matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenSonstigesMagisches Quadrat mit Vorgabe
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Sonstiges" - Magisches Quadrat mit Vorgabe
Magisches Quadrat mit Vorgabe < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Magisches Quadrat mit Vorgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:49 So 07.07.2013
Autor: Ferma

Hallo,
aus 40 vorgegebenen Zahlen soll ein 4x4 magisches Quadrat gebildet werden. Es gibt 62852101650 Möglichkeiten 16 verschiedene Zahlen auszuwählen. Ich denke an ein Programm. Es gilt Einschränkungen bei den ausgewählten 16 Zahlen vorzunehmen, um die Anzahl der Möglichkeiten deutlich zu senken. Eine ist die, dass die Summe der 16 Zahlen restlos durch 4 teilbar ist. Kennt jemand noch mehr Bedingungen, um die Anzahl der Möglichkeiten drastisch zu reduzieren?
Gruß, Ferma

        
Bezug
Magisches Quadrat mit Vorgabe: Nur ne Idee
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:35 So 07.07.2013
Autor: M.Rex

Hallo

> Hallo,
> aus 40 vorgegebenen Zahlen soll ein 4x4 magisches Quadrat
> gebildet werden. Es gibt 62852101650 Möglichkeiten 16
> verschiedene Zahlen auszuwählen. Ich denke an ein
> Programm. Es gilt Einschränkungen bei den ausgewählten 16
> Zahlen vorzunehmen, um die Anzahl der Möglichkeiten
> deutlich zu senken. Eine ist die, dass die Summe der 16
> Zahlen restlos durch 4 teilbar ist. Kennt jemand noch mehr
> Bedingungen, um die Anzahl der Möglichkeiten drastisch zu
> reduzieren?

Das ganze ist bisher nur eine Idee, die nicht komplett zuende gedacht ist.
Meiner Meinung nach muss die Anzahl der ungeraden Zahlen durch vier Teilbar sein (Null ist aber auch zugelassen). Wenn die Summe des Quadrates ungerade ist, muss in jeder Zeile und Spalte eine (oder drei) ungerade Zahl(en) stehen. Ist die Summe des Quadrates gerade, darf jede Zeile und Spalte keine, zwei oder vier ungerade Zahlen enthalten.

Da es vier Spalten gibt, muss die Anzahl der ungeraden Zahlen durch vier teilbar sein.
Dementsprechend ist dann auch die Anzahl der geraden Zahlen durch vier teilbar.


> Gruß, Ferma

Marius

Bezug
        
Bezug
Magisches Quadrat mit Vorgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:18 So 07.07.2013
Autor: abakus

Hallo Ferma,
es gibt wesentlich weniger Möglichkeiten,
 4 aus 40 Zahlen auszuwählen.
Jede dieser Vierergruppen hat eine Summe.
Bilde alle möglichen Vierersummen.
In Frage kommen nur solche Summen, die mindestens 10 mal auftreten (Zeilen, Spalten, Diagonalen). Damit ist möglicherweise auch der Kreis der in Frage kommenden Zahlen stark eingeschränkt.

Gruß Abakus

Bezug
                
Bezug
Magisches Quadrat mit Vorgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:54 Mo 08.07.2013
Autor: Ferma

Hallo Abakus,
bei den 40 Zahlen gibt es 168 Vierer-Kombinationen, deren Summe 490 ist.
Dann gibt es mehr als 1,7 Millionen Möglichkeiten, 16-er Gruppen zu bilden. Diese müssen aber "Magisches Quadrat" tauglich sein. Mein Programm braucht für eine 16-er Grupe, um sie auf diese Tauglichkeit zu prüfen  etwa 5 Sek. Das wären dann etwa 100 Tage. Immerhin...
Gruß, Ferma

Bezug
                        
Bezug
Magisches Quadrat mit Vorgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:32 Mo 08.07.2013
Autor: abakus


> Hallo Abakus,
> bei den 40 Zahlen gibt es 168 Vierer-Kombinationen, deren
> Summe 490 ist.
> Dann gibt es mehr als 1,7 Millionen Möglichkeiten, 16-er
> Gruppen zu bilden. Diese müssen aber "Magisches Quadrat"
> tauglich sein. Mein Programm braucht für eine 16-er Grupe,


Hallo,
warum baust du "blind" alle möglichen (auch unsinigen) 16-er Gruppen und testest erst danach, ob sie tauglich sind?
Zähle die Häufigkeit der Summanden in den 490-Summen und bilde eine Hauptdiagonale aus einer Vierergruppe, in der alle Summanden besonders häufig vorkommen. Bilde die zweite Diagonale ebenfalls aus bisher noch nicht verwendeten, aber häufigen Summanden...
Jetzt setze eine der noch freien Zahlen als Wahlmöglichkeit in ein noch freies Feld ein. Alle anderen Zahlen ergeben sich jetzt automatisch und sind entweder mit den noch vorhandenen Summanden besetzbar oder nicht.
Falls nicht, kann der aktuelle Versuch abgebrochen und stattdessen die nächste Wahlmöglichkeit probiert werden. 
Gruß Abakus

> um sie auf diese Tauglichkeit zu prüfen etwa 5 Sek. Das
> wären dann etwa 100 Tage. Immerhin...
> Gruß, Ferma

Bezug
                                
Bezug
Magisches Quadrat mit Vorgabe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:42 Mi 10.07.2013
Autor: Ferma

Hallo,
wenn ich das nach deinen Angaben(statistisch...) vorgehen soll, so ist das genau so "blind". Wenn's nicht klappt, soll die nächste dran. Welche? Das war schon schwierig von den Milliarden zu der 1,7 Million zu kommen. Blind geht das nicht. Das Problem ist nicht einfach und wir werden hier kaum etwas ausrichten können, mit so vagen Ansätzen.
Gruß, Ferma

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]