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Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Logarithmengleichung
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Logarithmengleichung: Lösungsweg gesucht
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:55 So 22.09.2013
Autor: h.fugbaum

Aufgabe
Die Gleichung

[mm] ln \wurzel{1+x} - \bruch{1}{2} ln (1-x) = lg 10^l^n^\wurzel{9} [/mm]

soll nach x aufgelöst werden.

Ich hab die gleichung so umgestellt:

[mm] \bruch{1}{2} ln (1+x) - \bruch{1}{2} ln (1-x) = ln \wurzel{9} * lg 10 [/mm]

Nun komm ich nicht weiter. Über eine Lösung würde ich mich sehr freuen.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Logarithmengleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:47 So 22.09.2013
Autor: MathePower

Hallo h.fugbaum,

[willkommenmr]

> Die Gleichung
>  
> [mm]ln \wurzel{1+x} - \bruch{1}{2} ln (1-x) = lg 10^l^n^\wurzel{9}[/mm]
>  
> soll nach x aufgelöst werden.
>  Ich hab die gleichung so umgestellt:
>
> [mm]\bruch{1}{2} ln (1+x) - \bruch{1}{2} ln (1-x) = ln \wurzel{9} * lg 10[/mm]
>  


lg 10 ist doch 1.


Schreibe die linke Seite gemäß den Logarithmengesetzen um.


> Nun komm ich nicht weiter. Über eine Lösung würde ich
> mich sehr freuen.
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Gruss
MathePower

Bezug
                
Bezug
Logarithmengleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:57 Mo 23.09.2013
Autor: h.fugbaum

Hallo MathePower,

erstmal vielen dank für deine für deine Hilfe.

So jetzt zur Aufgabe:

[mm] ln\bruch{\bruch{1}{2}(1+x)}{\bruch{1}{2}(1-x)} =ln\wurzel{9} [/mm]

Ok der Faktor 1/2 lässt sich rauskürzen. Aber wie bring ich nun das x auf eine Seite ?

Bezug
                        
Bezug
Logarithmengleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:03 Mo 23.09.2013
Autor: abakus


> Hallo MathePower,

>

> erstmal vielen dank für deine für deine Hilfe.

>

> So jetzt zur Aufgabe:

>

> [mm]ln\bruch{\bruch{1}{2}(1+x)}{\bruch{1}{2}(1-x)} =ln\wurzel{9}[/mm]

>

> Ok der Faktor 1/2 lässt sich rauskürzen.

Nein, hier hast du geltende Logarithmengesetze grob verletzt.
Auf der linken Seite muss [mm]\ln\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}[/mm] stehen.

Gruß Abakus

> Aber wie bring
> ich nun das x auf eine Seite ?

Bezug
                                
Bezug
Logarithmengleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:05 Mo 23.09.2013
Autor: h.fugbaum

Dann sieht die Gleichung so aus:

[mm] \ln\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}=\ln\wurzel{9} [/mm]

Welches Gesetz muss ich nun hierauf anwenden ?


Bezug
                                        
Bezug
Logarithmengleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:10 Mo 23.09.2013
Autor: h.fugbaum

Rechne ich hiermit ?

y = [mm] e^x [/mm]
x = ln(y)

Bezug
                                                
Bezug
Logarithmengleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:21 Mo 23.09.2013
Autor: leduart

Hallo
Aus lna=lnb folgt doch a=b! aber du kannst auch die Umkehrfkt e^.. Anwenden.
Gruß  leduart

Bezug
                                                        
Bezug
Logarithmengleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:29 Di 24.09.2013
Autor: h.fugbaum

OK jetzt hab ich es verstanden. Vielen Dank nochmal an alle !

Bezug
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