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Mehrere Lösungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 07:08 Do 28.01.2016
Autor: Valkyrion

Aufgabe
gegeben ist die Funktion für die momentane Zuflussrate in ein Schmelzwasserbecken in m³/h: [mm] w(t)=50*sin(\bruch{\pi}{12}*t)+60. [/mm]
Nun soll man herausfinden, wann die momentane Zuflussrate mehr als 100 m³/h beträgt.
Die Lösung habe ich von Hand schon herausbekommen: zwischen 3,54 und 8,46 Stunden. Das möchte ich nun auch mit Maple zeigen.

Mein Versuch:
[mm] w:=t->w(t)=50*sin(\bruch{\pi}{12}*t)+60; [/mm]
solve(w(t)=100,t);
Das liefert mir aber nur die Lösung 3,54.
wenn ich es mit
solve(w(t)=100,t, allsolutions);
versuche bekomme ich zwar mehr Lösungen (3,54; 4,9; & 24) 8,46 ist aber nicht dabei.
Wie komme ich an die Lösung 8,46?
Über den Zusammenhang [mm] sin(x)=sin(\pi-x) [/mm] hab ich es auch schon probiert, liefert mir auch nur die Lösung 3,54.

        
Bezug
Mehrere Lösungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:13 Fr 29.01.2016
Autor: Mothra

In SMath-Studio ( http://smath.info/wiki/SMath%20with%20Plugins.ashx )lieferte sowohl der etwas schwache interne solve-Befehl als auch das solve des Maxima-Plugins jeweils drei Ergebnisse -15,54, 3,54 und 8,46. Nur das Maple-Plugin beschränkte sich auf 3,54.

Nun habe ich im Maple V Dos-Fenster es mal mit dem numerischen Solver „fsolve“ versucht und auch hier kam zunächst nur 3,54 heraus. Aber bei fsolve kann man einen Suchbereich angeben und so lieferte

fsolve(50*sin((Pi/12)*t)+60=100,t,t=7..9);

das gewünschte Ergebnis.

Bezug
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