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Kongruenzen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:20 Di 26.07.2011
Autor: Ferolei

Hallo zusammen,

ich wollte nachfragen, ob jemand eine Idee hat, wo man etwas über den Zusammenhang von Kongruenzen und dem Kardinalzahlaspekt findet.

Ich kann mir zwar grob etwas drunter vorstellen, kann aber nichts direktes bisher finden.

Wenn da jemand etwas weiß, wäre ich sehr dankbar!

Liebe Grüße
Ferolei

        
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Kongruenzen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:24 Di 26.07.2011
Autor: fred97


> Hallo zusammen,
>  
> ich wollte nachfragen, ob jemand eine Idee hat, wo man
> etwas über den Zusammenhang von Kongruenzen und dem
> Kardinalzahlaspekt findet.
>  
> Ich kann mir zwar grob etwas drunter vorstellen, kann aber
> nichts direktes bisher finden.


Komisch.

Gib mal in Google

         " Kongruenzen   Kardinalzahlaspekt"

ein. Ich wurde fündig. Mach mal.

FRED

>  
> Wenn da jemand etwas weiß, wäre ich sehr dankbar!
>  
> Liebe Grüße
>  Ferolei


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Kongruenzen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:16 Di 26.07.2011
Autor: Ferolei

Hmmm... ich sehe nur zusammenhangsloses Zeug irgendwie :(

Mir gehts halt darum, wenn man kongruente Figuren hat, die durch eine Anzahl beschrieben werden.
Eine Art Definition oder eben eine Beschreibung des Zusammenhangs, wie man durch Kongruenzabbildung auf eine "gleiche" Anzahl schließen kann.



LG

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Kongruenzen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:10 Di 26.07.2011
Autor: leduart

Hallo

> Hmmm... ich sehe nur zusammenhangsloses Zeug irgendwie :(
>  
> Mir gehts halt darum, wenn man kongruente Figuren hat, die
> durch eine Anzahl beschrieben werden.

Was soll denn das sein? Beispiel bitte

>  Eine Art Definition oder eben eine Beschreibung des
> Zusammenhangs, wie man durch Kongruenzabbildung auf eine
> "gleiche" Anzahl schließen kann.

Kongruenzen und kardinalzahl suggeriert nicht gerade geometrische Kongruenz, sondern Kongruenz von Zahlen Wie ;1 kongruent 3 Modulo 2
kurz [mm] 7\equiv [/mm] 1mod2
oder [mm] 27\equiv [/mm] 2 mod 5

bist du sicher , dass du nicht einen Arbeitsauftrag  falsch verstanden hast?
Gruss leduart


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Kongruenzen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:15 Do 11.08.2011
Autor: Ferolei

Hey,

ja, da bin ich mir sicher.
Ich werde Steckwürfelgebilde bauen, die kongruent zueinander sind.
D.h., sie haben die gleiche Anzahl und sich "gleich" gesteckt. Je nach dem werden sie aber verschoben (Translation), gedreht oder gespiegelt.
Kinder müssen dann die Anzahl der Steckwürfel ermitteln. Ich möchte sehen, ob die Kongruenz dabei hilft.

Und nun fällt es mir schwer, in diesem Zusammenhang den Begriff der Kongruenz zu definieren :)

Viele Grüße
Ferolei

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Kongruenzen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:43 Do 11.08.2011
Autor: reverend

Hallo Ferolei,

> ja, da bin ich mir sicher.
>  Ich werde Steckwürfelgebilde bauen, die kongruent
> zueinander sind.
>  D.h., sie haben die gleiche Anzahl und sich "gleich"
> gesteckt. Je nach dem werden sie aber verschoben
> (Translation), gedreht oder gespiegelt.

Die Spiegelung ist im allgemeinen keine kongruente Transformation.

>  Kinder müssen dann die Anzahl der Steckwürfel ermitteln.
> Ich möchte sehen, ob die Kongruenz dabei hilft.
>  
> Und nun fällt es mir schwer, in diesem Zusammenhang den
> Begriff der Kongruenz zu definieren :)

Na, das hast Du doch oben schon. Jede Transformation, die die relative Lage der Teile zueinander unverändert lässt, ist eine kongruente Transformation. Das sind im allgemeinen nur Translationen und Drehungen, aber keine Scherungen, Streckungen und eben normalerweise auch keine Spiegelungen.

