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Logistisches Wachstum: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:35 Fr 09.03.2012
Autor: Mathics

Aufgabe
An einer Schule mit 700 Schülerinnen und Schülern setzen 4 Schüler ein Gerücht in Umlauf. Wie schnell breitet sich das Gerücht aus, wenn jeder Schüler zwei weitere pro Minute informieren kann?


Hallo,

ich hab folgende Funktionsgleichung aufgestellt:

f(t) = 700 / (1+ (700/4) *e^(-k?*700*t))

Ich wusste leider nicht, was ich da für k einsetzen soll.

Muss da 2 hin, aber das wären doch doch viel zu viel. Oder 8/700 weil jeder von den 4 Schülern 2 informiert?

Danke.

LG


        
Bezug
Logistisches Wachstum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:12 Sa 10.03.2012
Autor: barsch

Hallo Mathics,


> An einer Schule mit 700 Schülerinnen und Schülern setzen
> 4 Schüler ein Gerücht in Umlauf. Wie schnell breitet sich
> das Gerücht aus, wenn jeder Schüler zwei weitere pro
> Minute informieren kann?
>  
> Hallo,
>  
> ich hab folgende Funktionsgleichung aufgestellt:
>  
> f(t) = 700 / (1+ (700/4) *e^(-k?*700*t))
>  
> Ich wusste leider nicht, was ich da für k einsetzen soll.
>  
> Muss da 2 hin, aber das wären doch doch viel zu viel. Oder
> 8/700 weil jeder von den 4 Schülern 2 informiert?

denk einfacher. Du willst eine Funktion, die dir abhängig von der Zeit angibt, wie viele Schüler das Gerücht kennen. Jeder Schüler informiert pro Minute 2 weitere Schüler.

Minute 0: Es wissen 4 Schüler, d.h. f(0)=4,
Minute 1: Jeder der 4 Schüler hat 2 weitere Schüler informiert, d.h. [mm]f(1)=4\cdot{2^1}=8[/mm]
Minute 2: Jeder der [mm]8=4\cdot{2^1}[/mm] Schüler informiert 2 weitere Schüler, d.h. [mm]f(2)=4\cdot{2^1}*2=4\cdot{2^2}[/mm].

Wie lautet nun die allgemeine Vorschrift?


> Danke.
>  
> LG
>  

Gruß
barsch


Bezug
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