Ladung Kraftwirkung Arbeit < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | In ein homogenes Feld der Feldstärke E wird eine Probeladung q eingebracht.
a) Berechnen Sie die Kraft, die auf diese Probeladung wirkt.
b) Berechnen Sie die aufzuwendende Arbeit, um die Probeladung q entgegen der Feldstärkerichtung um einen Abstand d zu verschieben.
E = 3.5 [mm] \bruch{kV}{m}
[/mm]
q = 5 * [mm] 10^{-9} [/mm] C
d = 3 cm |
Hallo,
habe ich alles richtig gemacht?
a) Ansatz:
F = q * E
einfach einsetzen, wobei ich die Einheit der Elektrischen Feldstärke in [mm] \bruch{V}{m} [/mm] umrechne
b) W = [mm] \integral_{x-3}^{x+3}{F ds} [/mm] wobei x [mm] \not= [/mm] 3
mit F = q * E [mm] \Rightarrow [/mm] W = q [mm] \integral_{x-3}^{x+3}{E ds} [/mm]
und nach dem Auflösen des Integrals
W = [mm] \bruch{q * Q}{4* \pi * \varepsilon_{0}} [/mm] * [mm] \left[ \bruch{1}{r} \right]_{x-3}^{x+3}
[/mm]
pew die TeX-Formeln richtig einzugeben ist ja schwerer als die Aufgabe selbst ^^.
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a) hingegen ist offensichtlich richtig ;)
b)d umrechnen in Meter
ich behaupte zudem noch, dass dein Integral die Kraft über eine Strecke von 2d heißt (wenn da d richtig umgerechnet wäre)
warum darf x nicht 3 sein?
Ist d der Plattenabstand oder einfach nur ein willkürlicher Wert?
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> a) hingegen ist offensichtlich richtig ;)
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> b)d umrechnen in Meter
>
> ich behaupte zudem noch, dass dein Integral die Kraft über
> eine Strecke von 2d heißt (wenn da d richtig umgerechnet
> wäre)
Ups genau die untere Grenze hätte einfach nur x bleiben sollen oder die obere Grenze x.
>
> warum darf x nicht 3 sein?
ich hatte x [mm] \not= [/mm] 3 , weil die Integrationsvariable r ist und das Reziproke von r nach der Auflösung des Integrals entstand. Und damit ich nicht durch 0 teile habe ich x [mm] \not= [/mm] 3 vorrausgesetzt. Ich muss ja jetzt ebenfalls sicherstellen, dass ich nicht durch 0 teile. Also wenn ich die untere Grenze x setze dann muss x [mm] \not= [/mm] 0 und wenn ich die obere Grenze x setze dann muss x [mm] \not= [/mm] 3 bleiben.
>
> Ist d der Plattenabstand oder einfach nur ein
> willkürlicher Wert?
Ich denke mal es ist ein willkürlicher Wert, wobei man ja nicht ausschließen muss dass die Probeladung von einer Platte bis zur anderen Platte gezogen wird. Aber macht ja keinen Unterschied für die Rechnung denke ich mal.
Mfg
Edit: Hab das aus Versehen als Frage gekennzeichnet. Kann man das noch rigendwie ändern?
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Also ich würde für die Arbeit einfach so rangehen:
W=F*d
F hast du, d ist eh gegeben.
sehr viel einfacher ;)
Bei deinem Integral ist dann einfach ein Problem:
wenn x einen bestimmten Wert nicht annehmen darf, dann geht anscheinend dieser Weg nicht.
Ich kann aber sehr wohl die Probeladung auch auf diese Längen verschieben.
Außerdem hast du da am Ende ein "r" stehen, und du hast kein r angegeben/kannst es auch nicht berechnen -> Formel ist nicht anwendbar (zur Richtigkeit bei 2 Punktladungen kann ich nichts sagen)
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> Also ich würde für die Arbeit einfach so rangehen:
> W=F*d
> F hast du, d ist eh gegeben.
>
> sehr viel einfacher ;)
Da hast du Recht, aber ich scheue mich immer davor nicht allgemeingültige Formeln zu verwenden, weil ich somit gezwungen bin zu überprüfen ob gewisse Bedingungen erfült sind.
> Bei deinem Integral ist dann einfach ein Problem:
> wenn x einen bestimmten Wert nicht annehmen darf, dann
> geht anscheinend dieser Weg nicht.
>
> Ich kann aber sehr wohl die Probeladung auch auf diese
> Längen verschieben.
Kannst du es ;) ? Ob man eine Ladung um 0 Längeneinheiten von einer anderen positionieren kann? Also mein bescheidenes Gehirn scheint dies nicht zu begreifen.
