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Kombinatorik: Möglichkeiten einer Diagnose
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 16:44 Sa 14.10.2017
Autor: saftbaum2

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Ihr Lieben,

ich möchte ausrechnen wieviele Möglichkeiten es gibt eine bestimmte psychische Störung zu diagnostizieren. Meine Kombinatorik-Kenntnisse aus der Schulzeit sind leider schon verblasst und ich werde aus den Beschreibungen im Internet auch nicht ganz schlau. Also, hier die Aufgabe:

Es gibt A-H Kriterien. Kriterium A gilt als erfüllt, wenn mindestens 1 von 4 Symptomen (A1, A2, A3, A4) erfüllt ist(mehr sind möglich); Kriterium B gilt als erfüllt, wenn mindestens 1 von 5 Symptomen (B1, B2, B3, B4, B5) erfüllt ist(mehr sind möglich); bei C muss 1 von 2 Symptomen (C1, C2) erfüllt sein (auch beide möglich); bei D müssen mindestens 2 von 7 Symptomen (D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7)erfüllt sein (mehr sind möglich); bei E müssen mindestens 2 von 6 Symptomen (E1, E2, E3, E4, E5, E6) erfüllt sein (mehr sind möglich). Die Kriterien F, G und H enthalten jeweils nur 1 Symptom, das immer erfüllt sein muss.

Viele Grüße


        
Bezug
Kombinatorik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:38 Sa 14.10.2017
Autor: Diophant

Hallo,

müssen denn für die Diagnose alle Kriterien erfüllt sein? Falls dem so ist (nach dem Wortlaut der Aufgabe kann man m.M.n. davon ausgehen), so muss für jedes Kriterium die Anzahl an Möglichkeiten, die dazu führen, dass es erfüllt ist berechnet werden. Diese Anzahlen muss man dann noch multiplizieren.

Nehmen wir mal Kriterium A. Hier gibt es 4 Symptome, eines muss mindestens vorliegen. Insgesamt gibt es [mm] 2^4=16 [/mm] Möglichkeiten für die Ausprägung der Symptome. Eine einzige davon besteht darin, dass kein Symptom vorliegt. Verbleiben also bei A [mm] 2^4-1=15 [/mm] Möglichkeiten.

Die Rechnungen bei B und C verlaufen analog. Bei D und E wird es ein wenig komplizierter, aber nicht schwierig.

Magst du es selbst versuchen und ggf. einfach nochmal nachfragen?


Gruß, Diophant

Bezug
                
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Kombinatorik: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:12 Mi 24.01.2018
Autor: saftbaum2

Hallo Diophant,

entschuldige die späte Antwort. Hoffe, du bist noch erreichbar.

Ja, alle Kriterien müssen erfüllt sein.
Wie ist denn die Rechnung für die Anzahl an Möglichkeiten bei A? Du schreibst [mm] 2^4, [/mm] wäre aber [mm] 4^2 [/mm] nicht formal korrekter? Bei B wäre dann die Rechnung [mm] 5^2, [/mm] bei C .. nein bei C macht das keinen Sinn, denn da gibt es ja nur 3 Möglichkeiten.

Dann bin ich auch überfragt wie man D-E ausrechnen kann.
Die restlichen Kriterien fallen ja in der Rechnung weg, weil sie immer erfüllt sein müssen.

Schreib mir doch bitte die Lösung und wie du darauf gekommen bist.
Danke % viele Grüße!

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Kombinatorik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:23 Mi 24.01.2018
Autor: Diophant

Hallo,

> Hallo Diophant,

>

> entschuldige die späte Antwort. Hoffe, du bist noch
> erreichbar.

>

> Ja, alle Kriterien müssen erfüllt sein.
> Wie ist denn die Rechnung für die Anzahl an Möglichkeiten
> bei A? Du schreibst [mm]2^4,[/mm] wäre aber [mm]4^2[/mm] nicht formal
> korrekter?

Nein. Ein Symptom kann vorliegen oder nicht. Also ist 2 die Basis (vgl. entsprechende Münzwurf-Probleme).

> Bei B wäre dann die Rechnung [mm]5^2,[/mm] bei C .. nein
> bei C macht das keinen Sinn, denn da gibt es ja nur 3
> Möglichkeiten.

