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MST/Branching lineare Zeit,: Idee, Korrektur, direkte Lösun
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 16:25 Sa 16.03.2013
Autor: nobodon

Aufgabe 1
Sei G ungerichtet und c: E -> {2,3,5,7,11}, geben Sie einen linearen Algo an der ein Min-spanning-Tree bestimmt.

Aufgabe 2
Gegeben ein Digraph, mit Kantenkapazitäten c. Gesucht ist ein Algo in O(n+m) der ein Branching B angibt, mit
c(B) >= 0.5 * C(B') für alle Branching B'.

Ich denke Aufgabe sind ziemlich gleich, vll reicht es schon eine Aufgabe zu lösen.
Zur 1 Dachte zuerst an Kruskal, denn man die Kanten in linearen Zeit sortieren O(log(5)*m). Aber Kreise lassen sich nicht konstant eleminieren, deswegen geht das nciht. Dann wollte ich es mit Prim machen:
V(T):= v, v beliebig
While V(T) != V(G) DO
if es existiert Kante mit c(e) < 5
if es existiert Kante mit c(e) = 2, füge diese Kante zu T hinzu
...

usw, d.h. max 3 if-Abfragen, aber dann ist aufgefallen dass eine Abfrage O(delta(V(T))) Laufzeit hat, denn man musst ja alle adjazenten Knoten überprüfen im worst case, also ist dies auch nciht linear.

Bei der 2  hab ich ähnliche Probleme.
Es reicht erstmal wenn mir bei der 1 weitergeholfen wird.

Schönes WE nco,
hoffe ihr könnt mir so schnell wie möglich helfen, denn Montag schreibe ich klausur :P

        
Bezug
MST/Branching lineare Zeit,: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:20 Mo 18.03.2013
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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