Kugel Formeln < Fachdidaktik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:34 Sa 19.04.2008 | | Autor: | DaMazen |
| Aufgabe | | Leite die Volumenformel der Kugel her |
Ich brauche eine Herleitung der Volumenformel einer Kugel auf Schulniveau.
Die Oberfläche könnte ich mit Hilfe des Mantels vom Zylinder herleiten, aber das Volumen?
Ich hoffe mir kann dajemand weiterhelfen.
P.S.: Habe die Frage vor kurzem schon einmal gepostet, sie ist aber irgendwie verschwunden :D
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Hiho,
wie genau definierst du Schulniveau - ist Integrieren noch erlaubt...
also du könntest einfach über die einzelnen Kugelschalen integrieren, würde dann so ausschauen:
[mm] $\integral_{0}^{R}{4*\pi*r^2*dr}$
[/mm]
das lässt sich dann ja auf [mm] $4*\pi*\integral_{0}^{R}{x^2*dx}$ [/mm] vereinfachen und dann noch auswerten und es kommt die Volumsformel heraus.
Viel einfacher (also ohne integration) könnte ich es mir nicht vorstellen, aber vl. hat jemand eine gute idee....
Hoffe ich konnte helfen,
Lg, Martin
> Leite die Volumenformel der Kugel her
> Ich brauche eine Herleitung der Volumenformel einer Kugel
> auf Schulniveau.
>
> Die Oberfläche könnte ich mit Hilfe des Mantels vom
> Zylinder herleiten, aber das Volumen?
>
> Ich hoffe mir kann dajemand weiterhelfen.
>
> P.S.: Habe die Frage vor kurzem schon einmal gepostet, sie
> ist aber irgendwie verschwunden :D
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Sa 19.04.2008 | | Autor: | DaMazen |
Ist leider nur in der SEK I also Integral leider zu schwer, ab jetzt bitte nur noch im anderen Kugel Threat schrieben.
Danke
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