>

> Dann bin ich auch überfragt wie man D-E ausrechnen kann.

Ich mache es dir mal für das Kriterium D vor: es gibt 1 Möglichkeit, dass kein Symptom vorliegt und 7 Möglichkeiten dafür, dass genau eines vorliegt. Also gibt es

[mm] n_D=2^7-7-1=120 [/mm]

Möglichkeiten dafür, dass das Kriterium D greift. Bei E läuft das entsprechend.

> Die restlichen Kriterien fallen ja in der Rechnung weg,
> weil sie immer erfüllt sein müssen.

Das ist korrekt. [ok]

> Schreib mir doch bitte die Lösung und wie du darauf
> gekommen bist.

Ich habe dir doch den Rechenweg oben schon genau beschrieben. Das kombinatorische Stichwort lautet Variationen mit Wiederholung.

Fertige Lösungen gebe ich nicht, dafür bitte ich um Verständnis.

PS: Hat das irgendeinen tieferen Sinn, dass du die Ausgangsfrage auf 'unbeantwortet' gestellt hast? Ich bilde mir nämlich schon ein, deine Frage richtig verstanden zu haben. :-)


Gruß, Diophant

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Kombinatorik: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:08 Mi 24.01.2018
Autor: saftbaum2

Hi, danke für deine Antwort.
Ich bin ein gestresster Mensch, daher habe ich direkt nach der Antwort gefragt^^. Aber ich verstehe schon.

Wäre die folgende Berechnung dann korrekt (?):
[mm] (2^4-1) [/mm] x [mm] (2^5-1) [/mm] x [mm] (2^2-1) [/mm] x [mm] (2^7-7-1) [/mm] x [mm] (2^6-6-1) [/mm] = 9.541.800
Das Ergebnis erscheint mir etwas (zu) hoch^^.  Muss man die Möglichkeiten addieren, statt sie zu multiplizieren?

Ich habe die Frage auf unbeantwortet gestellt, weil ich die Antwort noch nicht verstanden habe. Kenn mich im Forum noch nicht so aus.

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Kombinatorik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:49 Mi 24.01.2018
Autor: Diophant

Hallo,

das Kriterium E ist noch falsch. Wenn 2 aus 6 Symptomen ausgewählt werden sollen, dann macht man sich leicht klar, dass dies vergleichbar ist dem Ziehen von 2 aus 6 unterscheidbaren Kugeln. Also das bekannte 'Ziehen ohne Zurücklegen und ohne Beachtung der Reihenfolge'. Die Anzahl der Möglichkeiten zählt hier der sog. Binomialkoeffizient, den ich jetzt mal als bekannt voraussetze. Für E ergibt sich damit

[mm] n_E=2^6-{6 \choose 2}-6-1=42 [/mm]

Damit kommt man insgesamt auf

n=15*31*3*120*42=7030800

Möglichkeiten.

PS: das mit dem Zurücksetzen der Ausgangsfrage ist gedacht für den Fall, dass eine Antwort inhaltlich an der Frage vorbeigeht. Ist aber kein Problem (es wäre eh Sache der nur noch sporadisch stattfindenden Moderation gewesen, das zu bereinigen).

Ich hoffe, damit ist dir jetzt geholfen. :-)


Gruß, Diophant

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Kombinatorik: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:30 Do 25.01.2018
Autor: saftbaum2

Fragen über Fragen :)

Müsste man den Binomialkoeffizienten nicht auch bei Kriterium D anwenden?
$ [mm] n_D=2^7-{7 \choose 2}-7-1=42 [/mm] $

VG

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Kombinatorik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:39 Do 25.01.2018
Autor: Diophant

Hallo,

> Fragen über Fragen :)

>

> Müsste man den Binomialkoeffizienten nicht auch bei
> Kriterium D anwenden?
> [mm]n_D=2^7-{7 \choose 2}-7-1=42[/mm]

au weia, das war mein Fehler. Ich hatte bei E irgendwie 'mindestens drei' gelesen. Es war also deine erste Rechnung richtig:

[mm]\begin{aligned} n&=\left ( 2^4-1\right )*\left (2^5-1\right )\left (2^2-1 \right )\left (2^7-7-1 \right )\left (2^6-6-1 \right )\\ &=15*31*3*120*57\\ &=9541800 \end{aligned}[/mm]

Entschuldige bitte meinen Fehler!