Grüße
reverend



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Kongruenzen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:18 Mo 22.08.2011
Autor: Ferolei


> Na, das hast Du doch oben schon. Jede Transformation, die
> die relative Lage der Teile zueinander unverändert lässt,
> ist eine kongruente Transformation. Das sind im allgemeinen
> nur Translationen und Drehungen, aber keine Scherungen,
> Streckungen und eben normalerweise auch keine
> Spiegelungen.
>  

Hallo revered,

danke für die Antwort. In meiner "Realsituation" ist ide Spiegeleung, die ich dabei durchführe, eine Punktspiegelung, oder? Dieser Punkt ist zwar imaginäre, aber so wäre es doch, oder...? durch reine Translationen und Drehungen in der Ebene kann ich die Situation doch garnicht beschreiben, die ich lege, wenn ich diese Steckwürfelgebilde quasi "drehe", so dass es wie gespiegelt ist.

LG,
Ferolei

> Grüße
>  reverend
>  
>  


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Kongruenzen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:05 Sa 27.08.2011
Autor: reverend

Hallo Ferolei,

ich war (auch für mich) überraschend ein paar Tage weg.

> danke für die Antwort. In meiner "Realsituation" ist ide
> Spiegeleung, die ich dabei durchführe, eine
> Punktspiegelung, oder?

Das kann ich noch nicht erkennen. Es kommt darauf an, was Du wie spiegelst. In der Ebene ist eine Punktspiegelung immer durch eine Drehung um 180° zu ersetzen; im Raum ist es etwas komplizierter.

> Dieser Punkt ist zwar imaginäre,
> aber so wäre es doch, oder...? durch reine Translationen
> und Drehungen in der Ebene kann ich die Situation doch
> garnicht beschreiben, die ich lege, wenn ich diese
> Steckwürfelgebilde quasi "drehe", so dass es wie
> gespiegelt ist.

"in der Ebene" schreibst Du, und dann geht es schon, s.o.
Die Steckwürfel sind aber dreidimensional, und damit ist eine ebene Betrachtung im Normalfall nicht hinreichend, es sei denn, Du baust nur Gebilde, die sich "eben" (in der Ebene) repräsentieren lassen.

Grüße
reverend


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Kongruenzen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:50 Mo 29.08.2011
Autor: Ferolei

Hallo,

ja genau. Also ich baue keine 3-dimensionale Gebilde.
Theoretisch könnte ich die Steckwürfel auch auf Kästchenpapier übertragen.
Aufgrund der Händigkeit nehme ich aber die Steckwürfel.

Das heißt, ich darf hier, da sich die Gebilde wie in der Ebene verhalten, von Spiegelungen ausgehen, deren Produkt kongruente Abbildungen sind?

LG, Ferolei

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Kongruenzen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:57 Mo 29.08.2011
Autor: reverend

Hallo Ferolei,

> ja genau. Also ich baue keine 3-dimensionale Gebilde.
>  Theoretisch könnte ich die Steckwürfel auch auf
> Kästchenpapier übertragen.
>  Aufgrund der Händigkeit nehme ich aber die Steckwürfel.

Ach so...

> Das heißt, ich darf hier, da sich die Gebilde wie in der
> Ebene verhalten, von Spiegelungen ausgehen, deren Produkt
> kongruente Abbildungen sind?

Sprich: Punktspiegelungen. Dann lautet die Antwort ganz klar "ja".

Grüße
reverend


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Kongruenzen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:18 Di 13.09.2011
Autor: Ferolei

Hallo !

Noch mal eine Frage. Wie sieht es mit einer Geradenspiegelung denn jetzt genau aus?
Fakt ist, dass ich Figuren erhalte, wenn ich sie lege, die wie eine Geradenspiegelung aussehen.
Zählen die allgemein nicht zu kongruenten Abbildungen? In meinem Fall sind sie es ja definitiv!

