckstduhier] nicht dass ich bei Wikipedia alles korrekt finde,
aber einen ersten Überblick liefert sie eben doch:
[]http://de.wikipedia.org/wiki/Kante_(Geometrie)
[]http://de.wikipedia.org/wiki/Typen_von_Graphen_in_der_Graphentheorie

An einer Kante stoßen in der Geometrie ebene Flächen zusammen, dies kann bei Zylinder oder Kegel nicht beobachtet werden.

Die Kanten in der Graphentheorie sind dagegen ziemlich abstrakt, daher können sie auch gebogen sein.
Ich würde mich in der (Grund-)Schule eher auf die geometrische Definition verlassen und nur Kanten mit Anfangs- und Endpunkten zwischen ebenen Flächen zulassen.

Gruß informix

Bezug
        
Bezug
Kanten bei Zylinder & Kegel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:48 Do 06.12.2007
Autor: Josef

Hallo,

ich habe zu dieser Frage folgendes gefunden:

Kante bezeichnet


    * eine Linie, die durch zwei aneinander stoßende Flächen gebildet wird;

    * eine Linie, die die Ecken eines
      geometrischen Körpers
      beziehungsweise eines Polygons verbindet;
      siehe auch Kante
      (Graphentheorie).

    * die Umrandung einer Fläche


[]Fundstelle


Meyers kleine Enzyklopädie Mathematik, Grundbegriffe Seite 201, vertritt die Auffassung:

"Die Strecken, in denen je zwei Seitenflächen zusammenstoßen, heißen Kanten. Im weiteren Sinne spricht man von Kanten, wenn an einem krummflächigen Körper, der ganz oder teilweise von gekrümmten Flächen begrenzt wird, zwei dieser Flächen längs einer Kurve unter einem Winkel zusammenstoßen.

Betrachtet man eine Ebene als Fläche der Krümmung Null, die mit ihrer Tangentialebene zusammenfällt, so mißt der Winkel zwischen dem Mantel eines geraden Kreiszylinders und seiner Grundfläche in jedem Punkte der kreisförmigen Grundkante 90°. Krummflächner ohne Kanten sind die Kugel, das Ellipsoid oder der Torus."


Viele Grüße
Josef

Bezug
        
Bezug
Kanten bei Zylinder & Kegel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:04 Mi 12.12.2007
Autor: metter

Ich bin dafür das beide [mm] \infty [/mm] viele Kanten, weil soweit ich weiß hat ein Kreis [mm] \infty [/mm] Ecken und da stoßen ja sozusagen zwei Kreise aneinander und aus den anderen ableitend würde ich sagen:

[mm] \infty [/mm] Kanten!!!

MfG metter

Bezug
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