Gruß, Diophant

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Kombinatorik: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:11 Do 25.01.2018
Autor: saftbaum2

Hi, kein Problem.

Aber die Zahl kommt mir viel zu hoch vor! Mich lässt der Gedanken nicht los, dass sich irgendwo ein Fehler eingeschlichen hat. Entweder in meiner Aufgabenbeschreibung oder der Berechnung. Über 9 Millionen mögliche Kombinationen??

Magst du dir vielleicht kurz die Beschreibung der Kriterien für die Posttraumatische Belastungsstörung nach den DSM-V-Kriterien hier anschauen und mir deine Einschätzung geben, ob es Sinn macht, was wir hier gerechnet haben?

[mm] https://de.wikipedia.org/wiki/Posttraumatische_Belastungsst%C3%B6rung#Diagnostische_Kriterien_f%C3%BCr_eine_PTBS_nach_DSM-5 [/mm]

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Kombinatorik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:34 Do 25.01.2018
Autor: Diophant

Hallo,

> Hi, kein Problem.

>

> Aber die Zahl kommt mir viel zu hoch vor! Mich lässt der
> Gedanken nicht los, dass sich irgendwo ein Fehler
> eingeschlichen hat. Entweder in meiner Aufgabenbeschreibung
> oder der Berechnung. Über 9 Millionen mögliche
> Kombinationen??

>

> Magst du dir vielleicht kurz die Beschreibung der Kriterien
> für die Posttraumatische Belastungsstörung nach den
> DSM-V-Kriterien hier anschauen und mir deine Einschätzung
> geben, ob es Sinn macht, was wir hier gerechnet haben?

>

So, ich habe mir die Wikipedia-Seite mal angesehen. Also wenn man die Symptome jeweils als unabhängig voneinander betrachtet, dann stimmt unsere Rechnung.

Nun bin ich kein Mediziner, aber ich sehe bspw. keinen Sinn darin, bei Kriterium A mehrere Symptome auf einmal zu diagnostizieren. Beispiel: wenn jemand einer (oder mehrerer) der aufgeführten Gewalterfahrungen direkt ausgesetzt war, unterscheidet man doch nicht mehr, ob er/sie Augenzeuge war oder nicht.

Das irgendwie zu quantifizieren, also wie viele solcher Symptomenkombinationen überhaupt realistisch sind und wie man die dann ggf. noch gewichten sollte (wenn es um Wahrscheinlichkeiten geht?), das wäre natürlich Sache von Fachleuten (also Psychologen oder Psychiater). Aber dadurch würde sich die Anzahl u.U. so ca. um den Faktor 10 verringern.

Bei den anderen Kriterien scheint es mir schon so zu sein, dass die Symptome unabhängig voneinander auftreten können. Dies haben wir in unserer Rechnung jedoch durchgehend angenommen (also auch für das Kriterium A), und unter dieser Annahme stimmt die Anzahl.


Gruß, Diophant

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Kombinatorik: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:11 Sa 27.01.2018
Autor: saftbaum2

Hmmmm...und dir ist bewusst, dass eine PTBS nur dann diagnostiziert werden darf, wenn die Kriterien A-H alle erfüllt sind? Wenn beispielsweise nur ein Symptom bei A vorliegt und keine Symptome der Kriterien B-H vorliegen, darf die Diagnose nicht gestellt werden.

Ansonsten, wie kann ich mir das veranschaulichen, dass aus 8 Hauptkriterien und 24 Subkriterien 9 Millionen Kombinationen entstehen können?
LG

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Kombinatorik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:32 So 28.01.2018
Autor: Al-Chwarizmi


> Hmmmm...und dir ist bewusst, dass eine PTBS nur dann
> diagnostiziert werden darf, wenn die Kriterien A-H alle
> erfüllt sind? Wenn beispielsweise nur ein Symptom bei A
> vorliegt und keine Symptome der Kriterien B-H vorliegen,
> darf die Diagnose nicht gestellt werden.
>
> Ansonsten, wie kann ich mir das veranschaulichen, dass aus
> 8 Hauptkriterien und 24 Subkriterien 9 Millionen
> Kombinationen entstehen können?
>  LG


Hallo saftbaum2,

(1.)   Bei einer diagnostischen Untersuchung kann sich ja
auch mal herausstellen, dass ein Verdacht, der zu der
Untersuchung führte, unbegründet war. Das Ergebnis
der Diagnose wäre dann, dass der vermeintliche Patient
eigentlich "gesund" ist.
Oder wie willst du den Begriff "Diagnose" definieren ?

