matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-Lineare AlgebraLineare Abhängigk. v. Vektoren
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Uni-Lineare Algebra" - Lineare Abhängigk. v. Vektoren
Lineare Abhängigk. v. Vektoren < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Lineare Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Lineare Abhängigk. v. Vektoren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:10 Mi 19.10.2016
Autor: NefetsClaxon

Aufgabe
[mm] \left\{ \begin{pmatrix} 4 \\ 4 \\ 2 \\ 3\\ 2 \\ 5\\ 6 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 3 \\ 54 \\ 2 \\ 3\\ 2 \\ 5\\ 6 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 4 \\ 4 \\ 2 \\ 3\\ 2 \\ 5\\ 17 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 4 \\ 4 \\ 12 \\ 3\\ 2 \\ 5\\ 6 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 4 \\ 4 \\ 2 \\ 3\\ 2 \\ 25\\ 6 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 4 \\ 4 \\ 32 \\ 3\\ 2 \\ 5\\ 6 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 4 \\ 154 \\ 2 \\ 3\\ 23 \\ 5\\ 6 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 4 \\ 24 \\ 2 \\ 33\\ 2 \\ 5\\ 6 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 4 \\ 24 \\ 2 \\ 13\\ 2 \\ 25\\ 6 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 24 \\ 4 \\ 32 \\ 3\\ 2 \\ 35\\ 6 \end{pmatrix} \right\} [/mm]


Hallo!

Das sind 10 Vektoren aus dem [mm] \mathbb{R}^7, [/mm] die ja auf jeden Fall linear abhängig sind.

Wie finde ich am schnellsten raus, welche 7 Vektoren linear unabhängig sind?

Angenommen, ich erkenne es nicht durch hinsehen. Muss ich dann alle möglichen Linearkombinationen durchprobieren?

        
Bezug
Lineare Abhängigk. v. Vektoren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:04 Do 20.10.2016
Autor: leduart

Hallo
da sind so viele Zahlen gleich, dass es wohl am schnellsten ist, sie als Zeilen einer matrix zu schreiben und erst mal nach Gauss viele Nullen zu erzeugen, danach ist es wahrscheinlich einfach. geh nicht einfach stur nach Gauss vor, sondern subtrahier erst die Zeilen, die maximal viele Nullen erzeugen.
Gruß leduart

Bezug
                
Bezug
Lineare Abhängigk. v. Vektoren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:57 Do 27.10.2016
Autor: NefetsClaxon

Hallo leduart!

Danke für die Antwort!

Worauf die Frage eigentlich abzielt: Es gibt hier kein schnelles Patentrezept? Ich muss wirklich rumrechnen und schauen und vereinfachen usw. Das heißt, wenn ich jetzt im 40-dimensionalen Raum wäre und 53 Vektoren hätte, dann müsste ich (ohne Hilfe eines Computers) ziemlich rumrechnen, vor allem, wenn die Zahlen sich alle stark unterscheiden?

Bezug
                        
Bezug
Lineare Abhängigk. v. Vektoren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:50 Fr 28.10.2016
Autor: leduart

Hallo
ja so ist s, aber was du schilderst musst du siche nie machen, das tun dann schon Komputer, du sollst nur zeigen, dass du es mit einfachen Zahlen auch schnell kannst.
Gruß ledum

Bezug
                                
Bezug
Lineare Abhängigk. v. Vektoren: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:55 Mi 09.11.2016
Autor: NefetsClaxon

Okay, vielen Dank!!

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Lineare Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


Alle Foren
Status vor 3h 54m 2. ChopSuey
SVektoren/Vektor durch Zahl
Status vor 7h 49m 2. Al-Chwarizmi
DiffGlGew/Erstes Integral
Status vor 8h 58m 9. Diophant
UStoc/Stochastische Unabhängigkeit
Status vor 11h 13m 4. Al-Chwarizmi
UAlgGRK/Menge in der Potenz
Status vor 19h 44m 7. Diophant
STrigoFktn/cos2(x)=sin2(2x)
^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]