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Kombinatorik: Möglichkeiten einer Diagnose
Status: (Question) answered Status 
Date: 16:44 Sa 14/10/2017
Author: saftbaum2

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Ihr Lieben,

ich möchte ausrechnen wieviele Möglichkeiten es gibt eine bestimmte psychische Störung zu diagnostizieren. Meine Kombinatorik-Kenntnisse aus der Schulzeit sind leider schon verblasst und ich werde aus den Beschreibungen im Internet auch nicht ganz schlau. Also, hier die Aufgabe:

Es gibt A-H Kriterien. Kriterium A gilt als erfüllt, wenn mindestens 1 von 4 Symptomen (A1, A2, A3, A4) erfüllt ist(mehr sind möglich); Kriterium B gilt als erfüllt, wenn mindestens 1 von 5 Symptomen (B1, B2, B3, B4, B5) erfüllt ist(mehr sind möglich); bei C muss 1 von 2 Symptomen (C1, C2) erfüllt sein (auch beide möglich); bei D müssen mindestens 2 von 7 Symptomen (D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7)erfüllt sein (mehr sind möglich); bei E müssen mindestens 2 von 6 Symptomen (E1, E2, E3, E4, E5, E6) erfüllt sein (mehr sind möglich). Die Kriterien F, G und H enthalten jeweils nur 1 Symptom, das immer erfüllt sein muss.

Viele Grüße


        
Bezug
Kombinatorik: Antwort
Status: (Answer) finished Status 
Date: 19:38 Sa 14/10/2017
Author: Diophant

Hallo,

müssen denn für die Diagnose alle Kriterien erfüllt sein? Falls dem so ist (nach dem Wortlaut der Aufgabe kann man m.M.n. davon ausgehen), so muss für jedes Kriterium die Anzahl an Möglichkeiten, die dazu führen, dass es erfüllt ist berechnet werden. Diese Anzahlen muss man dann noch multiplizieren.

Nehmen wir mal Kriterium A. Hier gibt es 4 Symptome, eines muss mindestens vorliegen. Insgesamt gibt es [mm] 2^4=16 [/mm] Möglichkeiten für die Ausprägung der Symptome. Eine einzige davon besteht darin, dass kein Symptom vorliegt. Verbleiben also bei A [mm] 2^4-1=15 [/mm] Möglichkeiten.

Die Rechnungen bei B und C verlaufen analog. Bei D und E wird es ein wenig komplizierter, aber nicht schwierig.

Magst du es selbst versuchen und ggf. einfach nochmal nachfragen?


Gruß, Diophant

Bezug
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