(2.)   Du hast zwar eine Reihe von "Kriterien" genannt,
aber nicht genau gesagt, unter welchen Umständen dann
die (im Sinne der Medizin "positive" Diagnose gestellt
werden soll (müssen alle Teilkriterien erfüllt sein, etc.).
Diophant hat versucht, auf deine Fragen trotzdem groß-
zügig einzugehen.
Für mich war die Fragestellung von Beginn an doch
irgendwie zu schwammig und nach meiner Vermutung
allzu realitätsfremd, da die aus einer solchen Rechnung
hervorgehende Anzahl "möglicher Diagnosen" eigentlich
gar nichts inhaltlich Nützliches liefern kann (weil die
berechnete Zahl in allererster Linie von dem Schema
der z.T. willkürlich festgelegten "Kriterien" abhängig ist).

LG ,   Al-Chw.


Bezug
                                                                                                
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Kombinatorik: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:28 So 28.01.2018
Autor: Diophant


> (2.) Du hast zwar eine Reihe von "Kriterien" genannt,
> aber nicht genau gesagt, unter welchen Umständen dann
> die (im Sinne der Medizin "positive" Diagnose gestellt
> werden soll (müssen alle Teilkriterien erfüllt sein,
> etc.).

Doch, das hat er. Das geht aus dem Threadverlauf und der verlinkten []Wikipedia-Seite klar hervor.

Bezug
                                                                                        
Bezug
Kombinatorik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:24 So 28.01.2018
Autor: Diophant

Hallo,

> Hmmmm...und dir ist bewusst, dass eine PTBS nur dann
> diagnostiziert werden darf, wenn die Kriterien A-H alle
> erfüllt sind?

Ja sicher. Ich verstehe hier den Sinn der Frage nicht so ganz.

> Wenn beispielsweise nur ein Symptom bei A
> vorliegt und keine Symptome der Kriterien B-H vorliegen,
> darf die Diagnose nicht gestellt werden.

Aber davon gehen wir doch die ganze Zeit aus!

> Ansonsten, wie kann ich mir das veranschaulichen, dass aus
> 8 Hauptkriterien und 24 Subkriterien 9 Millionen
> Kombinationen entstehen können?

Ich weiß nicht, was es da zu veranschaulichen gibt. Du wolltest Zahlen, wir haben geliefert. :-)

Um das ganze mal in eine Relation zu setzen, können wir ja noch die Anzahl aller möglichen Ausgänge dieses Tests berechnen. Das sind:

[mm]N=2^4*2^5*2^2*2^7*2^6*2^1*2^1*2^1=2^{4+5+2+7+6+1+1+1}=2^{27}=134.217.728[/mm]

Also führen

[mm]P= \frac{9541800}{134217728}\approx{0.071} \hat=7.1\%[/mm]

aller möglichen Testergebnisse zu einer positiven Diagnose. Ich wäre aber sehr vorsichtig damit, das als Veranschaulichung zu bezeichnen. Wir reden hier nicht über Wahrscheinlichkeiten, sondern bis jetzt ist das eine reine Zahlenspielerei.

Warum genau du dich hier an den verhältnismäßig großen Zahlen störst, hat sich mir bisher nicht erschlossen. Man kann nur anmerken, dass für uns Mathematiker solche Zahlen plausibel sind, gerade in der Kombinatorik.

Und wie gesagt: ich habe die verlinkte Wikipedia-Seite durchgelesen. Auf meine dahingehenden Rückfragen bist du jedoch nicht eingegangen, dafür wirst du deine Gründe haben. Da mathematisch alles geklärt ist fürchte ich jedoch, dass wenn da für dich weiterer Klärungsbedarf bestünde, du uns dann mehr über dein Anliegen hinter dieser Frage sagen müsstest.


