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Forum "Matlab" - Lösen Lgs mit LR-Zerlegung
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Lösen Lgs mit LR-Zerlegung: Korrektur und Hilfe/Tipp
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 22:16 Fr 03.11.2017
Autor: eule357

Hallo ich versuche folgende Aufgabe zu lösen:

a.)Erstellen Sie je eine Matlab-Funktion zur Lösung eines gestaffelten linearen Gleichungssystem mit einer unteren bzw. oberen Dreiecksmatrix.

b.)Schreiben Sie eine Matlab-Funktion, die die LR-Zerlegung einer regulären Matrix A berechnet. Gehen Sie davon aus, dass in der LR-Zerlegung keine Zeilenvertauschungen behandelt werden müssen.

c.) Erstellen Sie ein Matlab-Programm, welches mit Hilfe der LR-Zerlegung das lineare Gleichungssystem Ax=b löst. Verwenden Sie die Matlab-Funktionen aus a.) und b.). Ausgegeben werden soll A,b, die Matrizen L und R der LR-Zerlegung und der Lösungsvektor x.

d.) Teste dein Programm mit einem Beispiel.

Mir ist leider nicht klar ob meine Bearbeitung von a.) und b.) richtig sind und falls ja wie ich diese dann für c.) benutzen muss?

Hier mal was ich bisher habe:


%a.)
clear all;

A=[2,4,1;1,2,4;4,1,2];
b=[13,17,12];

funktion(x)=forwardSub(A,b);
%A ist eine untere Dreiecksmatrix
%Vorwaertssubstitution zur Lösung von Ax=b


[m,n]=size(A);
s=length(b);

if m~=n
error('A ist keine quadratische Matrix')
end

if ((s~=m) || (s~=n))
    [mm] error('dim(A)\=dim(x)') [/mm]
end

x=zeros(n,1);
x(1)=b(1)/A(1,1);

for j=2:n; % j-te Zeile
    summe=0;
    for k=1:j-1
    summe=summe+A(j,k)*x(k);
    end
x(j)=(b(j)-summe)/A(j,j);
end


L=A;
save forwardSub

%end;

funktion(x)=backwardSub(A,b);
%A ist eine obere Dreiecksmatrix
%Rückwärtssubstituion zur Lösung von Ax=b

c=b;
[m,n]=size(A);
s=length(c);

if m~=n
    error('A ist keine quadratische Matrix')
end

if ((s~=m) || (s~=n))
[mm] error('dim(A)\=dim(x)') [/mm]
end

x=zeros(n,1);
x(n)=c(n)/A(n,n);

for j=n-1:-1:1 % j-te Zeile
summe=0;
        for k=j+1:n
            summe=summe+A(j,k)*x(k);
        end
x(j)=(c(j)-summe)/A(j,j);
end
x;

A=R;
save backwardSub




%b.)
funktion(L,R)=LR(A);
%Aufgabe 2
%a.)
clear all;


funktion(x) = forwardSub(A,b);
%A ist eine untere Dreiecksmatrix
%Vorwaertssubstitution zur Lösung von Ax=b


[m,n]=size(A);
s=length(b);

if m~=n
error('A ist keine quadratische Matrix')
end

if ((s~=m) || (s~=n))
    [mm] error('dim(A)\=dim(x)') [/mm]
end

x=zeros(n,1);
x(1)=b(1)/A(1,1);

for j=2:n; % j-te Zeile
    summe=0;
    for k=1:j-1
    summe=summe+A(j,k)*x(k);
    end
x(j)=(b(j)-summe)/A(j,j);
end


A=L;
save forwardSub

%end;

funktion(x)= backwardSub(A,b);
%A ist eine obere Dreiecksmatrix
%Rückwärtssubstituion zur Lösung von Ax=b

c=b;
[m,n]=size(A);
s=length(c);

if m~=n
    error('A ist keine quadratische Matrix')
end

if ((s~=m) || (s~=n))
[mm] error('dim(A)\=dim(x)') [/mm]
end

x=zeros(n,1);
x(n)=c(n)/A(n,n);

for j=n-1:-1:1 % j-te Zeile
summe=0;
        for k=j+1:n
            summe=summe+A(j,k)*x(k);
        end
x(j)=(c(j)-summe)/A(j,j);
end
x;

R=A;
save backwardSub






Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Lösen Lgs mit LR-Zerlegung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:12 Sa 04.11.2017
Autor: leduart

Hallo
so ein Programm durchzusehen ist mühsam, auch wenn ich es geschrieben hätte würde ich es einfach an einem Beispiel erst mal testen,  indem man ein paar  print Befehle einbaut dazu sitzt man doch am Computer?
Gruß leduart

Bezug
                
Bezug
Lösen Lgs mit LR-Zerlegung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:19 Sa 04.11.2017
Autor: Diophant

Hallo leduart,

> so ein Programm durchzusehen ist mühsam, ...

nichts für ungut: aber genau dafür sind doch die hiesigen Unterforen für Mathesoftware und Programmiersprachen da?

Könntest du die Frage wenigstens wieder auf 'unbeantwortet' stellen?


Gruß, Diophant

Bezug
                        
Bezug
Lösen Lgs mit LR-Zerlegung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:27 Sa 04.11.2017
Autor: leduart

Hallo Diophant
Danke, hab ich gemacht, du hattest recht, das sollte ne Mitteilung sein, keine Antwort.
Gru0 ledum


Bezug
        
Bezug
Lösen Lgs mit LR-Zerlegung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:20 Mo 06.11.2017
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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