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Forum "Abbildungen und Matrizen" - Matrizengleichung Lösbarkeit
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Matrizengleichung Lösbarkeit: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:44 So 30.03.2014
Autor: LadyVal

Aufgabe
Untersuchen Sie auf Lösbarkeit:

a) [mm] \pmat{ 2 & 2 & 2 \\ -2 & 3 & 3 \\ 6 & 1 & 1} [/mm] * X = E

b) [mm] \pmat{ 2 & 2 & 2 \\ -2 & 3 & 3 \\ 6 & 1 & 1} [/mm] * X = B

a) Meines Erachtens ist die Gleichung nicht lösbar, da es von [mm] \pmat{ 2 & 2 & 2 \\ -2 & 3 & 3 \\ 6 & 1 & 1} [/mm] keine Inverse gibt.

Ist das korrekt?


b) wenn Obiges korrekt ist, dürfte doch die Gleichung der Aufgabe auch nicht lösbar sein... das kommt mir aber irgendwie zu einfach vor.


Ich freue mich über Euer Feedback! Vielen Dank:)

        
Bezug
Matrizengleichung Lösbarkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:35 So 30.03.2014
Autor: abakus


> Untersuchen Sie auf Lösbarkeit:

>

> a) [mm]\pmat{ 2 & 2 & 2 \\ -2 & 3 & 3 \\ 6 & 1 & 1}[/mm] * X = E

>

> b) [mm]\pmat{ 2 & 2 & 2 \\ -2 & 3 & 3 \\ 6 & 1 & 1}[/mm] * X = B
> a) Meines Erachtens ist die Gleichung nicht lösbar, da es
> von [mm]\pmat{ 2 & 2 & 2 \\ -2 & 3 & 3 \\ 6 & 1 & 1}[/mm] keine
> Inverse gibt.

>

> Ist das korrekt?

>
>

> b) wenn Obiges korrekt ist, dürfte doch die Gleichung der
> Aufgabe auch nicht lösbar sein... das kommt mir aber
> irgendwie zu einfach vor.

Hallo,
das sollte doch wohl von der konkreten Matrix B abhängen. Wenn B beispielsweise auch die Form [mm]\pmat{ 2 & 2 & 2 \\ -2 & 3 & 3 \\ 6 & 1 & 1}[/mm] hätte, würde mir eine sehr spontane Lösung für [mm]\pmat{ 2 & 2 & 2 \\ -2 & 3 & 3 \\ 6 & 1 & 1}*X=\pmat{ 2 & 2 & 2 \\ -2 & 3 & 3 \\ 6 & 1 & 1}[/mm] einfallen.
Gruß Abakus

>
>

> Ich freue mich über Euer Feedback! Vielen Dank:)

Bezug
                
Bezug
Matrizengleichung Lösbarkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:00 Mo 31.03.2014
Autor: LadyVal

hey, oh. sorry. Vergessen B abzuschreiben.
B hat die Form

[mm] \pmat{ -3 & -1 & -5 \\ -8 & -3 & -14 \\ 2 & 1 & 4 \\ } [/mm]

Dann ist die Gleichung aus b) ja auch eher nicht lösbar, oder?

Bezug
                        
Bezug
Matrizengleichung Lösbarkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:05 Mo 31.03.2014
Autor: Diophant

Hallo,

> hey, oh. sorry. Vergessen B abzuschreiben.
> B hat die Form

>

> [mm]\pmat{ -3 & -1 & -5 \\ -8 & -3 & -14 \\ 2 & 1 & 4 \\ }[/mm]

>

> Dann ist die Gleichung aus b) ja auch eher nicht lösbar,
> oder?

Es ist schon gut, immer alles anzugeben. Aber tatsächlich hängt die Lösbarkeit hier nur insofern von B ab, wie das abakus ja schon angedeutet hat. Also:

Da

[mm] det\pmat{ 2 & 2 & 2 \\ -2 & 3 & 3 \\ 6 & 1 & 1}=0 [/mm]

kann man die Gleichung nicht nach X auflösen.

Gruß, Diophant

Bezug
                                
Bezug
Matrizengleichung Lösbarkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:24 Mo 31.03.2014
Autor: LadyVal

Danke Euch beiden!

(Der fehlende Teil ging einfach unter... war wohl schon zu spät für mich.. Sorry, ward keine Absicht.)

Bezug
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