Gruß, Diophant

Bezug
                                                                                                
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Kombinatorik: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:32 Mo 05.02.2018
Autor: saftbaum2


> Ich weiß nicht, was es da zu veranschaulichen gibt. Du
> wolltest Zahlen, wir haben geliefert. :-)

Ist einfach schwer vorzustellen für mich. Aber egal. Alles gut.

> aller möglichen Testergebnisse zu einer positiven
> Diagnose. Ich wäre aber sehr vorsichtig damit, das als
> Veranschaulichung zu bezeichnen. Wir reden hier nicht über
> Wahrscheinlichkeiten, sondern bis jetzt ist das eine reine
> Zahlenspielerei.


> Und wie gesagt: ich habe die verlinkte Wikipedia-Seite
> durchgelesen. Auf meine dahingehenden Rückfragen bist du
> jedoch nicht eingegangen, dafür wirst du deine Gründe
> haben.

Ich habe deinem Post zum Wikipedia-Artikel keine direkte Frage an mich entnehmen können :-) Aber ich beantworte sie gerne. Also wenn es um den Hintergrund geht: Die kategoriale Diagnostik von psychischen Störungen à la DSM oder ICD steht ja in der Kritik. Ein Kritikpunkt bezieht sich auf die, wie Al-Chw es schon ausdrückte, eher willkürliche Wahl der Diagnosekriterien. Diese Willkür spiegelt sich in der Heterogenität des Krankheitsbildes wieder. Nach unserer Rechnung gibt es theoretisch über 9 Millionen mögliche Diagnosen, wenn auch nur 1/100 davon in der Realität auftreten, ist es fraglich, ob die Zusammenfassung all dieser Symptomkombinationen zu einem einheitlichen Störungsbild, gerechtfertigt ist. Das ist ungefähr der Kontext. War das deine Frage?

Ansonsten bin ich jetzt auch mit unserer Rechnung zufrieden. Danke nochmal für die Unterstützung.

Ich hätte noch eine weitere Frage: Bei einer anderen Diagnose (Borderline-Persönlichkeitsstörung nach dem DSM-IV-TR) müssen mindestens 5 von 9 Kriterien erfüllt sein. Ein Autor kommt dabei auf 256 mögliche Kombinationen der Diagnosekriterien. Aus unseren bisherigen Rechnungen kann ich den Rechenweg für diese Aufgabe leider nicht ableiten. Magst du mir noch einmal auf die Sprünge helfen?

Viele Grüße




Bezug
                                                                                                        
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Kombinatorik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:12 Mo 05.02.2018
Autor: Al-Chwarizmi


> Ich hätte noch eine weitere Frage: Bei einer anderen
> Diagnose (Borderline-Persönlichkeitsstörung nach dem
> DSM-IV-TR) müssen mindestens 5 von 9 Kriterien erfüllt
> sein. Ein Autor kommt dabei auf 256 mögliche Kombinationen
> der Diagnosekriterien. Aus unseren bisherigen Rechnungen
> kann ich den Rechenweg für diese Aufgabe leider nicht
> ableiten.


Hallo saftbaum2,

diese Anzahl kommt so zustande:

    [mm] $\summe_{k=\,5}^{9}\pmat{9\\k}\ [/mm] =\ 256$

LG  ,  Al-Chw.



Nur so nebenbei noch eine mathematische Anmerkung:

Weil      [mm] $\summe_{k=\,0}^{9}\pmat{9\\k}\ [/mm] =\ [mm] 2^9$ [/mm]

und      [mm] $\pmat{9\\k}\ [/mm] =\ [mm] \pmat{9\\9-k}\qquad (\,k\in\{0,1,2,3,4\}\,) [/mm] $

(Symmetrie des Pascalschen Dreiecks), folgt:

       [mm] $\summe_{k=\,5}^{9}\pmat{9\\k}\ [/mm] =\ [mm] \summe_{k=\,0}^{4}\pmat{9\\k}\ [/mm] =\ [mm] \frac{1}{2} [/mm] * [mm] \summe_{k=\,0}^{9}\pmat{9\\k}\ [/mm] =\ [mm] \frac{1}{2}\,*\,2^9\ [/mm] =\ [mm] 2^8$ [/mm]



Bezug
                                                                                                                
Bezug
Kombinatorik: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:11 Di 06.02.2018
Autor: saftbaum2

Oh, vielen Dank!
Habe ich glatt übersehen, deinen Post.
Daher hab ich nochmal bei Diophant nachgefragt.

