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Forum "Geraden und Ebenen" - Koordinatenform/Koordinatenfor
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Koordinatenform/Koordinatenfor: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:47 Do 02.03.2006
Autor: Magnia

Hallo habe mal ne frage
ich habe zwei ebenen

E : x+2x+2z=6         I
F: x-y+z=3               II


Subt. Verfahren mit I und II
ergibt :

3y+z = 3      III

wieso kann ich jetzt sagen
z = 3t ?

Ich habe die Variable x eliminiert und hab nun eine Gleichung mit 2 Variablen
Wieso ist aber z frei wählbar ?

in diesem fall 3t um brüche zu vermeiden, wenn man sie in die III einsetzt

hoffe ihr könnt mir helfen
danke
        
Bezug
Koordinatenform/Koordinatenfor: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:39 Do 02.03.2006
Autor: kampfsocke

Hallo Magnia,

also, du hast 2 Gleichungen mit 3 unbekannten (x, y, z). Also musst das das ergebnis in Abhänigkeit von einer Variable angeben.
In eurem Fall habt ihr einfach gesagt: "z ist gleich 3t". Dann kannst du y ind Abhänigkeit von t ausrechnen, und x dann auch aus einer der beiden Ausgangsgleichungen.
Das ihr z=3t gewählt habt, finde ich allerdings etwas zu kompliziert. Man könnten auch aus III festlegen, das z=t, und dann die anderen in Abhänigkeit davon ausrechnen.

//Sara
Bezug
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