LG und danke

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Kongruenzen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:41 Sa 24.09.2011
Autor: Ferolei

Hallo,

ich nochmal. Habe mit meinem Prof gesprochen. Er meinte, ich müsse auf jeden Fall auch von Kongruenzen im Raum sprechen.
Hierbei sagte er, dass ich die Def. darauf beschränken soll, kongruente Abbildungen zu wählen, die physikalisch realisierbar sind.
Hat jemand eine Ahnung, was er damit meint?
Im Raum finde ich dann aber doch trotzdem eine Geradenspiegelung, wenn sie, physikalisch realisierbar ist, oder?

LG, Ferolei

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Kongruenzen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:39 Sa 24.09.2011
Autor: abakus

Hallo,
im Prinzip kannst du jede Geradenspiegelung in der Ebene als eine Drehung um eine Drehachse im Raum interpretieren.
(Lege ein Buch auf den Tisch, male mit Stempelfarbe etwas auf den Buchdeckel und schlage den Buchdeckel auf. Den gespiegelten Abdruck deines Bildchens findest du auf dem Tisch).
Es war einerseits eine Drehung im Raum, andererseits vom Resultat eine Spiegelung in der Ebene.

Im übrigen ist der beschriebene Vorgang physikalisch machbar.

Gruß Abakus

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Kongruenzen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:24 Sa 24.09.2011
Autor: leduart

Hallo
bei einer "echten" speigelung, d.h. in der Ebene an einer geraden, im raum an einer ebene dreht sich die "Händigkeit" , d.h der Drehsinn um.
du kannst ein festes Objekt, deine Steckteile, nicht in sein spiegelbild bewegen, es sei denn es hat keinen Drehsinn. d.h. di kannst die Objekte nicht physikalisch ineinander überführen. du müßtest ein anderes Objekt
stecken. auf keine Weise kannst du aus ner linken Hand eine rechte machen!
d.h. also du sollst keine echten Spiegelungen betrachten. Punkt sp in der ebene geradenspiegelung im 3d sollte man so nicht nennen da es einfach Drehungen sind!
Gruss leduart


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Kongruenzen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:30 Sa 24.09.2011
Autor: leduart

Hallo
Nur wenn sie keinen Drehsinn haben, sonst kannst du sie in der Ebene nicht so bewegen, dass sie aufeinanderliegen!
Wenn du sie durch den Raum bewegst kannst du sie aufeinanderlegen, aber nur wenn Ober und Unterseite dieselbe Farbe oder Textur haben, d.h. du mogelst wie der andere post mit dem Stempel!
Gruss leduart


Bezug
                                                                                                
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Kongruenzen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:18 Mi 05.10.2011
Autor: Ferolei

Oh Hallo,

hier hat sich einiges getan !!! :)
Nur leider verstehe ich nicht viel von dem, wodrüber ihr hier disktuiert.

Also nochmal. Es geht um meine Examensarbeit. Ich studiere Grundschullehramt und mache eine "vorschulische" Förderung. Dazu habe ich verschiedene Arbeitsmittel:Steckwürfel, Punktemuster und Steckdreicke.

Untersucht wird der Zusammenhang von Anzahlverständnis und Kongruenz.
Das heißt, erkennen die Kinder, wenn ich zwei Steckwürfelgebilde, die flach auf dem Tisch liegen (2d),  habe, die gleiche Anzahl ergeben. Dabei wirst erst eine Figur hingelegt (die dann zB ausgezählt wird) und dann lege ich eine weitere hin, die z.B. gespiegelt wurde, und schaue, ob das Kind erkennt, dass es sich quasi um "dieselbe" Figur handelt.

Um das in meiner Arbeit zu beschreiben, soll ich aber eine Definition über den Zusammenhang von Kongruenz und Kardinalität (im Sinne von ANZAHL!) aufschreiben.
Die Frage ist nun eben, welche Bewegungen (oder was auch immer) die erst gelegte Figur in die zweite überführen würde!