Bezug
                                                                                                        
Bezug
Kombinatorik: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:28 Di 06.02.2018
Autor: Diophant

Hallo,

die Frage nach der Anzahl zu der Borderline-Diagnostik wurde ja bereits beantwortet.

Ich versuche mal, auf den restlichen Text einzugehen, wobei ich davon ausgehe, dass da ein häufig anzutreffender Irrtum zugrunde liegt.

> > Und wie gesagt: ich habe die verlinkte Wikipedia-Seite
> > durchgelesen. Auf meine dahingehenden Rückfragen bist du
> > jedoch nicht eingegangen, dafür wirst du deine Gründe
> > haben.

>

> Ich habe deinem Post zum Wikipedia-Artikel keine direkte
> Frage an mich entnehmen können :-)

Doch, da musst du das nochmal durchlesen. Ich wiederhole  bzw. präzisiere die Frage aber gerne auch hier nochmal.

Es geht mir bei der PTBS-Diagnostik speziell um das Kriterium A.

So, wie du hier die Frage gestellt hast, muss man davon ausgehen, dass die einzelnen Symptome grundsätzlich unabhängig voneinander und in jeder beliebigen Kombination auftreten können. Und das ergibt speziell bei diesem Kriterium A für mich keinerlei Sinn, also hatte ich nachgefragt, wie das gemeint ist (und frage es mich nach wie vor).

> Aber ich beantworte sie
> gerne. Also wenn es um den Hintergrund geht: Die
> kategoriale Diagnostik von psychischen Störungen à la DSM
> oder ICD steht ja in der Kritik. Ein Kritikpunkt bezieht
> sich auf die, wie Al-Chw es schon ausdrückte, eher
> willkürliche Wahl der Diagnosekriterien. Diese Willkür
> spiegelt sich in der Heterogenität des Krankheitsbildes
> wieder. Nach unserer Rechnung gibt es theoretisch über 9
> Millionen mögliche Diagnosen, wenn auch nur 1/100 davon in
> der Realität auftreten, ist es fraglich, ob die
> Zusammenfassung all dieser Symptomkombinationen zu einem
> einheitlichen Störungsbild, gerechtfertigt ist. Das ist
> ungefähr der Kontext. War das deine Frage?

Nein, die Frage habe ich ja oben formuliert. Was du da beschreibst, war mir soweit klar (bis auf die Kritik daran). Wobei schon hier zu merken ist, dass da eine unwissenschaftliche Argumentationsweise zur Anwendung kommt (indem scheinbar mathematisch argumentiert wird). Denn diese angeblich große Zahl wird eigentlich erst durch eine völlig irrige Annahme zu einem echten Problem: wenn man nämlich annehmen würde, dass alle diese Symptome mit der gleichen Wahrscheinlichkeit auftreten. Ansonsten ist das für mich eher so eine Art 'Meistersinger-Wettstreit', denn wenn man ein paar seltenere Symptome mitschleift, kann ich als Laie das Problem nicht erkennen, aber ich bin halt auch nicht vom Fach. :-)

> Ansonsten bin ich jetzt auch mit unserer Rechnung
> zufrieden. Danke nochmal für die Unterstützung.

Gern geschehen.

> Ich hätte noch eine weitere Frage: Bei einer anderen
> Diagnose (Borderline-Persönlichkeitsstörung nach dem
> DSM-IV-TR) müssen mindestens 5 von 9 Kriterien erfüllt
> sein. Ein Autor kommt dabei auf 256 mögliche Kombinationen
> der Diagnosekriterien. Aus unseren bisherigen Rechnungen
> kann ich den Rechenweg für diese Aufgabe leider nicht
> ableiten. Magst du mir noch einmal auf die Sprünge
> helfen?

Das wurde ja schon beantwortet.


