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Lineare Programmierung: Aufgabe und Bitte um Tipps
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 16:24 Di 12.02.2013
Autor: morealis

Aufgabe
Ein Landwirt besitzt 100 ha Land, das er zum Anbau von Gerste, Kartoffeln und
Raps nutzen möchte.
Die vorhandenen Daten sind in der folgenden Tabelle zusammengefasst.

[Dateianhang nicht öffentlich]

Wie viel ha sind von den drei Arten anzubauen, damit der Gesamtgewinn maximal
wird?



Laut Lösungweg sollten (80 ha, 0 ha, 20 ha, 220 T€) rauskommen.

Allerdings komme ich nach der Simplex-methode auf x1 = 0, X2= 0, x3= 40 Z= 120T

Was mache ich falsch?


Meine Gleichung:

Hier ist meine Gleichung:

Z= 2x1 + 2x2 + 3x3

NB: x1 + 2x2 + 3x3 + s1 [mm] \le [/mm] 150
    x1 + 3x2 + 4x3 + s2 [mm] \le [/mm] 160

x1,x2 [mm] \ge [/mm] 0

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Lineare Programmierung: Neue Lösung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:32 Di 12.02.2013
Autor: morealis

Habe es nochmal nachgerechnet:

x1 = 120 ; x3= 10; Z=270

Trotzdem stimmt es nicht mit der Lösung überein.

Bezug
        
Bezug
Lineare Programmierung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:48 Di 12.02.2013
Autor: meili

Hallo morealis,

> Ein Landwirt besitzt 100 ha Land, das er zum Anbau von
> Gerste, Kartoffeln und
>  Raps nutzen möchte.
>  Die vorhandenen Daten sind in der folgenden Tabelle
> zusammengefasst.
>  
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>  
> Wie viel ha sind von den drei Arten anzubauen, damit der
> Gesamtgewinn maximal
>  wird?
>  
> Laut Lösungweg sollten (80 ha, 0 ha, 20 ha, 220 T€)
> rauskommen.
>  
> Allerdings komme ich nach der Simplex-methode auf x1 = 0,
> X2= 0, x3= 40 Z= 120T
>  
> Was mache ich falsch?

Das ist fast unmöglich zu sagen, wenn Du nicht angibst,
welche (Un-)gleichungen Du zu dem Problem aufstellst,
und die Rechenschritte angibst, mit denen Du zur Lösung kommst.

Gruß
meili


Bezug
                
Bezug
Lineare Programmierung: Angabe Gleichung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:54 Di 12.02.2013
Autor: morealis


Hier ist meine Gleichung:

Z= 2x1 + 2x2 + 3x3

NB: x1 + 2x2 + 3x3 + s1 [mm] \le [/mm] 150
    x1 + 3x2 + 4x3 + s2 [mm] \le [/mm] 160

x1,x2 [mm] \ge [/mm] 0

Bezug
                        
Bezug
Lineare Programmierung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:14 Di 12.02.2013
Autor: MathePower

Hallo morealis,

>
> Hier ist meine Gleichung:
>  
> Z= 2x1 + 2x2 + 3x3
>
> NB: x1 + 2x2 + 3x3 + s1 [mm]\le[/mm] 150
>      x1 + 3x2 + 4x3 + s2 [mm]\le[/mm] 160
>  
> x1,x2 [mm]\ge[/mm] 0


Hier fehlt eine Nebenbedingung:

[mm]x_{1}+x_{2}+x_{3} \le 100[/mm]


Gruss
MathePower

Bezug
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