Vielleicht wird mein Problem jetzt was deutlicher. :(

Viele Grüße und danke für eure Bemühungen !
Ferolei

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Kongruenzen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:35 Mo 10.10.2011
Autor: leduart

Hallo
ich versteh nicht ganz: du hast 2 (deutlich) verschiedene Steckdinger, die aber je 3 würfel enthalten also dieselbe Anzahl, ganz ohne kongruenz.
Wenn die anzahl zu groß ist sieht man das nur durch abzählen, oder zerlegen und nebeneinander legen. Wenn die figur aber aus vielen teilen besetht, also wohl auch kompliziert ist, sieht man wenn sie gedreht oder gespiegelt ist auch die Kongruenz nicht mehr.
Wllst du also die kids anleiten die figuren aufeinanderzulegen? dann kannst du doch die bewegung sehen, in Spiegelung an ner geraden = Drehung durch den 3 d weil die figuren keine vorder und Rückseite haben, oder einfache Bewegungen Translation in der ebene und Drehung. da sollte man sicher keine sog. "Punktspiegelung" reinbringen.
aber die kardinalität sehen sie doch auch wenn du 7 äpfel und 7 Bauklötze (oder Puppen nimmst und jedem bauklotz einen apfel daneben legst? Kannst du den Zusammenhang zw. kardinalzahlen und deinen steckwürfeln erzählen?
(arme vorschulkids, die so nen zahlenbegriff kriegen sollen! mit ca 2 jahren erkennen kinder doch schon kongruente figuren, viel kompleere als deine!
Gruss leduart



Bezug
                                                                                                                
Bezug
Kongruenzen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:40 Mi 12.10.2011
Autor: Ferolei


> Hallo
>  ich versteh nicht ganz: du hast 2 (deutlich) verschiedene
> Steckdinger, die aber je 3 würfel enthalten also dieselbe
> Anzahl, ganz ohne kongruenz.

Nicht wirklich verschieden. Eigentlich ist es dieselbe (nicht die gleiche) Figur, nur z.B. gedreht (zusammengesteck) oder gespiegelt.

>  Wenn die anzahl zu groß ist sieht man das nur durch
> abzählen, oder zerlegen und nebeneinander legen. Wenn die
> figur aber aus vielen teilen besetht, also wohl auch
> kompliziert ist, sieht man wenn sie gedreht oder gespiegelt
> ist auch die Kongruenz nicht mehr.

Anzahl bis 10 ist eigentlich kein Problem. Außerdem versuche ich recht charakteristische Figuren zu stecken, die einen Wiedererkennungswert haben (wie zB ein Kreuz)
Ein Beispiel : [Dateianhang nicht öffentlich]

Es wird als dem Kind auf den Tisch die erste Figur gelegt, dann wird sie weggeschoben und dann die neue hingelegt. So dass das Kind die vorherige Figur immer noch im Blick haben kann.

>  Wllst du also die kids anleiten die figuren
> aufeinanderzulegen?

Naja...nicht wirklich. Wenn sie das tun, dann wäre es ja schon der Idealfall.
Aber es gibt Kinder, die z.B. die erste Figur abzählen, dann "5" sagen, die nächste Figur sehen und "auch 5" sagen :)


dann kannst du doch die bewegung sehen,

> in Spiegelung an ner geraden = Drehung durch den 3 d weil
> die figuren keine vorder und Rückseite haben, oder
> einfache Bewegungen Translation in der ebene und Drehung.
> da sollte man sicher keine sog. "Punktspiegelung"
> reinbringen.
>  aber die kardinalität sehen sie doch auch wenn du 7
> äpfel und 7 Bauklötze (oder Puppen nimmst und jedem
> bauklotz einen apfel daneben legst? Kannst du den
> Zusammenhang zw. kardinalzahlen und deinen steckwürfeln
> erzählen?
>  (arme vorschulkids, die so nen zahlenbegriff kriegen
> sollen! mit ca 2 jahren erkennen kinder doch schon
> kongruente figuren, viel kompleere als deine!

