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Forum "Uni-Finanzmathematik" - Lineare Verzinsung, Raten
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Lineare Verzinsung, Raten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:17 Do 12.09.2013
Autor: Anniii

Hallo alle zusammen, ich komme bei dieser Aufgabe nicht mehr weiter…

1.) Man ermittle jeweils den Kontostand am Jahresende (31.12.), wenn folgende Raten zu je 1.000€ auf ein Sparkonto (8% p.a. – lineare Verzinsung) eingezahlt werden:

a.) 12 Monatsraten, erste Rate am 31.01.
b.) 12 Monatsraten, erste Rate am 31.12. des Vorjahres
c.) 4 Quartalsraten, erste Rate am 31.03. uws...
d.) 6 Raten im 2-Monatsabstand, erste Rate am 31.01., 2.Rate am 31.03. usw..

Die Lösungen laut Buch (leider ohne Rechenweg)
Zu a.) 12.000*(1+0,08*(5,5/12))=12.440,-
Zu b.) 12.000*(1+008*(6,5/12))= 12.520,.



Eigener Ansatz: Mittler Zahlungstermin.

Meine Schritte:
Zu a.)
1. Alle Tage ab dem 31.01. bis zum 31.12. ausrechnen = 330Tg
   (ich  habe     hierbei mit der 30/360 Methode gerechnet, weiß    
    aber nicht ob das so stimmt :/)
2. 330 *(6/12) = 165 = 165/360 = 5,5/12

Zu b.)
1. Tage ab dem 31.12 - 31.12 = 360
2. 360*(6,5/12)= 195 = 195/360 = 6,5/12...wie bei b.)
Anmerkung:[6,5 da es die Hälfte von 13Monaten ist und 12, weil    
           es trotzdem nur 12 Raten sind]

Jetzt komme ich bei den Aufgaben c und d nicht mehr weiter (zudem bin ich mir auch nicht sicher bei a und b richtig gerechnet zu haben :/)


Es wär echt super, wenn mir da jemand weiterhelfen könnte.


Grüße Anniii




        
Bezug
Lineare Verzinsung, Raten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:53 Do 12.09.2013
Autor: Josef

Hallo Anniii,

> 1.) Man ermittle jeweils den Kontostand am Jahresende
> (31.12.), wenn folgende Raten zu je 1.000€ auf ein
> Sparkonto (8% p.a. – lineare Verzinsung) eingezahlt
> werden:
>  
> a.) 12 Monatsraten, erste Rate am 31.01.
>  b.) 12 Monatsraten, erste Rate am 31.12. des Vorjahres
>  c.) 4 Quartalsraten, erste Rate am 31.03. uws...
>  d.) 6 Raten im 2-Monatsabstand, erste Rate am 31.01.,
> 2.Rate am 31.03. usw..
>  
> Die Lösungen laut Buch (leider ohne Rechenweg)
>  Zu a.) 12.000*(1+0,08*(5,5/12))=12.440,-
>  Zu b.) 12.000*(1+008*(6,5/12))= 12.520,.
>  
>
>
> Eigener Ansatz: Mittler Zahlungstermin.
>  
> Meine Schritte:
>  Zu a.)
>  1. Alle Tage ab dem 31.01. bis zum 31.12. ausrechnen =
> 330Tg
> (ich  habe     hierbei mit der 30/360 Methode gerechnet,
> weiß    
> aber nicht ob das so stimmt :/)
>  2. 330 *(6/12) = 165 = 165/360 = 5,5/12


Es sind nachschüssige Monatsraten angegeben!

Dann benutzt du diese Formel:

[mm] 1.000*(12+\frac{0,08}{2}*11) [/mm] = 12.440



>  
> Zu b.)
>  1. Tage ab dem 31.12 - 31.12 = 360
>  2. 360*(6,5/12)= 195 = 195/360 = 6,5/12...wie bei b.)
> Anmerkung:[6,5 da es die Hälfte von 13Monaten ist und 12,
> weil    
> es trotzdem nur 12 Raten sind]

[ok]

13 weil vorschüssige Zahlungen vorliegen.



du nimmt hier die vorschüssige Ratenformel:

[mm] 1.000*(12+\frac{0,08}{2}*13) [/mm] = 12.520




>  
> Jetzt komme ich bei den Aufgaben c und d nicht mehr weiter

Zu c:

[mm] 1.000*(4+\frac{0,08}{2}*3) [/mm] = 4.120



Zu d:

[mm] 6.000*(1+0,08*\frac{6}{12}) [/mm] = 6.240




Viele Grüße
Josef

Bezug
                
Bezug
Lineare Verzinsung, Raten: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:05 Do 12.09.2013
Autor: Anniii

Danke Josef

Bezug
                        
Bezug
Lineare Verzinsung, Raten: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:07 Do 12.09.2013
Autor: Josef

Hallo Anniii,

> Danke Josef  


Gern geschehen.



Viele Grüße
Josef

Bezug
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