Gruß, Diophant

Bezug
                                                                                                                
Bezug
Kombinatorik: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:27 Di 06.02.2018
Autor: saftbaum2

Die Kriterien sind unabhängig voneinander. Aber du hast recht, bei Kriterium A macht es auf Anhieb nicht unbedingt so viel Sinn. Ich kann mir aber schon Fälle mit verschiedenen Kombinationen der A-Kriterien vorstellen, die auch Sinn ergeben. Zum Beispiel wenn es sich nicht nur um ein einziges traumatisches Ereignis handelt, sondern um mehrere zusammenhängende. Sagen wir, ich schaffe es gerade noch aus meinem brennenden Haus und höre danach im Krankenhaus, dass meine Frau bei dem Feuer umgekommen ist. ... usw ...

Ja, guter Punkt mit dem Meistersinger-Wettstreit (auch wenn mir der Vergleich nichts sagt). Nichtsdestotrotz, selbst wenn man die Zahl um den Faktor 10 oder 100 verringert, stellt sich immer noch ein absolut heterogenes Krankheitsbild dar. - Ein Krankheitsbild, das in bestimmten Kombinationen besser durch eine andere Diagnose erklärt werden kann (die Borderline-Störung gleicht der PTBS in vielen Punkten). Und es stellen sich noch andere Fragen über den Sinn deskriptiver Diagnostik, aber das führt jetzt vielleicht zu weit.

Bei der Anzahl der möglichen Kombinationen der BPS-Kriterien würde mich besonders der Rechenweg interessieren. Könntest du mir da auf die Sprünge helfen?

Viele Grüße

Bezug
                                                                                                                        
Bezug
Kombinatorik: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:48 Di 06.02.2018
Autor: Diophant

Hallo,

> Die Kriterien sind unabhängig voneinander. Aber du hast
> recht, bei Kriterium A macht es auf Anhieb nicht unbedingt
> so viel Sinn. Ich kann mir aber schon Fälle mit
> verschiedenen Kombinationen der A-Kriterien vorstellen, die
> auch Sinn ergeben. Zum Beispiel wenn es sich nicht nur um
> ein einziges traumatisches Ereignis handelt, sondern um
> mehrere zusammenhängende. Sagen wir, ich schaffe es gerade
> noch aus meinem brennenden Haus und höre danach im
> Krankenhaus, dass meine Frau bei dem Feuer umgekommen ist.
> ... usw ...

Ok, in diese Richtung hatte ich auch Überlegungen angestellt. In der Öffentlichkeit kennt man das Krankheitsbild insbesondere im Zusammenang mit deutschen Soldaten in Auslandseinsätzen, vor allem in Afghanistan. Da ist es natürlich auch vorstellbar, dass es gar nicht bei einer traumatischen Erfahrung bleibt...

> Ja, guter Punkt mit dem Meistersinger-Wettstreit (auch wenn
> mir der Vergleich nichts sagt).

Richard Wagner, []Die Meistersinger von Nürnberg :-)

> Nichtsdestotrotz, selbst
> wenn man die Zahl um den Faktor 10 oder 100 verringert,
> stellt sich immer noch ein absolut heterogenes
> Krankheitsbild dar. - Ein Krankheitsbild, das in bestimmten
> Kombinationen besser durch eine andere Diagnose erklärt
> werden kann (die Borderline-Störung gleicht der PTBS in
> vielen Punkten). Und es stellen sich noch andere Fragen
> über den Sinn deskriptiver Diagnostik, aber das führt
> jetzt vielleicht zu weit.

Na ja, da werden doch aber schon ziemlich viele Dinge abgefragt, die mit der Ursache der Störung zu tun haben. Und die gehört doch auch bei der Abgrenzung von Krankheitsbildern untereinander beachtet?

> Bei der Anzahl der möglichen Kombinationen der
> BPS-Kriterien würde mich besonders der Rechenweg
> interessieren. Könntest du mir da auf die Sprünge
> helfen?

Na ja, da muss man eben den Binomialkoeffizient kennen, also seine Definition und insbesondere seine Bedeutung und den Zusammenhang zum sog. []Pascalschen Dreieck.