Ich habe 5-jährige dort, die die Kongruenz scheinbar nicht erkennen

> Gruss leduart
>  
>  


LG

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Bezug
                                                                                                                        
Bezug
Kongruenzen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:31 Do 13.10.2011
Autor: leduart



Hallo

> Nicht wirklich verschieden. Eigentlich ist es dieselbe
> (nicht die gleiche) Figur, nur z.B. gedreht
> (zusammengesteck) oder gespiegelt.

> Anzahl bis 10 ist eigentlich kein Problem. Außerdem
> versuche ich recht charakteristische Figuren zu stecken,
> die einen Wiedererkennungswert haben (wie zB ein Kreuz)
>  Ein Beispiel : [Dateianhang nicht öffentlich]
>  
> Es wird als dem Kind auf den Tisch die erste Figur gelegt,
> dann wird sie weggeschoben und dann die neue hingelegt. So
> dass das Kind die vorherige Figur immer noch im Blick haben
> kann.
>  >  Wllst du also die kids anleiten die figuren
> > aufeinanderzulegen?
>
> Naja...nicht wirklich. Wenn sie das tun, dann wäre es ja
> schon der Idealfall.
>  Aber es gibt Kinder, die z.B. die erste Figur abzählen,
> dann "5" sagen, die nächste Figur sehen und "auch 5" sagen
> :)

Dann haben sie doch offensichtlich die "Kongruenz" erkannt?


> Ich habe 5-jährige dort, die die Kongruenz scheinbar nicht
> erkennen

Meine Erfahrung ist, dass sie deine fragen nicht kapieren.
Hast du sie gefragt und mit welchen Worten?
warum nicht die dinger aufeinander legen?
der Kardinalzahlbegriff ist doch gerade durch den direkten vergleich gegeben: "soviel Bonbons wie meine Hand"= 5 Bonbons  und ähnliches.
was soll bezweckt werden? Kongruenzen erkennen oder Kardinalzahlen erfassen?
ich erinnere mich gern an eine Episode mit meinem damals unter 2 jährigen sohn: er hatte kein Vergnügen daran geometrische figuren in passende löcher zu scchieben, konnte also anscheinend geometrische formen nicht erkennen: Aber er erkannte die verschiedenen blätter, die man Tieren füttern konnte oder nicht mit Sicherheit, er konnte Automarken mit verschiedenen Farben besser unterscheiden als ich. also würd ich bei dem "scheinbar" nicht erkennen bleiben.
Wenn es wirklich um Kongruenzen geht, sollte man die doch durch Bewegungen verifizieren oder falsifizieren?
Solange man also dein projekt nicht kennt kann man wenig zu dem Zusammenhang Kongruenz und Zahlen sagen.
gruss leduart




Bezug
                                                                                                                                
Bezug
Kongruenzen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:50 Mo 17.10.2011
Autor: Ferolei


>
>
> Hallo
>  > Nicht wirklich verschieden. Eigentlich ist es dieselbe

> > (nicht die gleiche) Figur, nur z.B. gedreht
> > (zusammengesteck) oder gespiegelt.
>  
> > Anzahl bis 10 ist eigentlich kein Problem. Außerdem
> > versuche ich recht charakteristische Figuren zu stecken,
> > die einen Wiedererkennungswert haben (wie zB ein Kreuz)
>  >  Ein Beispiel : [Dateianhang nicht öffentlich]
>  >  
> > Es wird als dem Kind auf den Tisch die erste Figur gelegt,
> > dann wird sie weggeschoben und dann die neue hingelegt. So
> > dass das Kind die vorherige Figur immer noch im Blick haben
> > kann.
>  >  >  Wllst du also die kids anleiten die figuren
> > > aufeinanderzulegen?
> >
> > Naja...nicht wirklich. Wenn sie das tun, dann wäre es ja
> > schon der Idealfall.
>  >  Aber es gibt Kinder, die z.B. die erste Figur
> abzählen,
> > dann "5" sagen, die nächste Figur sehen und "auch 5" sagen
> > :)
>  Dann haben sie doch offensichtlich die "Kongruenz"
> erkannt?
>  

Man sieht es den KIndern an unterschiedlichen Aspekten an. Die Kinder sollen mir jeweils immer nur sagen, wie viele Steckwürfel es sind. Viele zählen immer wieder neu los, ohne nur einen Blick zu der alten Figur zu werfen.