Da du mich schon korrigiert hattest und wir 2 Alternativen für die Grenzen feststellen konnten, nehme ich mal die verbesserte Version für W und versuch zu erkären was mit x gemeint ist.
W = q [mm] \integral_{x-3}^{x}{E ds}
[/mm]
Man muss jetzt auch bedenken, wenn ich x=3 setze heißt das nicht, dass die Probeladung um 3 Längeneinheiten entfernt ist wenn die untere Grenze x-3 ist, sondern um 0 L.E. , denn die "Abstandsformel" ist d = x-3 für die untere Grenze und nicht d = x, welches bei der oberen Grenze der Fall wäre. Denn die Bedingung war ja sozusagen, dass die Differenz der Obergrenze und Untergrenze 3 cm sind oder 0.03 m . Bei d = 0.03m darf halt x [mm] \not= [/mm] 0.03 sein.
>
> Außerdem hast du da am Ende ein "r" stehen, und du hast
> kein r angegeben/kannst es auch nicht berechnen -> Formel
> ist nicht anwendbar (zur Richtigkeit bei 2 Punktladungen
> kann ich nichts sagen)
s, d und r beschreiben alle die selbe Größe oder das selbe Phänomen wie man es auch nennen mag und zwar den Abstand der Punktladung zur Quelladung.
Müsste daher so eigentlich funktionieren oder versteh ich etwas immernoch falsch?
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Nun, W=F*d ist anwendbar, denn:
was ist denn eigentlich eine Ladung die im homogenen Feld entgegen der Feldkraft "geschoben" wird?
(Tip: ein Stein den du hebst ist so ziemlich das selbe)
Und ja, ich kann etwas um 0 Längeneinheiten "verschieben", nämlich indem ich es an dem Ort "halte" wo es grade ist, bei einem Experiment dann halt mittels eines undurchdringlichem/ungeladenem Material.
Dieses Material würde genau das tun.
W wäre in diesem Fall exakt 0.
Und x [mm] \not= [/mm] 3 heißt für jeden Abiturient der mal mit limes gearbeitet hat auch nur: x"="2.99999....9 (im Taschenrechner), oder eben 3.000..01
Und nur ums klarzustellen: nein, man kann natürlich nicht (zumindest im Schullabor) eine Ladung auf einer anderen platzieren, aber davon war ja nicht die Rede.
Solange du mit deiner Formel auf das selbe kommst dürfte es richtig sein, aber du solltest halt auf SI-Einheiten achten (d).
Übrigens sieht dein Integral, wenn ich mir es recht angucke nicht anders aus als das übliche
[mm] E_{pot1}-E_{pot2}=W
[/mm]
Zu s,d,r : ja, ist schon in Ordnung, denn: ein homogenes Feld bedeutet für eine Punktladung nur, dass sie sich "auf den graden Linien" bewegt.
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> Nun, W=F*d ist anwendbar, denn:
>
> was ist denn eigentlich eine Ladung die im homogenen Feld
> entgegen der Feldkraft "geschoben" wird?
>
> (Tip: ein Stein den du hebst ist so ziemlich das selbe)
Nur modellhaft ja. Man beachte, dass F konstant sein muss um das Integral wegzulassen, was in einem homogenen Feld der Fall ist. Homogenität muss aber halt gegeben sein und wie gesagt stimmt schon und ist eleganter, aber bin halt jemand der einfach stur rechnet lieber und auf Nummer sicher geht. Übrigens ist das Gravitationsfeld kein homogenes, wenn man es genau nimmt, da die Gravitationskraft mit größerem Abstand zur gravitationsverursachenden Größe kleiner wird.
> Und ja, ich kann etwas um 0 Längeneinheiten "verschieben",
> nämlich indem ich es an dem Ort "halte" wo es grade ist,
> bei einem Experiment dann halt mittels eines
> undurchdringlichem/ungeladenem Material.
> Dieses Material würde genau das tun.
> W wäre in diesem Fall exakt 0.
Das meinte ich ja nicht . Ich meinte kannst du eine Ladung mit dem Abstand 0 zu einer anderen Ladung positonieren? Das geht nicht, denn dieser Ort ist schon "besetzt", wenn man bedenkt dass es Punkte sind (modellhaft: unendlich klein) . Und wenn ich x = 3 setze dann habe ich das genau behauptet und zwar dass ich einen Punkt mit dem Abstand 3 um 3 Längeneinheiten in Richtung der Quellladung verschoben habe. Wenn jemand 3m hinter mir steht kann ich nicht 3m nach hinten laufen, da er ganz offensichtlich den Weg blockiert. Außer ich stoße ihn weg.
