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Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - Lösungsansatz beurteilen
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Lösungsansatz beurteilen: Vektoren
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:49 Di 27.09.2011
Autor: johnmueller

Aufgabe
was wird beschrieben??
martin berechnet mit A=(2/3/-4) und B=(4/-1/-2) den Punkt
P=(4-2:2 /-1-3/2/ -2-(-4):2)=(1/-2/1). was beschreiben die koordinaten des punktes??

hi, ich habe eine frage zu einer aufgabe

was wird beschrieben??
martin berechnet mit A=(2/3/-4) und B=(4/-1/-2) den Punkt
P=(4-2:2 /-1-3/2/ -2-(-4):2)=(1/-2/1). was beschreiben die koordinaten des punktes??

nun habe ich als erstes die punkte eingezeichnet und habe ein dreieck erhalten, so würde meine anwort lauten das sie eine ebene aufspannen.

ich würde gerne wissen ob dass stimmt

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
danke im vorraus für eure unterstützung:)

        
Bezug
Lösungsansatz beurteilen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:06 Di 27.09.2011
Autor: Adamantin


> was wird beschrieben??
>  martin berechnet mit A=(2/3/-4) und B=(4/-1/-2) den Punkt
>  P=(4-2:2 /-1-3/2/ -2-(-4):2)=(1/-2/1). was beschreiben die
> koordinaten des punktes??
>  hi, ich habe eine frage zu einer aufgabe
>  
> was wird beschrieben??
>  martin berechnet mit A=(2/3/-4) und B=(4/-1/-2) den Punkt
> P=(4-2:2 /-1-3/2/ -2-(-4):2)=(1/-2/1). was beschreiben die
> koordinaten des punktes??
>  
> nun habe ich als erstes die punkte eingezeichnet und habe
> ein dreieck erhalten, so würde meine anwort lauten das sie
> eine ebene aufspannen.

Offenbar wurde doch zunächst der Punkt B von Punkt A abgezogen, oder? Demnach wurde der Vekor AB, also der Verbindungsvektor von A nach B bestimmt. Danach wurde jede Koordinate mit 1/2 multipliziert, wodurch der Vektor auf die Hälfte gestaucht wird. Demzufolge sollte Martin den Mittelpunkt von A und B berechnet haben, jedenfalls korrekter den Vektor dorthin. Nein stimmt auch nicht ganz, den halben Verbindungsvektor. Um den Mittelpunkt zu erhalten, müsste er jetzt noch diesen Vektor an den Vektor A setzen. Jedenfalls berechnet er zuerst den Verbindungsvektor und nimmt dann die Hälfte davon. Würde man diesen als Ortsvektor einzeichen, hätte man ein Dreieck, das ist korrekt, aber da er die beiden Punkte als Ausgang nimmt, ist es wahrscheinlicher, dass er den Richtungsvektor von A nach B sucht (und eventuell den Mittelpunkt, da er diesen Vektor halbiert).

Nachtrag: Wenn die Frage lautet: Was beschreiben die Koordinaten des Punktes, so ist Ebene definitiv falsch, das wäre die Gesamtheit der drei Punkte, die eventuell eine Ebene aufspannen. Da es sich aber um Vektoren handelt, müsstest du dann quasi die Vektoren als Ortsvektoren auffassen. Ich weiß nicht, wie die Aufgabe gemeint ist noch wie die genaue Fragestellung lautet, deine Antwort mag sicherlich auch richtig sein, dafür wäre aber jeder beliebige dritte Punkt in Fragr gekommen. Man sollte sich also darüber Gedanken machen, warum Martin gerade den Verbindungsvektor wählt.

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> ich würde gerne wissen ob dass stimmt
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
>  danke im vorraus für eure unterstützung:)


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