>
> > Ich habe 5-jährige dort, die die Kongruenz scheinbar nicht
> > erkennen
>  Meine Erfahrung ist, dass sie deine fragen nicht
> kapieren.

Ja, bei den Kindern, die nicht neu zählen, beobachte ich auch, dass die so Antworten wie: "Das weiß ich schon" oder "Weil ich schon groß bin" sagen. Aber die Tatsache, dasssie direkt die Anzahl benennen, ohne durchzuzählen sagt ja klar, dass sie das erkennen.

>  Hast du sie gefragt und mit welchen Worten?
>  warum nicht die dinger aufeinander legen?
>  der Kardinalzahlbegriff ist doch gerade durch den direkten
> vergleich gegeben: "soviel Bonbons wie meine Hand"= 5
> Bonbons  und ähnliches.
>  was soll bezweckt werden? Kongruenzen erkennen oder
> Kardinalzahlen erfassen?
>  ich erinnere mich gern an eine Episode mit meinem damals
> unter 2 jährigen sohn: er hatte kein Vergnügen daran
> geometrische figuren in passende löcher zu scchieben,
> konnte also anscheinend geometrische formen nicht erkennen:
> Aber er erkannte die verschiedenen blätter, die man Tieren
> füttern konnte oder nicht mit Sicherheit, er konnte
> Automarken mit verschiedenen Farben besser unterscheiden
> als ich. also würd ich bei dem "scheinbar" nicht erkennen
> bleiben.
>  Wenn es wirklich um Kongruenzen geht, sollte man die doch
> durch Bewegungen verifizieren oder falsifizieren?

Wie meinst du das?

>  Solange man also dein projekt nicht kennt kann man wenig
> zu dem Zusammenhang Kongruenz und Zahlen sagen.
>  gruss leduart
>  
>
>  

Ja, meine Schwierigkeit liegt wirklich nur darin, eine passende Definition zu finden. D.h. welche Bewegeungen im Raum oder in der Ebene ich betrachte. Weil es ja irgendwie um kongruente Figuren geht, die die Anzahl nicht ändern. Ich weiß halt garnicht immer so genau, welche Bewegung da tatsächlich stattfindet. In unserer Geometrievorlesung haben wir immer nur von der ebenen Geometrie gesprochen und gesagt, dass jede Bewegung als Produkt endlich vieler Geradenspiegelungen darstellbar ist, genauer in 2 oder 3.
Aber mein Prof meinte, ich müsste hier vom Raum sprechen, weil die Steckwürfel ja nicht nur aufgemalt sind.

LG


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Bezug
Kongruenzen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:16 Mo 17.10.2011
Autor: leduart

Hallo
warum machst du nicht einfach die "Bewegung" um deine Figuren ineinander überzuführen? Spiegelung an einer geraden in der ebene ist doch etwas sehr abstraktes, kein Kind kann es durchführen, aber die Bewegung im Raum, führt eine EBENE linksdrehende figur in eine ebene rechtsdrehende über, und das "sehen" Kinder etwa ein Z kannst du doch in der ebene nicht so bewegen, dass es sein spiegelbild gibt, aber durch "umdrehen" wird es zum Spiegelbild!
einige deiner kids würden auf den hinweis "wie kannst du dem Peter denn zeigen dass es genausoviele sind, die figuren aufeinander legen bzw richtig bewegen.
Deine kids die immer neu zählen, fassen eben die Aufgabe anders auf, sie begreifen den auftrag "wieviele" W sind das als Auftrag zum Nachzählen, und tun deshalb das, du sagst ja selbst sie gucken das vorige Gebilde gar nicht an!
Leg 4 kongruente figuren auf den Tisch, lass sie eines abzählen und frag, ob es welche mit gleicher zahl gibt.
gruss leduart


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Kongruenzen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:11 Mo 31.10.2011
Autor: Ferolei


> Hallo
>  warum machst du nicht einfach die "Bewegung" um deine
> Figuren ineinander überzuführen?