Also es stimmt schon x muss [mm] \not= [/mm] 3 sein.
> Und x [mm]\not=[/mm] 3 heißt für jeden Abiturient der mal mit
> limes gearbeitet hat auch nur: x"="2.99999....9 (im
> Taschenrechner), oder eben 3.000..01
von Grenzwerten war ja nicht die Rede, denn wenn ich sage x [mm] \not= [/mm] 3, dann meine ich auch nur 3. x= 3.00000000000001 ist dann wieder möglich.
Das ist wie wenn du (ich hoffe ich darf dich dutsen) sagen würdest nur weil
[mm] \limes_{n\rightarrow\0} \bruch{1}{n} \rightarrow \infty [/mm] ist es auch möglich [mm] \bruch{1}{0} [/mm] zu berechnen, weil 0 für den Abiturienten nichts anderes ist als 0.0000...1 ist. Geht aber nicht.
> Und nur ums klarzustellen: nein, man kann natürlich nicht
> (zumindest im Schullabor) eine Ladung auf einer anderen
> platzieren, aber davon war ja nicht die Rede.
>
> Solange du mit deiner Formel auf das selbe kommst dürfte
> es richtig sein, aber du solltest halt auf SI-Einheiten
> achten (d).
>
> Übrigens sieht dein Integral, wenn ich mir es recht
> angucke nicht anders aus als das übliche
> [mm]E_{pot1}-E_{pot2}=W[/mm]
>
> Zu s,d,r : ja, ist schon in Ordnung, denn: ein homogenes
> Feld bedeutet für eine Punktladung nur, dass sie sich "auf
> den graden Linien" bewegt.
>
Hat sich ja zu einer richtigen Diskussion entwickelt hier :) Bin natürlich immernoch dazu bereit meine These zu verteidigen, dass x [mm] \not= [/mm] 3 bleiben muss.
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Naja, ok.
Aber dann mach doch noch den letzten Schritt und entferne die eckigen Klammern.
Denke dir fällt dabei was auf. Wenn nicht unbedingt https://www.youtube.com/watch?v=sMA2eWPilMI anschauen.
Na klar kannste mich dutzen, wir sind hier doch unter uns Enthusiasten :)
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> Naja, ok.
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> Aber dann mach doch noch den letzten Schritt und entferne
> die eckigen Klammern.
Das müsste dann so enden:
W = [mm] \bruch{q * Q}{4* \pi * \varepsilon_{0}} [/mm] * [mm] \left[ \bruch{1}{r} \right]_{x-3}^{x} [/mm] = [mm] \bruch{q * Q}{4* \pi * \varepsilon_{0}} [/mm] * ( [mm] \bruch{1}{x} [/mm] - [mm] \bruch{1}{x-3} [/mm] ) = [mm] \bruch{q * Q}{4* \pi * \varepsilon_{0}} [/mm] * ( [mm] \bruch{x-3}{x(x-3)} [/mm] - [mm] \bruch{x}{x(x-3)} [/mm] ) = [mm] \bruch{q * Q}{4* \pi * \varepsilon_{0}} [/mm] * [mm] \bruch{-3}{x(x-3)} [/mm]
Hier erkennt man dann ja auch ganz gut x muss [mm] \not= [/mm] 3 und [mm] \not= [/mm] 0 sein, damit der Nenner nicht 0 wird.
> Denke dir fällt dabei was auf.
Jo. Das x sowohl nicht 3 als auch nicht 0 sein darf. Meintest du doch oder?
> Wenn nicht unbedingt https://www.youtube.com/watch?v=sMA2eWPilMI anschauen.
>
> Na klar kannste mich dutzen, wir sind hier doch unter uns
> Enthusiasten :)
So das müsste den Thread beenden können
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:28 So 21.02.2016 | | Autor: | Ulquiorra |
> Und wie groß ist Q?
Ich würde sagen auch q. Irgendwie muss Q ja gegeben sein, denn ich brauche Q auch bei der Formel W = q * E * s, weil für E = [mm] \bruch{Q}{4 * \pi * \varepsilon_{0} * r^{2}} [/mm] braucht man ja Q.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:33 So 21.02.2016 | | Autor: | chrisno |
Noch einmal: Das hat mit der ursprünglichen Aufgabe wenig zu tun.>
> > Und wie groß ist Q?
>
> Ich würde sagen auch q. Irgendwie muss Q ja gegeben sein,
> denn ich brauche Q auch bei der Formel W = q * E * s, weil
> für E = [mm]\bruch{Q}{4 * \pi * \varepsilon_{0} * r^{2}}[/mm]
> braucht man ja Q.
