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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:26 So 21.09.2008 | | Autor: | Cleoo |
| Aufgabe | Wo liegen im räumlichen Koordinatensystem alle Punkte deren
a) x1-Koordinate (x2,x3-Koordinate) null ist?
b) x2-koordinate und x3-Koordinate null sind? |
ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Sind derzeit ziemlich neu in das Thema eingestiegen und probiere mal zu erläutern was ich weiß:
Also, ein Punkt im Raum hat nun drei Koordinaten (x1/x2/x3).
x1-Achse ist die so schräg nach vorne/hinter und x2 entspricht x, und x3 =y
eine normale Funktion um eine Ebene zu beschreiben lautet allgemein:
ax1+bx2+cx3= d
Diese Variabeln vor den Koordinaten sind doch eigentlich nur Vorfaktoren, diese müssen aber gegebenfalls bestimmt werden.
Habe nun gelernt, was passiert wenn diese Variabeln gleich null sind:
a=0, Ebene parallel zu x1 (da 0 mal x1=0 und somit nicht verschoben)
etc.
Soweit verstehe ich das noch? Aber passiert nicht genau das gleiche wenn man x1 z.B null setzt? denn selbst wenn a= 5 ist, ist 5*0 immer noch 0. Ist der Ansatz richtig?
Wie kann ich so etwas beweisen? Kann ich selbst irgendeine Gleichung aufstellen?
Vielen Dank schonmal im vorraus, hoffe auf schnelle Antwort!!
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Hallo Cleoo!
> Wo liegen im räumlichen Koordinatensystem alle Punkte
> deren
>
> a) x1-Koordinate (x2,x3-Koordinate) null ist?
> b) x2-koordinate und x3-Koordinate null sind?
> ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Sind derzeit ziemlich neu in das Thema eingestiegen und
> probiere mal zu erläutern was ich weiß:
>
> Also, ein Punkt im Raum hat nun drei Koordinaten
> (x1/x2/x3).
> x1-Achse ist die so schräg nach vorne/hinter und x2
> entspricht x, und x3 =y
> eine normale Funktion um eine Ebene zu beschreiben lautet
> allgemein:
>
> ax1+bx2+cx3= d
Das ist die Koordinatengleichung einer Ebene, ja.
> Diese Variabeln vor den Koordinaten sind doch eigentlich
> nur Vorfaktoren, diese müssen aber gegebenfalls bestimmt
> werden.
> Habe nun gelernt, was passiert wenn diese Variabeln gleich
> null sind:
>
> a=0, Ebene parallel zu x1 (da 0 mal x1=0 und somit nicht
> verschoben)
Das kann nicht so ganz sein. [mm] x_1 [/mm] ist doch eine Gerade (nämlich eine Achse des Koordinatensystems) und somit gibt es unendlich viele Ebenen, die dazu parallel sind. Demnach macht es nicht viel Sinn, hier zu sagen, die Ebene sei parallel zu [mm] x_1. [/mm]
> Soweit verstehe ich das noch? Aber passiert nicht genau das
> gleiche wenn man x1 z.B null setzt? denn selbst wenn a= 5
> ist, ist 5*0 immer noch 0. Ist der Ansatz richtig?
Naja, die Idee ist wohl nicht ganz falsch, aber wie gesagt, es kann nicht wirklich parallel zu einer Geraden sein, jedenfalls ist diese Ebene dann nicht eindeutig bestimmt. Wenn [mm] x_1=0 [/mm] ist, ist die Ebene aber durchaus eindeutig bestimmt. Versuche dir doch einmal vorzustellen, was passiert, wenn [mm] x_1=0 [/mm] ist. Dann steht da nur noch [mm] bx_2+cx_3=d. [/mm] Und was wäre das?
> Wie kann ich so etwas beweisen? Kann ich selbst irgendeine
> Gleichung aufstellen?
Ich glaube, beweisen kann man das nicht, das ist einfach so, bzw. du musst es dir höchstens vorstellen können. "Gleichung aufstellen" trifft es auch nicht so ganz, das Einzige, was du machen kannst, ist eben [mm] x_1=0 [/mm] in deine Gleichung einsetzen, wie ich es eben gemacht habe. Und der Rest ist nur noch Interpretationsarbeit.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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