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Forum "Topologie und Geometrie" - Messergebnis Gegenkathete
Messergebnis Gegenkathete < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Messergebnis Gegenkathete: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:55 Mi 18.02.2015
Autor: capri

Aufgabe
In einem rechtwinkligen Dreieck wurden der Winkel  [mm] $\alpha$ [/mm] und die Hypotenuse c wie folgt gemessen:

$ [mm] \alpha [/mm] = (32+- 0,5)$°

$ c= (8 +- 0,2) cm$

Welches Messergebnis erhält man daraus für die Gegenkathete a?

Hallo,

hier ist erstmal die Musterlösung:

$ a = c * sin [mm] \alpha [/mm] $  [mm] $\bar [/mm] a = 4,24cm$

[mm] $\Delta a_{max}$ [/mm] = $  [mm] \left| \bruch{da}{dc}\Delta c \right| [/mm] $ + $  [mm] \left| \bruch{da}{d\alpha}\Delta \alpha \right| [/mm] $ = $  [mm] \left| sin \bar a * \Delta c \right| [/mm] $ + $  [mm] \left| \bar c * cos \bar \alpha * \Delta \alpha \right| [/mm] $ = $ 0,165 $

Messergebnis: $ a = (4,24 +-0,165) cm$

So jetzt kommt meine Frage:
Von wo kommt dieser Wert [mm] $\bar [/mm] a = 4,24cm$?
was ist denn eig [mm] $\bar [/mm] a$ bzw [mm] $\bar [/mm] c$? In den Skriptunterlagen wird nichts davon erz.


LG



        
Bezug
Messergebnis Gegenkathete: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:09 Mi 18.02.2015
Autor: chrisno


> In einem rechtwinkligen Dreieck wurden der Winkel  [mm]\alpha[/mm]
> und die Hypotenuse c wie folgt gemessen:
>  
> [mm]\alpha = (32+- 0,5)[/mm]°
>  
> [mm]c= (8 +- 0,2) cm[/mm]
> .....
>

[mm]a = c * \sin \alpha = 8 cm * \sin(32^\circ) = ....[/mm]  

> [mm]\bar a = 4,24cm[/mm]
> ... So jetzt kommt meine Frage:
>  Von wo kommt dieser Wert [mm]\bar a = 4,24cm[/mm]?

Indem c und [mm] $\alpha$ [/mm] in die Formel eingesetzt werden.

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Messergebnis Gegenkathete: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:22 Mi 18.02.2015
Autor: capri

Okay danke für deine Antwort.

wie ich $ [mm] \bar [/mm] a = 4,24cm $das herausbekomme habe ich jetzt verstanden.

Nun wie berechne ich denn [mm] $\bar [/mm] c$? $sin8*32$?

LG

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Messergebnis Gegenkathete: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:38 Mi 18.02.2015
Autor: chrisno

Da bist Du endgültig auf einem völlig falschen Weg. c wurde gemessen. Also macht es keinen Sinn, das auszurechnen.

Bezug
                                
Bezug
Messergebnis Gegenkathete: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:50 Mi 18.02.2015
Autor: capri

Hallo nochmal,

ja c wurde gemessen, aber ich brauche ja noch [mm] $\bar [/mm] c$?

LG

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Messergebnis Gegenkathete: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:55 Mi 18.02.2015
Autor: chrisno

Du kennst also die Sprachkonventionen noch nicht.

$ c= (8 +- 0,2) cm $ heißt c wurde im Mittel zu 8 cm bestimmt, mit einer (Standard)Abweichung von 0,2 cm. Also steht da [mm] $\bar{c} [/mm] = 8 cm$.

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Bezug
Messergebnis Gegenkathete: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:03 Mi 18.02.2015
Autor: capri

Okay vielen dank.

Jetzt habe ich nur noch ein Problem.. ich komme nicht auf die 0,165..-.-


LG

Bezug
                                                        
Bezug
Messergebnis Gegenkathete: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:16 Mi 18.02.2015
Autor: chrisno

Wie groß sind [mm] $\Delta [/mm] c$ und [mm] $\Delta \alpha$? [/mm] Ich habe es fast geschrieben. Oder gibt es ein Problem beim Rechnen? Beachte, dass eigentlich alle Winkel im Bogenmaß verwendet werden müssen.

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