Aus bestimmten Gründen kann man damit zählen, wie viele Möglichkeiten es gibt, k ununterscheidbare Kugeln auf [mm] n\ge{k} [/mm] Plätze zu verteilen.

Also bei 5 Kugeln und 9 Plätzen wären das

[mm]{9 \choose 5}=126[/mm]

Möglichkeiten.

Und die Symptome können ja entweder vorliegen oder nicht, das entspricht der Frage ob ein Platz durch eine Kugel belegt ist oder eben nicht. So kommt die Rechnung von Al-Chwarizmi zustande (Ich gehe davon aus, dass du dir diese angesehen hast).


Gruß, Diophant

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Kombinatorik: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:13 Di 06.02.2018
Autor: saftbaum2

Oha, Al-Chwarizmis Beitrag habe ich glatt übersehen.
Vielleicht muss ich auch sagen zum Glück? - denn du kommst bei der Rechnung anscheinend nur auf 126 Möglichkeiten?

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Kombinatorik: genau hingucken
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:25 Di 06.02.2018
Autor: Al-Chwarizmi


> Oha, Al-Chwarizmis Beitrag habe ich glatt übersehen.
>  Vielleicht muss ich auch sagen zum Glück? - denn du
> kommst bei der Rechnung anscheinend nur auf 126
> Möglichkeiten?

nein:  Diophant hat ja mit  [mm] $\pmat{9\\5}\ [/mm] =\ 126$  nur mal den
ersten Summanden von der Summe angegeben, um die es
in deiner Aufgabe geht:

[mm] $\pmat{9\\5}\ [/mm] +\ [mm] \pmat{9\\6}\ [/mm] +\ [mm] \pmat{9\\7}\ [/mm] +\ [mm] \pmat{9\\8}\ [/mm] +\ [mm] \pmat{9\\9}\ [/mm] =\ 126 +84+36+9+1\ =\ 256$

  

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Kombinatorik: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:57 Mi 24.01.2018
Autor: Al-Chwarizmi


> ich möchte ausrechnen wieviele Möglichkeiten es gibt eine
> bestimmte psychische Störung zu diagnostizieren. Meine
> Kombinatorik-Kenntnisse aus der Schulzeit sind leider schon
> verblasst und ich werde aus den Beschreibungen im Internet
> auch nicht ganz schlau. Also, hier die Aufgabe:
>  
> Es gibt A-H Kriterien. Kriterium A gilt als erfüllt, wenn
> mindestens 1 von 4 Symptomen (A1, A2, A3, A4) erfüllt
> ist(mehr sind möglich); Kriterium B gilt als erfüllt,
> wenn mindestens 1 von 5 Symptomen (B1, B2, B3, B4, B5)
> erfüllt ist(mehr sind möglich); bei C muss 1 von 2
> Symptomen (C1, C2) erfüllt sein (auch beide möglich); bei
> D müssen mindestens 2 von 7 Symptomen (D1, D2, D3, D4, D5,
> D6, D7)erfüllt sein (mehr sind möglich); bei E müssen
> mindestens 2 von 6 Symptomen (E1, E2, E3, E4, E5, E6)
> erfüllt sein (mehr sind möglich). Die Kriterien F, G und
> H enthalten jeweils nur 1 Symptom, das immer erfüllt sein
> muss.



Wer stellt denn überhaupt so seltsame Fragen ?
Ist das deine eigene Erfindung ?

Fragen, die wenigstens entfernt einen praktisch
brauchbaren Inhalt haben, sind mir definitiv lieber.

LG ,   Al-Chw.

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Kombinatorik: Gehts noch?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:29 Mi 24.01.2018
Autor: Diophant

Niveau ist, was sich senken lässt. Muss man jetzt schon Fragesteller dafür dumm anmachen, dass sie überhaupt etwas fragen...
Nebenbei ist die Fragestellung  präzise vorgetragen, es gibt nicht einen einzigen Grund, daran herumzumäkeln.


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Kombinatorik: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:24 Do 25.01.2018
Autor: saftbaum2

Wenn es um die Untersuchung von repräsentativen Stichproben geht und du aufgrund der Anzahl der möglichen Diagnosen auf die Grundgesamtheit schließen möchtest, ist die Frage nach der Anzahl der möglichen Diagnosen wichtig.

;-)

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