Vielleicht ist es ja genau das, was ich mache? Da es ja zwei komplett neue Figuren sind, die ich hinlege und nicht einfach eine Figur "bewege". Aber mein Prof meinte eben, dass es, wegen der 3 dimensionalen Figuren eben nicht nur die Ebene sei :(

Spiegelung an einer

> geraden in der ebene ist doch etwas sehr abstraktes, kein
> Kind kann es durchführen,

Ne, die Kinder sollen das ja auch nicht durchführen. Die Kinder sollen nur die Anzahl herausfinden

aber die Bewegung im Raum,

> führt eine EBENE linksdrehende figur in eine ebene
> rechtsdrehende über,

das verstehe ich schon nicht ...

und das "sehen" Kinder etwa ein Z

> kannst du doch in der ebene nicht so bewegen, dass es sein
> spiegelbild gibt, aber durch "umdrehen" wird es zum
> Spiegelbild!
>  einige deiner kids würden auf den hinweis "wie kannst du
> dem Peter denn zeigen dass es genausoviele sind, die
> figuren aufeinander legen bzw richtig bewegen.

Wie gesagt, ich will die Kinder garnicht dazu anleiten, dass sie mir so zeigen können, dass es dieselbe Anzahl ist...ich bin eher dabei um frage immer nur, wie viele es sind. Ich erwarte mir, dass die Kinder von selbst sehen, dass sie nicht ein zweites Mal durchzählen.
Bisher haben auch knapp die Hälfte das endlich erkannt, ohne meinen Eingriff...

>  Deine kids die immer neu zählen, fassen eben die Aufgabe
> anders auf, sie begreifen den auftrag "wieviele" W sind das
> als Auftrag zum Nachzählen, und tun deshalb das, du sagst
> ja selbst sie gucken das vorige Gebilde gar nicht an!
>  Leg 4 kongruente figuren auf den Tisch, lass sie eines
> abzählen und frag, ob es welche mit gleicher zahl gibt.

Das ist eine gute Idee als Kontrolle für die, die bis zum Ende "anscheinend" den Autrag zu wörtlich genommen haben...ich glaube nämlich auch, dass die Kinder in dem Alter das i.d.R. können sollten. Aber man glaubt es kaum...wir haben auch 4 jährige, die eine 6 elementige Menge nicht abzählen können ...

>  gruss leduart
>  


Danke für deine Unterstützung!

Ferolei

Bezug
                                                                                                                                                        
Bezug
Kongruenzen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:05 Mo 31.10.2011
Autor: leduart

Hallo
Bleibt noch eine Frage?
die einzige, die ich fand war:
"aber die Bewegung im Raum,

> führt eine EBENE linksdrehende figur in eine ebene
> rechtsdrehende über,

das verstehe ich schon nicht ...

und das "sehen" Kinder etwa ein Z

> kannst du doch in der ebene nicht so bewegen, dass es sein
> spiegelbild gibt, aber durch "umdrehen" wird es zum
> Spiegelbild! !

was verstehst du daran nicht, ein Z ein N, ein F an einer Geraden gespiegelt  kannst du in der Ebene nicht so bewegen, dass sie aufeinander liegen. Dagegen kannst du sie  im Raum umdrehen, und dann aufeinanderlegen, D.h. eine Geradenspiegelung in der Ebene kann man im §D durche eine Drehung um 180° ersetzen. Wenn dus nicht verstehst, nimm ein Z aus Papier , wenn du es umdrehst - Vorderseite wird Rückseite - wird es zu seinem Spiegelbild
Gruss leduart


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Kongruenzen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:07 Do 13.10.2011
Autor: felixf

Moin.

Ich habe hier einen Teil der Diskussion - da zu sehr offtopic - in diesen Thread ausgelagert.

Dieser Post dient nur der Orientierung.

LG Felix


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Kongruenzen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:41 Di 26.07.2011
Autor: Ferolei

Ist für meine Examensarbeit ....
daher ist natürlich Literatur aus Büchern besser....

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