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Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen" - Menge skizzieren
Menge skizzieren < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Menge skizzieren: Tipp
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 20:40 Sa 13.12.2014
Autor: mathe-assi

Aufgabe
Sei
M = {c ∈ C | die Folge [mm] (zn)_{n} [/mm] mit [mm] z_{1} [/mm] = 0 und [mm] z_{n+1} [/mm] = [mm] z_{n}^2 [/mm]  + c für alle n ∈ N ist beschränkt}.
Für alle c ∈ C zeige man c ∈ M, falls |c| < [mm] \bruch{1}{4} [/mm] und |c| [mm] \le [/mm] 2, falls c [mm] \in [/mm] M .
Man skizziere M.


Ich bitte um einen Hinweis auf verständliche Literatur oder Beispiele oder einen Tipp, wie mit dieser Aufgabe umzugehen ist.
Danke.

        
Bezug
Menge skizzieren: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:53 So 14.12.2014
Autor: reverend

Guten Abend,

das ist nicht nur eine ungewöhnliche Aufgabe, sondern auch eine, die ohne bestimmte Vorkenntnisse m.E. nicht zu lösen ist.

Was weißt Du über die []Mandelbrot-Menge?

Grüße
reverend

Bezug
                
Bezug
Menge skizzieren: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 20:03 Di 16.12.2014
Autor: mathe-assi

Mandelbrot-Menge habe ich schon einmal gehört - aber nicht in der Vorlesung! Ich glaube, es hat etwas mit der Darstellung komplexer Zahlen zu tun?!

Bezug
                        
Bezug
Menge skizzieren: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:20 Do 18.12.2014
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
        
Bezug
Menge skizzieren: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:07 Mo 15.12.2014
Autor: leduart

Hallo
kannst du bitte noch mal deinen Aufgabentext genau lesen und dann korrigieren? Da kann was nicht stimmen.
was ist mit dem 1/3 und 1/2 sind das 2 Teile?
Finde die fixpunkte der Abbildung z-> f(z)= [mm] z^2+c [/mm]  
es gibt 2. betrachte die Ableitung   im Fixpunkt, falls<1 ist er attraktiv, falls >1 expandierend

d.h die Iteration konvergiert oder divergiert.
Gruß leduart

Bezug
                
Bezug
Menge skizzieren: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 20:09 Di 16.12.2014
Autor: mathe-assi


> Hallo
>  kannst du bitte noch mal deinen Aufgabentext genau lesen
> und dann korrigieren? Da kann was nicht stimmen.
>  was ist mit dem 1/3 und 1/2 sind das 2 Teile?

Welches 1/3 und 1/2 ??
Eine Korrektur habe ich vorgenommen: Die Aufgabenstellung endet mit "c [mm] \in [/mm] N (nicht in [mm] \IC, [/mm] wie irrtümlich geschrieben).

>  Finde die fixpunkte der Abbildung z-> f(z)= [mm]z^2+c[/mm]  

> es gibt 2. betrachte die Ableitung   im Fixpunkt, falls<1
> ist er attraktiv, falls >1 expandierend
>

Ableitungen hatten wir noch nicht. (In der ANA1 Vorlesung.)

> d.h die Iteration konvergiert oder divergiert.
>  Gruß leduart

Ist das die einzige Möglichkeit??

Bezug
                        
Bezug
Menge skizzieren: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:20 Mi 17.12.2014
Autor: mathe-assi

Meine ursprüngliche Frage ist noch nicht beantwortet! Oder ist das für Erstsemester echt "too Much" und nur versehentlich auf unserem Übungsblatt?

Bezug
                        
Bezug
Menge skizzieren: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:20 Do 18.12.2014
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
        
Bezug
Menge skizzieren: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:20 Mi 17.12.2014
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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