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Forum "Mathematica" - Mathematica,Fallunterscheidung
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Mathematica,Fallunterscheidung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:31 Di 10.01.2006
Autor: pAt84

Hallo,

Wie kann man folgende Fallunterscheidung
[mm] f(x)=\begin{cases} g(x), & \mbox{für } \mbox{ 0 < x < 1} \\ 1, & \mbox{für } \mbox{ sonst} \end{cases} [/mm]
in Mathematica realisieren? Speziell gehts mir da um den Plot.


Vielen Dank im Vorraus
Patrick



        
Bezug
Mathematica,Fallunterscheidung: Link
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:18 Di 10.01.2006
Autor: mathmetzsch

Hallo,

sieh mal []hier auf S.19, da findest du die Eingabe zum Plotten stückweise definierten Funktion!

Viele Grüße
Daniel

Bezug
                
Bezug
Mathematica,Fallunterscheidung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:15 Di 10.01.2006
Autor: pAt84

Das ist aber nicht wirklich das was ich will, in der geposteten Quelle wird der Vorgang ja an für sich umgangen.

Patrick

Bezug
                        
Bezug
Mathematica,Fallunterscheidung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:38 Di 10.01.2006
Autor: mathmetzsch

Hallo,

doch das ist es. Man kann in Mathematica stückweise definierte Funktionen nicht definieren, sondern muss sich einen Trick einfallen lassen. Ich habe dazu mal aus nem Mathematicahandbuch kopiert:

"Mathematica kennt kein eigenes Kommando, um Funktionen stückweise zu definieren. Stückweise definierte Funktionen werden durch mehreren Regeln mit nachgestellten Bedingungen an ihre Gültigkeit definiert. Definitionen, die nur unter bestimmten Bedingungen gelten, werden so aufgestellt:


ls := rs    /;    lausdr

Die Einschränkung wird mit dem Operator /; (''unter der Bedingung, daß'') vorgenommen. lausdr ist ein logischer Ausdruck. Die Definition auf der linken Seite wird nur dann verwendet, wenn dieser Ausdruck den Wert True liefert.

  So kann eine Sprungfunktion stückweise definiert werden.  
  
          
In[1]:= step[x_] := 0 /; x < 0
In[2]:= step[x_] := 1 /; x >= 0
In[3]:= {step[-1], step[1]}
Out[3]= {0, 1}"

  Alternativ kann die obige Sprungfunktion auch so definiert werden.  
  
          
In[4]:= step[x_] := If[x >= 0, 1, 0]
In[5]:= {step[-1], step[1]}
Out[5]= {0, 1}


Quelle: http://www.exp.univie.ac.at/sc/mathematica/math.html

Viele Grüße
Daniel



Bezug
                                
Bezug
Mathematica,Fallunterscheidung: Papier ist geduldig...
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:33 Di 10.01.2006
Autor: Peter_Pein

...und das bei den Altersbeschwerden ;-)

Seit Version 5.1 gibt es in Mathematica die Funktion Piecewise (für ausführliche Syntax bitte selber in der []Doku nachsehen).

Die eigentliche Frage beantwortet sich also wie folgt:
f[x_]:=Piecewise[{{g[x],0<x<1}},1]

in älteren Versionen als 5.1 (seit 1.0) geht natürlich auch
f[x_]:=If[0<x<1,g[x],1]

Viel Erfolg,
Peter


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