Median einer Verteilung < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Aufgabe: bei einer Radarkontrolle werden auf der Bundesstrasse die Folgenden Geschwindigkeiten gemessen:
km/h anzahl
50-unter 60 =10
60-unter 70=15
70-unter 80=20
80-unter 90=25
90-unter 100=28
100-unter 110=20
110-unter 120=6
120-unter 130=3
130-unter 140=2
140-unter 150=1
a)Approximieren Sie Mittelwert und Median der Verteilung!
b)Stellen Sie die absolute und relative Häufigkeitsverteilung grafisch dar!
c)Skizzieren Sie die empirische Verteilungsfunktion Fn(x)! Schätzen Sie auf Basis von Fn(x), wieviele Fahrzeuge mit einer Geschwindigkeit von 80 bis 95 km/h gemessen wurden |
wie bildet man hier jetzt den median?
vielen dank im voraus
übrigens
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:57 Fr 23.06.2006 | | Autor: | holli |
Um den Median bei klassierten Daten zu berechnen, braucht man die
kumulierte Häufigkeitsverteilung. Der Median ist dann der Wert der
Merkmalsachse, für den F(x)=0,5 gilt.
Wenn der Median nicht auf eine Klassengrenze sondern in eine
bestimmte Klasse (Einfallsklasse) fällt, wird sein numerischer Wert
approximativ bestimmt.
Durch Unterstellung einer Gleichverteilung innerhalb der Einfallsklasse des
Median erfolgt die Bestimmung des numerischen Wertes durch lineare
Interpolation:
[mm]median = x_{i}^{u} + \bruch{p - F(x_{i}^{u})}{F(x_{i}^{o})-F(x_{i}^{u})} * (x_{i}^{o}-x_{i}^{u})[/mm]
mit p = 0.5 und u=> untere Klassengrenze und o=> obere Klassengrenze
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| Aufgabe | Aufgabe: bei einer Radarkontrolle werden auf der Bundesstrasse die Folgenden Geschwindigkeiten gemessen:
km/h anzahl
50-unter 60 =10
60-unter 70=15
70-unter 80=20
80-unter 90=25
90-unter 100=28
100-unter 110=20
110-unter 120=6
120-unter 130=3
130-unter 140=2
140-unter 150=1
a)Approximieren Sie Mittelwert und Median der Verteilung!
b)Stellen Sie die absolute und relative Häufigkeitsverteilung grafisch dar!
c)Skizzieren Sie die empirische Verteilungsfunktion Fn(x)! Schätzen Sie auf Basis von Fn(x), wieviele Fahrzeuge mit einer Geschwindigkeit von 80 bis 95 km/h gemessen wurden |
Also sehe ich das richtig das ich dann immer die häfte der Klasse annehme z.B 50-unter 60 =10 entspricht dann also 10 Autos mit 55 Km/h oder?
konntest du vielleicht die Formel noch etwas genauer erklären ich hab schwierigkeiten sie zu verstehen...
Mein Lösungsansatz wäre wie folgt: es sind insgesamt 130 Fahrzeuge, also Wert 65+Wert66/2
Wert 65+66 liegen im Bereich von 80-unter 90, also nehme ich 85 an
somit (85+85)/2=85km/h
median =85 km/h ????
meine Komilitonin hatte einen völlig anderen Löungsansatz sie hat die Klassen garnicht berücksichtigt und einfach nur die Anzahl der Autos nach größe Sortiert und dann den Median genommen (also die Mitte) und sie meinte aus das wäre richt..
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:43 Fr 23.06.2006 | | Autor: | Walde |
Hi,
ja genau so (Wert65+Wert66)/2, dabei sind deine Werte ja schon nach Grösse sortiert, d.h. [mm] wert1\le wert2\le...\wert130, [/mm] dass ist schon wichtig und genau das,was deine Komilitonin gemacht hat, bzw. was durch die Tabelle ja eigentlich schon gegeben ist.
Ein einfaches Beispiel:
7 Schüler haben folgende Noten geschrieben.
4,1,2,2,5,3,1
Was ist der Median? Erst nach Grösse sortiern:
1,1,2,2,3,4,5
und jetzt: bei 7 Werten, ist der 4. der Median, also 2
wären es nur 6 Schüler mit Noten z.B 1,1,2,3,4,5 (schon nach Grösse sortiert)
wäre der Median (Wert3+Wert4)/2, also 2,5. Der Median fällt in diesem Fall zwischen zwei Klassen (zwischen Klasse 2 und 3) und wird also approximiert.
Du kannst es auch nochmal in der Wikipedia ![[]](/images/popup.gif) nachlesen, dort ist es recht anschaulich erklärt.
Alles klar? 
L G walde
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:20 Mo 26.06.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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