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Kreisgleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:43 Sa 07.02.2015
Autor: photonendusche

Aufgabe
Ein Kreis k verlaufe durch den Punkt A(2|5) und berühre die y-Achse in B(0|3).
Untersuche, ob der Kreis die y-Achse schneidet .

Ich habe folgendes Gleichungssystem aufgestellt:
(x undy sollen dieKoordinaten des Mittelpunkts sein)

A : [mm] (2-x)^{2}+(5-y)^{2}=r^{2} [/mm]
B :      [mm] x^{2} +(3-y)^{2}=r^{2} [/mm]

Außerdem berührt der Kreis B , d.h. Tangente, d.h. diese steht senkrecht auf dem Beruehrradius.
Irgendwie bringt mich meine Rechnung aber nicht weiter.

ich komme mit dem Gleichungssystem immer zur Stelle : x+y =5

        
Bezug
Kreisgleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:09 Sa 07.02.2015
Autor: Steffi21

Hallo, dir ist hoffentlich klar, die Strecke [mm] \overline{AB} [/mm] ist eine Sehne des Kreises, der Mittelpunkt des Kreises liegt auf einer Senkrechten, die durch den Mittelpunkt C der Sehne verläuft, weiterhin ist die y-Achse eine Tangente des Kreises, die senkrecht auf dem Berührungsradius steht,

[Dateianhang nicht öffentlich]

Steffi



Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Bezug
                
Bezug
Kreisgleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:19 Sa 07.02.2015
Autor: photonendusche

Ja, das ist mir schon klar, habe jetzt auch eine Konstruktion durchgeführt.
Es gibt aber nicht nur einen Kreis, der die Forderung erfüllt, oder?

K1 : M(1|4) r= [mm] \wurzel{2} [/mm] zum Beispiel , schneidet allerdings nicht die x-Achse
oder
K2 : M(3|2) r=3 schneidet x-Achse in 1 und 5

Bezug
                        
Bezug
Kreisgleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:25 Sa 07.02.2015
Autor: photonendusche

Ach nee, ist jaQuatsch, die erste Loesung, dann ist die y-Achse ja keine Tangente mehr

Bezug
                                
Bezug
Kreisgleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:30 Sa 07.02.2015
Autor: Steffi21

Hallo, dein Kreis K1 ist aber nicht korrekt, Steffi

Bezug
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