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Forum "Sonstiges" - Mathematische Ausdrücke
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Mathematische Ausdrücke: Aufgaben
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:49 Mo 06.02.2012
Autor: mathefille

Aufgabe 1
1 Gib für die folgenden verbale Formulierungen einen mathematischen Ausdruck an.

a) Die natürliche Zahl a liegt zwischen 8 und 13
b) Die Zahl a ist ein ganzzahliges Vielfaches von b
c) Das Produkt der Summe von a und b mit der Differenz a-b
d) Die natürlichen Zahlen a und b verhalten sich wie 2 zu 3
e) Eine lineare Funktion f mit dem Anstieg -2 und dem absoluten Glied 5
f) Der Weg ist direkt proportional zum Quadrat der Zeit.
g) Die Frequenz f einer Schwingung und die zugehörige Schwingungsdauer T sind zueinander indirekt proportional.
h) Alle Funktionen f(x) werden um 2 in die negative Richtung der y-Achse verschoben. Dadurch entsteht eine Funktion g

Aufgabe 2
2) Schreibe die folgenden Zahlenrätsel mithilfe von Variablen und Gleichungen.
a) Martin merkt sich eine zwistellige Zahl. Er umschreibt diese Zahl wie folgt:
Die Zehnerstelle ist um 3 kleiner als die Einerstelle und das Vierfache der Zehnerstelle ist gleich dem Zweieinhalbfachen der Einerstelle.
b) Laura merkt sich eine Zahl. Sie sagt: Wenn man das dreicfache der gedachten Zahl um 12 verringert, so erhält man das gleiche Ergebnis als wenn das doppelte der gedachten Zahl um 12 erhöhen würde.

Hallo an alle.
Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Zu Aufgabe 1:
Ich hab so gut wie keine Idee wie man so was mathematisch ausdrückt.
Zur Teilaufgabe a) habe ich den Lösungsvorschlag 8<a>13, bin mir aber unsicher, ob das so gemeint ist.

Bei Aufgabe 2 hab ich schon eigene Lösungen, allerdings bin ich unschlüssig ob diese richtig sind.


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Lösung a) x=y-3 und 4x=2[mm]\bruch{1}{2}[/mm] y
Lösung b) 3x-12=2x+12

Ich wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir helfen könnt.
Lg mathefille

        
Bezug
Mathematische Ausdrücke: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:19 Mo 06.02.2012
Autor: Marcel08

Hallo!


> 1 Gib für die folgenden verbale Formulierungen einen
> mathematischen Ausdruck an.
>  
> a) Die natürliche Zahl a liegt zwischen 8 und 13
>  b) Die Zahl a ist ein ganzzahliges Vielfaches von b
>  c) Das Produkt der Summe von a und b mit der Differenz
> a-b
>  d) Die natürlichen Zahlen a und b verhalten sich wie 2 zu
> 3
>  e) Eine lineare Funktion f mit dem Anstieg -2 und dem
> absoluten Glied 5
>  f) Der Weg ist direkt proportional zum Quadrat der Zeit.
>  g) Die Frequenz f einer Schwingung und die zugehörige
> Schwingungsdauer T sind zueinander indirekt proportional.
>  h) Alle Funktionen f(x) werden um 2 in die negative
> Richtung der y-Achse verschoben. Dadurch entsteht eine
> Funktion g
>  2) Schreibe die folgenden Zahlenrätsel mithilfe von
> Variablen und Gleichungen.
>  a) Martin merkt sich eine zwistellige Zahl. Er umschreibt
> diese Zahl wie folgt:
>  Die Zehnerstelle ist um 3 kleiner als die Einerstelle und
> das Vierfache der Zehnerstelle ist gleich dem
> Zweieinhalbfachen der Einerstelle.
>  b) Laura merkt sich eine Zahl. Sie sagt: Wenn man das
> dreicfache der gedachten Zahl um 12 verringert, so erhält
> man das gleiche Ergebnis als wenn das doppelte der
> gedachten Zahl um 12 erhöhen würde.
>  Hallo an alle.
>  Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
>  Zu Aufgabe 1:
>  Ich hab so gut wie keine Idee wie man so was mathematisch
> ausdrückt.
>  Zur Teilaufgabe a) habe ich den Lösungsvorschlag 8<a>13,
> bin mir aber unsicher, ob das so gemeint ist.


Nun ja, es fehlt in jedem Fall die Information, dass es sich bei a um eine natürliche Zahl handelt. Diesbezüglich würde ich vorschlagen, das Ganze wie folgt zu beschreiben:

[mm] a\in(8,13)\gdw8


> Bei Aufgabe 2 hab ich schon eigene Lösungen, allerdings
> bin ich unschlüssig ob diese richtig sind.
>  
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  Lösung a) x=y-3 und 4x=2[mm]\bruch{1}{2}[/mm] y


Wenn Martin sich die Zahl yx gemerkt hat, dürfte das stimmen. Du kannst es auch selbst nachprüfen, indem du das von dir aufgestellte Gleichungssystem auflöst. Welche Zahl erhält man also?



>  Lösung b) 3x-12=2x+12


Okay. Welchen Wert nimmt x also an?



> Ich wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir helfen könnt.
>  Lg mathefille  





Viele Grüße, Marcel

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