matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenMathe Klassen 8-10Knackige Textaufgabe
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Knackige Textaufgabe
Knackige Textaufgabe < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Knackige Textaufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:20 Di 14.01.2014
Autor: lennart8888

Aufgabe
An der Atenwegserkrankung COPD leiden ca. 6% der Bevölkerung.
Die Wahrscheinlichkeit zu erkranken ist für einen Raucher 14 mal höher als für einen nichtraucher. Als Raucher gilt, wer über einen längeren Zeitraum hinweg geraucht hat.
Dies sind 35% der Bevölkerung.

a) Stelle den Sachverhalt in einem Baumdiagramm dar.

b) Bestimme die Wahrscheinlichkeit mit der ein Raucher bzw. ein Nichtraucher erkrankt.

.
.
.

Ersteinmal Hallo!

Nun, mein Problem ist, dass mir jeglicher Ansatz fehlt.
Eine Überlegung war das Baumdiagramm in Raucher/Nichtraucher(1. Stufe) erkrankung/nichterkrankung(2. Stufe) einzuteilen, hat aber leider nicht so wirklich geklappt.

Also bitte ich um Hilfe..

MfG

// Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. //

        
Bezug
Knackige Textaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:35 Di 14.01.2014
Autor: chrisno

Genau so gelingt es aber. [mm] $P_{NE}$ [/mm] ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Nichtraucher erkrankt. Dann kannst Du unten an den Baum alle anderen Wahrscheinlichkeiten durch [mm] $P_{NE}$ [/mm] ausdrücken.

Bezug
                
Bezug
Knackige Textaufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:44 Di 14.01.2014
Autor: lennart8888

Hi,

danke für ihre Antwort.
Allerdings kann ich damit nicht allzu viel anfangen, da wir bisher noch keine Formeln und dergleichen für die Laplace und nicht Laplace Experimente bekommen haben.

Daher weiß ich nicht wirklich, was sie meinen.

Mein Ansatz: 35% Raucher      -> x^14 erkrankt
                              -> ? nicht erkrankt

             65% Nichtraucher -> x erkrankt
                              -> ? nichterkrankt

Bezug
                        
Bezug
Knackige Textaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:04 Di 14.01.2014
Autor: chrisno

Auch wenn aus meinem Profil erkennbar ist, dass ich schon etliche Jahre lebe, duzen wir uns hier in dem Forum.
Den Ansatz ist nur noch nicht fertig. Wenn das x angibt, wie viel Prozent der Nichtraucher erkrankt sind, dann gibt 1-x an, wie viel Prozent der Nichtraucher nicht erkrankt sind. Entsprechend für die Raucher: 14x und 1-14x

Die Gesamtzahl der Erkrankten ist dann 0,65 * x + ..... = 0,06.

Bezug
                                
Bezug
Knackige Textaufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:34 Di 14.01.2014
Autor: lennart8888

Hi,

also ich nähere mich jetzt dem Ergebnis.

Wenn ich die Gleichung:
0,65x + 0,35 * 14x = 0,06
0,65x + 4,9x = 0,06
5,55x = 0,06 / :5,55
x= 0,0108...

Also x = 1,08%
Nun, wenn ich das für die Nichtraucher einsetze, hört sich das ganze auch echt plausibel an, nämlich 1,08% der NR erkrankt und 98,92% der NR nicht erkrankt.

Rechnet man aber nun x*14 dann kommt für die erkrankten Raucher 15,12% und für die nicht erkrankten Raucher 84,88% heraus... und das kommt mir ein wenig falsch vor.. Ist ja unmöglich dass der großteil der Raucher nicht erkrankt.

MfG

Bezug
                                        
Bezug
Knackige Textaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:36 Mi 15.01.2014
Autor: leduart

Hallo
wenn ein Großteil der Raucher erkrankte wäre die gesamtzahl eben höher und 15% Wahrscheinlichkeit sind schon ganz schön groß! (Raucher erkranken ja nicht nur an der einen Krankheit wahrscheinlicher!
Es ist also plausibel (und richtig gerechnet.
Gruß leduart

Bezug
                                        
Bezug
Knackige Textaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 03:47 Mi 15.01.2014
Autor: Al-Chwarizmi


> Rechnet man aber nun x*14 dann kommt für die erkrankten
> Raucher 15,12% und für die nicht erkrankten Raucher 84,88%
> heraus... und das kommt mir ein wenig falsch vor.. Ist ja
> unmöglich dass der großteil der Raucher nicht erkrankt.


Wenn die Erkrankungsrate (und in der Folge auch die
Sterberate oder die Verminderung der Nachkommenschaft)
durch COPD wirklich sehr hoch wäre (in der Art wie du
dir dies offenbar vorstellst) , gäbe es vermutlich schon
seit längerer Zeit kaum mehr Raucher ...  

LG ,   Al-Chw.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]