>
Du hast in der Aufgabe E, q und s gegeben und kannst also mit W = q * E * s die Lösung berechnen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:44 So 21.02.2016 | | Autor: | Ulquiorra |
Oh mein Gott. Bin ich dumm. Total übersehen, dass E gegeben war und das noch bei meiner eigenen Aufgabe. Gut das andere aufpassen.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:36 So 21.02.2016 | | Autor: | chrisno |
> ....
> So das müsste den Thread beenden können
Lieber nicht. Überlege mal, was x physikalisch ist.
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> > ....
> > So das müsste den Thread beenden können
> Lieber nicht. Überlege mal, was x physikalisch ist.
x müsste doch der Punkt sein wo die Ladung liegt. Also der Abstand zur Quellladung.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:47 So 21.02.2016 | | Autor: | chrisno |
Und wo ist in der Aufgabe ein Hinweis auf die "Quellladung". Das passt nicht zum homogenen Feld.
Bleiben wir beim Coulomb Potential, auch wenn es nicht zu dieser Aufgabe passt.
> Das müsste dann so enden:
> W = $ [mm] \bruch{q \cdot{} Q}{4\cdot{} \pi \cdot{} \varepsilon_{0}} [/mm] $ * $ [mm] \left[ \bruch{1}{r} \right]_{x-3}^{x} [/mm] $
Das heißt, Du beginnst an einen Punkt mit der Entfernung x von der Punktladung Q und bewegst die Ladung zu einem Punkt in der Entfernung x-3 (in irgendwelchen Einheiten).
Nehmen wir x = 4. Alles ist gut.
Nehmen wir x = 3. Dann wird die Ladung q zum Ort der Punktladung Q geschoben. Da dort das Potential unendlich groß wird, gibt es kein Ergebnis. Du hast Recht, diesen Punkt auszuschließen.
Genau so ist es mit x = 0. Du startest dann auf der Punktladung. Auch hier hast Du Recht, den Punkt auszuschließen.
Interessant sind nun die Fälle mit 0 < x < 3. Da kannst Du um die Punktladung Q herum gehen, es ist ja ein Potential.
Nur: wo ist diese Punktladung Q in der Aufgabe? DU bist auf einem falschen Weg.
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Hi chrisno,
wie ist dann ein Deuteriumkern zu erklären?
Die Kraft die den zusammenhält müsste demnach ja sehr hoch sein.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:01 So 21.02.2016 | | Autor: | chrisno |
Das passt nicht so ganz, denn ein Deuteriumkern hat nur eine positive Ladung.
Nehmen wir also Helium. In der Tat braucht es große Kräfte um zwei Protonen so beineinander zu halten. Dafür ist die "starke Wechselwirkung" zuständig. Mehr in die Details möchte ich nicht gehen.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 08:33 So 21.02.2016 | | Autor: | chrisno |
Bei b) bist Du auf einem falschen Weg. Es steht da homogenes Feld, also ist E konstant und Du brauchst nur F = Eq und W = Fs.
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> Bei b) bist Du auf einem falschen Weg. Es steht da
> homogenes Feld, also ist E konstant und Du brauchst nur F =
> Eq und W = Fs.
Ja hätte ich machen sollen, war unschön angefangen von mir, aber ich frag mich immernoch warum ich es nicht geschafft habe da mit dem Integral ranzugehen. So müsste ich ja rangehen bei inhomogenen Feldern, aber es müsste doch auf für homogene Felder gelten.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:50 So 21.02.2016 | | Autor: | chrisno |
Das geht auch mit einem Integral $W = [mm] \int [/mm] F ds = [mm] \int [/mm] E q ds = E q [mm] \int [/mm] ds$
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> Das geht auch mit einem Integral [mm]W = \int F ds = \int E q ds = E q \int ds[/mm]
Warum kann man aber das E aus dem Integral ziehen. Ich dachte E ist durch dieses [mm] \bruch{1}{r^{2}} [/mm] von s abhängig.
Bei der Potentialberechnung lässt man [mm] \bruch{1}{r^{2}} [/mm] ja auch im Integral und integriert dann.
Also da meine ich diese Funktion [mm] \phi_{r} [/mm] = [mm] \integral_{\infty}^{r}{Eds}
[/mm]
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E ist gegeben und daher eine Zahl
Zahlen kann man ohne Probleme rausholen.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:25 So 21.02.2016 | | Autor: | Ulquiorra |
Achso ok. Danke
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