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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Guten Tag,
ich möchte die x- und y-Koordinaten eines Punktes P2 berechnen, der auf einer Strecke s, die auf der Geraden g verläuft und beim Punkt P1 startet und bis P2 läuft, berechnen.
Gegeben sind P1, s, g und gesucht ist P2.
Kann mir jemand einen Lösungsansatz geben?
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Um dir weiter zu helfen, müssten wir erstmal wissen, WAS dir gegeben ist. Ist die Strecke s als Vektor gegeben? Ist die Gerade g in Parameterform gegeben? Wenn die Strecke s nur als Betrag bekannt ist, g aber in Parameterform mit Richtungsvektor u, so ist es möglich, von P1 aus in Richtung u, was ja der Geraden g entspricht, um die Länge des Betrags von s zu gehen und du solltest bei P2 landen. Das ist aber natürlich mit VOrbehalt in Ermangelung einer genauen Kenntnis der gegebenen Größen und daher auch sehr trocken, aber mehr kann man dir im Moment nicht behilflich sein ;)
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Hallo,
wie soll ich es genauer defininieren?
Gegeben ist:
-der Punkt P1(x- und y-Koordinate)
-die Gerade g(x)=mx+b
-die Gerade s
Gesucht ist:
-der Punkt P2
Hier noch ein Bild:
[Externes Bild http://www.abload.de/img/graphad72.png]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:48 Do 29.09.2011 | | Autor: | Adamantin |
Wie wäre es mit konkreten Zahlen? Bisher dachte ich, wie auch aus meiner Antwort ersichtlich, dass wir uns z.B. in der Vektorrechnung befinden, immerhin hast DU dieses Forum gewählt. Jetzt schreibst du, du hättest nur x-y-Koordinaten. Damit müssten wir die Aufgabe anders angehen, oder in Vektoren übertragen.
Hast du überhaupt konkrete Zahlen oder sollst du eine allg. Lösungsstrategie angeben?
Es muss dir doch einleuchten, dass man dir so nicht helfen kann?! Ist es nicht eine Selbstverständlichkeit, die Aufgabe zur Gänze mit Zahlen anzugeben? Falls die Aufgabe aber wirklich so lautet, dass du allg. eine Lösung liefern sollst ohne jegliche Zahlen (was für mich keinen Sinn macht), dann vergiss den Kommentar ;)
Jedenfalls habe ich dir schon einen Ansatz für Vektoren geliefert. Auch wenn dir s als Gerade gegeben ist oder als Länge, kannst du damit ja, wenn P1 bekannt ist, entsprechend durch die Länge und die gegebene Gerade g von P1 aus in die Richtung von g gehen, oder?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:55 Fr 30.09.2011 | | Autor: | Phisherman |
Ich habe mich verschrieben: s ist als Strecke angegeben (so wie auf dem Bild im vorherigen Beitrag von mir ersichtlich sein sollte)
Ich benötige die allgemeine Formel.
Desweiteren benötige ich die Formel, um eine kurvige Polylinie zeichnen zu können.
Vielleicht erläutert das hier beser, was ich konstruieren möchte:
[Externes Bild http://3.bp.blogspot.com/-996oL2gLjgo/TmJcOmjJAaI/AAAAAAAAA1Q/PU0Z_tRV-2M/s1600/3_control_ts.png]
![[]](/images/popup.gif) Link
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> Hallo,
> wie soll ich es genauer defininieren?
>
> Gegeben ist:
> -der Punkt P1(x- und y-Koordinate)
> -die Gerade g(x)=mx+b
> -die Gerade s
>
> Gesucht ist:
> -der Punkt P2
> Hier noch ein Bild:
> [Externes Bild http://www.abload.de/img/graphad72.png] http://h3.abload.de/img/graphad72.png
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Das Bild finde ich nicht so recht hilfreich, weil jegliche Beschriftung fehlt.
Leider gibst Du in Deinem Profil nichts an, so daß mir nicht klar ist, auf welche Kenntnisse Du zurückgreifen kannst. Ist Dir die Vektorrechnung, in deren Forum Du postest, geläufig?
Gut wäre es möglicherweise auch, wenn Du mal das konkrete Problem, welches Du gerade bearbeitest, benennen würdest. Ist es eine Konstruktionsaufgabe, eine Programmieraufgabe?
Du hast also einen Punkt [mm] P_1(x_1|y_1), [/mm] der auf der Geraden mit der Gleichung y=mx+b liegt, und Du möchtest den Punkt [mm] P_2 [/mm] auf der Geraden wissen, welcher vom Punkt [mm] P_1 [/mm] die Entfernung s hat.
Habe ich die Aufgabenstellung so richtig wiedergegeben?
Zunächst einmal ist festzustellen, daß es zwei solcher Punkte gibt, einen rechts und einen links von [mm] P_1.
[/mm]
Anhand einer Skizze der Geraden, in welcher Du das Steigungsdreieck mit [mm]\Delta[/mm]x=1 und [mm] \Delta [/mm] y=m einzeichnest, kannst Du mit Pythagoras und Strahlensätzen feststellen, daß das Steigungsdreieck, dessen Hypothenuse die Länge s hat, die Katheten [mm] \Delta x_s=\bruch{1}{\wurzel{1+m^2}} [/mm] und [mm] \delta y_s=\bruch{m}{\wurzel{1+m^2}} [/mm] hat.
Somit ist der eine Punkt, der von [mm] P_1 [/mm] den Abstand s hat, der Punkt mit den Koordinaten
[mm] P_2(x_1+\bruch{1}{\wurzel{1+m^2}}|x_2+\bruch{m}{\wurzel{1+m^2}}),
[/mm]
der andere der Punkt
[mm] P_2'((x_1-\bruch{1}{\wurzel{1+m^2}}|x_2-\bruch{m}{\wurzel{1+m^2}}).
[/mm]
Gruß v. Angela
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