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Maximum/Supremum einer Funktio: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 19:45 So 07.02.2010
Autor: benevonmattheis

Hallo,

weiß jemand, wie man das (Betrags)Maximum einer differenzierbaren, beschränkten Funktion bestimmen kann, ohne viel Schritte über die Ableitung zu machen? Ich möchte das nämlich letztendlich von der Funktion unabhängig machen, also dass man irgendeine Funktion eingeben kann und den rest einfach nur durchlaufen lassen kann.
Die Funktion ist in 1d.

Mfg,
benevonmattheis

        
Bezug
Maximum/Supremum einer Funktio: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:46 So 07.02.2010
Autor: SEcki


> weiß jemand, wie man das (Betrags)Maximum einer
> differenzierbaren, beschränkten Funktion bestimmen kann,
> ohne viel Schritte über die Ableitung zu machen?

Ableitung ausrechnen, Nullstellen davon bestimmen, Maximum über diese hoffentlich handbare Meneg machen. ISt das schwierig?

> Ich
> möchte das nämlich letztendlich von der Funktion
> unabhängig machen, also dass man irgendeine Funktion
> eingeben kann und den rest einfach nur durchlaufen lassen
> kann.

Auch mit Mupad kann man viele Funktionen eingeben. Was willst du genau erreichen?

>  Die Funktion ist in 1d.

Was ist das?

SEcki

Bezug
                
Bezug
Maximum/Supremum einer Funktio: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:53 Mo 08.02.2010
Autor: benevonmattheis

Hallo,

ja, ok, ich hätte das villeicht gestern nicht so in der Eile aufschreiben sollen.

Also es handelt sich um eine Funktion [mm] f:[0,2\pi]\to\IR, [/mm] die beschränkt, stückweise stetig differenzierbar und [mm] 2\pi-periodisch [/mm] ist. Diese Funktion ist mir jetzt noch nicht genauer bekannt. Natürlich kann ich das mit Ableitung nullsetzen und so weiter ausrechnen, das habe ich auch versucht, allerdings weiß ich nicht genu, wie ich
-erstens nur reelle Nullstellen der Ableitung angeben lassen kann (was das kleinere Problem ist) und
-zweitens wie ich das automatisch bei beliebig vielen Nullstellen der Ableitung weiter untersuchen kann. Also ich weis a-priori noch nicht wie viele lokale Extrema oder Sattelpunkte die Funktion haben wird (eigentlich kann man mit recht vielen rechnen). Wie kann ich MuPad dann alle Nullstellen überprüfen lassen?

Ich habe es schon mit einer Norm probiert, allerdings scheint diese nur bei Polynomen sinnvolle Ergebnisse rauszugeben. Gibt es keine MuPad-Funktion die einem direkt dass Maximum rausgeben kann? Ich meine irgendwie macht MuPad das mit der Skalierung der Plots doch sowieso!?

lg,
benevonmattheis

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Maximum/Supremum einer Funktio: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:36 Di 09.02.2010
Autor: leduart

Hallo
wenn die fkt nur stückweise stetig ist kannst du maxima eh nicht durch differenzieren rauskriegen. Was für ne Art von fkt suchst du denn. beim automatischen  skalieren von Graphiken sucht sich das Programm doch nur das absolte max aus einem array raus und skaliert damit.
Gruss leduart

Bezug
                                
Bezug
Maximum/Supremum einer Funktio: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:34 Do 11.02.2010
Autor: benevonmattheis

Ja leduart,
da hast du natürlich Recht, ist mir auch aufgefallen, als ich die Mitteilung gesendet habe, aber vielleicht kann ich das Problem sowieso auf eine überall stetig diffbare Funtkion beschränken.

Genau, so etwas brauche ich, aber ich weiß nicht genau, wie ich mit Mupad die Funktion als Vektor "interpretieren" kann, mit Matlab selbst wäre es ja eigentlich kein Problem. Ich hatte gehofft, dass es so etwas einfaches gäbe wie
max(f(t),t=0..2*PI)
oder so etwas ähnliches, ich hab den Eindruck gehabt Mupad unterstützt solche "intuitiven" schreibweisen, aber ich habe garnichts in der Art gefunden, eben nur ein Maximum für endlich viele Einträge, was ja wieder auf die Vektorschreibweise zurückführen würde.

lg,
benevonmattheis

Bezug
        
Bezug
Maximum/Supremum einer Funktio: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:20 Mo 22.02.2010
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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